2019年河北省中考数学试卷（含答案）

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1、2019 年 河 北 省 初 中 毕 业 生 升 学 文 化 课 考 试数  学  试  卷本试卷分卷和卷 两部分；卷为选择题，卷为非选择题本试卷总分 120 分，考试时间为 120 分钟卷（选择题，共 42 分）注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回2每 小 题 选 出 答 案 后 ， 用 2B 铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑 答 在试 卷上无效一、选择题（本大题共 16 个小题，共 42 分110 小题各 3 分，1116 小题各 2分在每小题给出

2、的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1下列图形为正多边形的是 DCBA2规定：（2）表示向右移动2记作+2，则（3）表示向左移动3记作的个数为A+3 B3C D+13 133如图1，从点C观测点D的仰角是ADAB BDCE CDCA DADC4语句“x 的 与 x 的和不超过 5”可以表示为18A +x5 B +x5 x8 x8东1EBACD数学试卷    第 2 页（共 12 页）C 5 D +x5 8x+5 8x5如图 2，菱形 ABCD 中，D 150，则1A30 B25C20 D156小明总结了以下结论：a(b+ c)ab+ac a(bc) abac(bc) a

3、b aca（a0） a(b+c) ab+ac（a0）其中一定成立的个数是则正确的配对是A1 B2C3 D47下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容则回答正确的是A代表FEC B 代表同位角C代表EFC D代表 AB8一次抽奖活动特等奖的中奖率为 ，把 用科学记数法表示为15000 15000A510 4 B510 5C210 4 D210 59如图 3，在小正三角形组成的网格中，已有 6 个小正三角形涂黑，还需涂黑 n 个小正三角形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴，则 n 的最小值为A10 B61DCBAFED CBA已知：如图，BECB+ C求证：A

4、BCD证明：延长 BE 交    于点 F，则BEC    +C（三角形的外角等于与它不相邻两个内角之和） 又BECB+C，得B    ，故 ABCD（    相等，两直线平行） 东3数学试卷    第 3 页（共 12 页）C3 D210根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到三角形外心的是 ABCD705050707050507011某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类以下是排乱的统计步骤：从扇形图中分析出最受学生欢迎的各类；去图书馆收集学生借阅图书的记录；绘制扇形图来表示各个各类所占的

5、百分比；整理借阅图书记录并绘制频数分布表正确统计步骤的顺序是ABCD12如图 4，函数 y 的图象所在坐标系的原点是A点 M B点 NC点 P D点 Q13如图 5，若 x 为正整数，则表示 的值的点落在(x+2)2x2+4x+4 1x+1A段B段C段D段东4NPQM东5 2.1.610.4-0.2 数学试卷    第 4 页（共 12 页）14图 6-2 是图 6-1 中长方体的三视图，若用 S 表示面积，且 S 主 x 2+2x，S 左 x 2+x，则 S 俯 Ax 2+3x+2Bx 2+2Cx 2+2x+1 D2x 2+3x15小刚在解关于 x 的方程 ax2+bx+

6、c0（a0）时，只抄对了 a1，b4，解出其中一个根是 x1他核对时发现所抄的 c 比原方程的 c 值小 2则原方程的根的情况是A不存在实数根 B有两个不相等的实数根C有一个根是 x1 D有两个相等的实数根16对于题目“如图 7-1，平面上，正方形内有一长为 12、宽为 6 的矩形，它可以在正方形的内部及边界通过移转（即平移或旋转）的方式，自由地从横放移转到竖放，求正方形边长的最小整数 n ”甲、乙、丙作了自认为边长最小的正方形，先求出该边长 x，再取最小整数 n甲：如图 7-2，思路是当 x 为矩形对角线长时就可以移转过去；结果取 n13乙：如图 7-3，思路是当 x 为矩形外接圆直径长时就

7、可移转过去；结果取 n14丙：如图 7-4，思路是当 x 为矩形的长与宽之和的 倍时就可移转过去；结果取 n13下列正确的是A甲的思路错，他的 n 值对 B乙的思路和他的 n 值都对东6-2东6-1 东东xx东7-2东7-1x2661245x东7-4东7-3x数学试卷    第 5 页（共 12 页）C甲和丙的 n 值都对 D甲、乙的思路都错，而丙的思路对2019 年 河 北 省 初 中 毕 业 生 升 学 文 化 课 考 试数  学  试  卷卷（非选择题，共 78 分）注意事项：1答卷前，将密封线左侧的项目填写清楚2答卷时，将答案用黑色字迹

8、的钢笔、签字笔或圆珠笔直接写在试卷上三题号 二20 21 22 23 24 25 26得分二、填空题（本大题有 3 个小题，共 11 分17 小题 3 分，1819  小题各有 2 个空，每空 2 分把答案写在题中横线上）17若 727170，则 p 的值为_18如图 8，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数示例： 734即 4+3=7则（1）用含 x 的式子表示 m_；（2）当 y2 时，n 的值为_19勘测队按实际需要构建了平面直角坐标系，并标示了 A，B，C 三地的坐标，数据如图 9（单位：km） 笔直铁路经过 A，B 两地（1）A，B 间的距离_km；（2）计

