2017-2018学年山东省济南市历城区八年级(下)期末数学试卷(解析版)
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1、2017-2018 学年山东省济南市历城区八年级(下)期末数学试卷一、选择题:(每题 4 分,共 48 分)1下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A B C D2下列各式由左到右的变形中,属于分解因式的是( )Aa(m+n)am+ anBa 2b 2c 2(ab)(a+ b)c 2C10x 25x 5x(2x 1)Dx 216+6x(x+4)(x4)+6x3要使分式 有意义,则 x 的取值应满足( )Ax2 Bx1 Cx2 Dx 14不等式 5+2x1 的解集在数轴上表示正确的是( )A BC D5用配方法解方程 x2+2x10 时,配方结果正确的是( )A(x+2) 22 B
2、(x+1) 22 C(x+2) 23 D(x +1) 236若关于 x 的一元二次方程(k1)x 2+4x+10 有两个不相等的实数根,则 k 的取值范围是( )Ak5 Bk5,且 k1 Ck5,且 k1 Dk 57如图,在ABC 中,ACB90,AC 8,AB10 ,DE 垂直平分 AC 交 AB 于点 E,则 DE的长为( )A6 B5 C4 D38下列语句正确的是( )A对角线互相垂直的四边形是菱形B有两对邻角互补的四边形为平行四边形C矩形的对角线相等D平行四边形是轴对称图形9如图,线段 AB 经过平移得到线段 AB,其中点 A,B 的对应点分别为点 A,B,这四个点都在格点上若线段 A
3、B 上有一个点 P(a,b),则点 P 在 AB上的对应点 P的坐标为( )A(a2,b+3) B(a2,b3) C(a+2,b+3) D(a+2,b3)10如图,ABC 绕点 A 顺时针旋转 45得到ABC,若BAC 90,AB AC ,则图中阴影部分的面积等于( )A2 B1 C D l11若关于 x 的方程 + 3 的解为正数,则 m 的取值范围是( )Am Bm 且 mCm Dm 且 m12如图,在正方形 ABCD 中,AC 为对角线,E 为 AB 上一点,过点 E 作 EFAD,与 AC、DC分别交于点 G,F,H 为 CG 的中点,连接 DE,EH ,DH,FH下列结论:EGDF
4、;AEH+ ADH180;EHFDHC;若 ,则 3SEDH 13S DHC,其中结论正确的有( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个二、填空题:(每题 4 分,共 24 分)13分解因式:x 22x +1 14在平面直角坐标系 xOy 中,点 A(2,3)关于 x 轴对称的点 B 的坐标是 15若 a25abb 20,则 的值为 16如图,直线 yx +b 与直线 ykx +6 交于点 P(3,5),则关于 x 的不等式 x+bkx+6 的解集是 17如图,已知正五边形 ABCDE,AFCD,交 DB 的延长线于点 F,则DFA 度18如图,在矩形 ABCD 中,B 的平分线 BE 与
5、AD 交于点 E,BED 的平分线 EF 与 DC 交于点F,当点 F 是 CD 的中点时,若 AB4,则 BC 三、解答题:(共计 78 分)19(8 分)(1)计算:(1 ) ;(2)化简求值:( ) ,其中 m 120(6 分)解不等式组: 并把它的解集在数轴上表示出来21(8 分)解方程:(1)解分式方程: (2)解一元二次方程 x2+8x9022(6 分)已知如图,在ABCD 中,E 为 CD 的中点,连接 AE 并延长,与 BC 的延长线相交于点 F求证: AEFE23(8 分)如图,四边形 ABCD 是菱形,BEAD、BFCD ,垂足分别为 E、F(1)求证:BEBF ;(2)当
6、菱形 ABCD 的对角线 AC8,BD 6 时,求 BE 的长24(9 分)为进一步发展基础教育,自 2014 年以来,某县加大了教育经费的投入,2014 年该县投入教育经费 6000 万元2016 年投入教育经费 8640 万元假设该县这两年投入教育经费的年平均增长率相同(1)求这两年该县投入教育经费的年平均增长率;(2)若该县教育经费的投入还将保持相同的年平均增长率,请你预算 2017 年该县投入教育经费多少万元25(9 分)我市某学校 2016 年在某商场购买甲、乙两种不同足球,购买甲种足球共花费 2000 元,购买乙种足球共花费 1400 元,购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的 2
7、倍,且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花 20 元(1)求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元;(2)2017 年为大力推动校园足球运动,这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共 50 个,恰逢该商场对两种足球的售价进行调整,甲种足球售价比第一次购买时提高了 10%,乙种足球售价比第一次购买时降低了 10%,如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过 3000 元,那么这所学校最多可购买多少个乙种足球?26(12 分)如图 1,在矩形纸片 ABCD 中,AB3cm,AD5cm,折叠纸片使 B 点落在边 AD 上的 E 处,折痕为 PQ,过点 E 作 EFAB 交 PQ 于 F,连接 BF(1
8、)求证:四边形 BFEP 为菱形;(2)当点 E 在 AD 边上移动时,折痕的端点 P、Q 也随之移动;当点 Q 与点 C 重合时(如图 2),求菱形 BFEP 的边长;若限定 P、Q 分别在边 BA、BC 上移动,求出点 E 在边 AD 上移动的最大距离27(12 分)已知四边形 ABCD 是菱形,AB4,ABC60,EAF 的两边分别与射线CB,DC 相交于点 E,F,且 EAF 60(1)如图 1,当点 E 是线段 CB 的中点时,直接写出线段 AE,EF,AF 之间的数量关系为: ;(2)如图 2,当点 E 是线段 CB 上任意一点时(点 E 不与 B、C 重合),求证:BECF ;(
9、3)求AEF 周长的最小值(4)如图 3,当点 E 在线段 CB 的延长线上,且EAB 15时,求点 F 到 BC 的距离2017-2018 学年山东省济南市历城区八年级(下)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题:(每题 4 分,共 48 分)1【解答】解:A、只是中心对称图形,故本选项错误;B、只是中心对称,故本选项错误;C、只是轴对称图形不是中心对称图形,故本选项错误;D、即是轴对称图形也是中心对称图形,故本选项正确;故选:D2【解答】解:(A)该变形为去括号,故 A 不是因式分解;(B)该等式右边没有化为几个整式的乘积形式,故 B 不是因式分解;(D)该等式右边没有化为几个整式的乘积
10、形式,故 D 不是因式分解;故选:C3【解答】解:由题意得,x20,解得,x2,故选:A4【解答】解:5+2x1,移项得 2x4,系数化为 1 得 x2故选:C5【解答】解:x 2+2x10,x 2+2x+12,(x+1) 22故选:B6【解答】解:关于 x 的一元二次方程(k1)x 2+4x+10 有两个不相等的实数根, ,即 ,解得:k5 且 k1故选:B7【解答】解:在 RtACB 中,ACB90,AC8,AB10,BC6又DE 垂直平分 AC 交 AB 于点 E,DEBC,DE 是ACB 的中位线,DE BC3故选:D8【解答】解:A、错误对角线互相垂直的四边形不一定是菱形;B、错误梯
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