9、划修一条从 C 到铁路 AB 的最短公路 l，并在 l 上建一个维修站 D，使 D 到 A，C 的距离相等，则 C，D 间的 距离为_km总 分 核分人得 分 评卷人东8ynm32xx东90东-17东-81东12CBA数学试卷    第 6 页（共 12 页）三、解答题（本大题共 7 个小题，共 67 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20 （本小题满分 8 分）有个填写运算符号的游戏：在“1269”中的每个内，填入+，中的某一个（可重复使用） ，然后计算结果（1）计算：1+269；（2）若 12696，请推算的符号；（3）若“1269”的内填入符号后，使计算所得数

10、最小，直接写出这个最小数得 分 评卷人数学试卷    第 7 页（共 12 页）21 （本小题满分 9 分）已知：整式 A(n 21)2+(2n)2，整式 B>0尝试  化简整式 A发现  AB 2求整式 B联想  由上可知，B 2(n 21)2+(2n)2，当 n>1 时，n 21，2n，B 为直角三角形的三边长，如图 10填写下表中 B 的值：直角三角形三边 n21 2n B勾股数组 I 8勾股数组 II 35得 分 评卷人东10Bn22n数学试卷    第 8 页（共 12 页）22 （本小题满分 9 分）

11、某球室有三种品牌的 4 个乒乓球，价格是 7，8，9（单位：元）三种，从中随机拿出一个球，已知 P（一次拿到 8 元球） 12（1）求这 4 个球价格的众数；（2）若甲组已拿走一个 7 元球训练，乙组准备从剩余 3 个球中随机拿一个训练所剩的 3 个球价格的中位数与原来 4 个球价格的中位数是否相同？并简要说明理由；乙组先随机拿出一个球后放回，之后又随机拿一个，用列表法（如图 11）求乙组两次都拿到 8 元球的概率又拿先拿得 分 评卷人图 11数学试卷    第 9 页（共 12 页）23 （本小题满分 9 分）如图 12，ABC 和ADE 中，ABAD6，BCDE， BD

12、 30，边 AD 与边 BC 交于点 P（不与点 B，C 重合），点 B，E 在 AD 异侧，I 为APC 的内心（1）求证： BADCAE；（2）设 APx，请用含 x 的式子表示 PD，并求 PD 的最大值；（3）当 ABAC 时，AIC 的取值范围为 m<AEC<n，分别直接写出 m，n 的值得 分 评卷人东12PIEB CAD东CBA数学试卷    第 10 页（共 12 页）24 （本小题满分 10 分）长为 300m 的春游队伍，以 v（m/s）的速度向东行进如图 13-1 和 13-2，当队伍排尾行进到位置 O 时，在排尾处的甲有一物品要送到排头，

13、送到后立即返回排尾，甲的往返速度均为 2v（m/s） ，当甲返回排尾后，他及队伍均停止行进设排尾从位置 O 开始行进的时间为 t（s） ，排头与 O 的距离为 S 头 （m ） （1）当 v2 时，解答：求 S 头 与 t 的函数关系式（不写 t 的取值范围） ；当甲赶到排头位置时，求 S 头 的值；在甲从排头返回到排尾过程中，设甲与位置 O的距离为 S 甲 （m） ，求 S 甲 与 t 的函数关系式（不写 t 的取值范围） ；（2）设甲这次往返队伍的总时间为 T（s） ，求 T 与 v 的函数关系式（不写 v 的取值范围），并写出队伍在此过程中行进的路程得 分 评卷人东13-2东13-东OO

14、(东) 东数学试卷    第 11 页（共 12 页）25 （本小题满分 10 分）如图 14-1 和 14-2， ABCD 中，AB 3，BC 15，tanDAB 点 P 为 AB 延长43线上一点过点 A 作O 切 CP 于点 P设 BPx （1）如图 14-1，x 为何值时，圆心 O 落在 AP 上？若此时O 交 AD 于点 E，直接指出 PE 与 BC 的位置关系；（2）当 x4 时，如图 14-2，O 与 AC 交于点 Q，求CAP的度数，并通过计算比较弦 AP 与劣弧 长度的大小；PQ  （3）当O 与线段 AD 只有一个公共点时，直接写出 x的取值范

15、围得 分 评卷人东14-EODCPBA东14-2QODCBAP东DCBA数学试卷    第 12 页（共 12 页）26 （本小题满分 12 分）如图 15，若 b 是正数，直线 l：y b 与 y 轴交于点 A；直线 a：yxb 与 y 轴交于点B；抛物线 L： yx 2+bx 的顶点为 C，且 L 与 x 轴右交点为 D（1）若 AB8，求 b 的值，并求此时 L 的对称轴与 a 的交点坐标；（2）当点 C 在 l 下方时，求点 C 与 l 距离的最大值；（3）设 x00，点（x 0，y 1） ， （x 0，y 2） ， （x 0，y 3）分别在 l，a 和 L 上，且 y3 是 y1，y 2的平均数，求点（x 0，0）与点 D 间距离；（4）在 L 和 a 所围成的封闭图形的边界上，把横、纵坐标都是整数的点称为“美点” ，分别直接写出 b2019 和 2019.5 时“美点”的个数 xyLal东151-CDBOA得 分 评卷人数学试卷    第 13 页（共 12 页）数学试卷    第 14 页（共 12 页）数学试卷    第 15 页（共 12 页）数学试卷    第 16 页（共 12 页）