2017-2018学年湖南省岳阳市七年级(下)期末数学试卷(含答案解析)
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1、第 1 页,共 15 页2017-2018 学年湖南省岳阳市七年级(下)期末数学试卷一、选择题(本大题共 10 小题,共 30.0 分)1. 下列图形中,1 与 2 是对顶角的是( )A. B. C. D. 2. 下列计算结果正确的是( )A. B. C. D. 32=6 (5)3=8 ()2=22 ()2=223. 已知 是方程 2x+ky=6 的一个解,那么 k 的值是( )=2=2A. 1 B. 3 C. D. 1 34. 同一平面内的四条直线若满足 ab,b c,c d,则下列式子成立的是( )A. B. C. D. / /5. 下列等式由左边至右边的变形中,属于因式分解的是( )A.
2、 B. 2+51=(+5)1 24+3=(+2)(2)+3C. D. 29=(+3)(3) (+2)(2)=246. 下列各式:(-a-2b)(a+2b);(a-2b)(- a+2b);(a-2b)(2b+a);(a-2b)(-a-2 b),其中能用平方差公式计算的是( )A. B. C. D. 7. 已知某校田径队 25 人年龄的平均数和中位数都是 16 岁,但是后来发现其中有一位同学的年龄登记错误,将 17 岁写成了 19 岁,经重新计算后,正确的平均数为a 岁,中位数为 b 岁,则下列结论中正确的是( )A. , B. , C. , D. ,16=16 1616 1616 16=168.
3、 如图,AB CD, 1=60,FG 平分 EFD,则 FGB 的度数等于( )A. B. C. D. 150 120 135 1409. 如图,在正方形 ABCD 中,E 为 DC 边上的点,连接BE,将BCE 绕点 C 顺时针方向旋转 90得到DCF,连接 EF,若 BEC=65,则 EFD 的度数是( )A. B. C. D. 15 20 25 3010. 图(1)是一个长为 2a,宽为 2b(ab)的长方形,用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开,把它分成四块形状和大小都一样的小长方形,然后按图(2)那样拼成一个正方形,则中间空的部分的面积是( )第 2 页,共 15 页A. ab B. C.
4、 D. (+)2 ()2 22二、填空题(本大题共 10 小题,共 30.0 分)11. 计算(-2xy 2) 2xy=_12. 某作学习小组的 6 名同学在一次数学测试中,成绩分别为76,82,96,82,78,90,该组数据的众数是_13. 如图,把水渠中的水引到水池 C,先过 C 点向渠岸 AB 画垂线,垂足为 D,再沿垂线 CD 开沟才能使沟最短,其依据是_14. 如图,直线 ab,RtABC 的顶点 B 在直线 a 上,C =90,=55,则 的度数为_ 15. 射击训练中,甲、乙、丙、丁四人每人射击 10 次,平均环数均为 8.7 环,方差分别为 S 甲 2=0.51,S 乙 2=
5、0.41,S 丙 2=0.62,S 丁 2=045,则四人中成绩最稳定的是_16. 已知 ax=4,a y=5,则 ax+2y的值是_17. 已知:ab c,a 与 b 之间的距离为 3cm,b 与 c 之间的距离为 4cm,则 a 与 c 之间的距离为_18. 若方程组 ,则 x-y=_2018+2015=1002016+2017=8019. 如图,点 E 在 AC 的延长线上,给出四个条件:1=2; 3=4:A=DCE; D+ABD=180其中能判断 ABCD 的有 _(填写所有满足条件的序号)20. 如图,三个一样大小的小长方形沿“横-竖- 横”排列在一个长为 10,宽为 8 的大长方形
6、中,则图中一个小长方形的面积等于_三、计算题(本大题共 1 小题,共 6.0 分)21. 先化简,再求值:2b 2+(a+b)(a- b)-(a- b) 2,其中 a=4,b= 12第 3 页,共 15 页四、解答题(本大题共 6 小题,共 54.0 分)22. 因式分解:(1)2x 2-2(2)a 2b-ab+ b1423. 解方程组 5+4=62+3=124. 如图:已知A =F,C =D,试说明:BD CE解:A=F(已知)ACDF(_)D=1(_)又C=D(已知)1=_BDCE(_)25. 如图,已知 AB=AC,将 BC 沿 BD 所在的直线折叠,使点 C 落在 AB 边上的 E 点
7、处(1)若 ADE=30,求BDC 的度数(2)若 AB=AC=8,BC=5 ,求三角形 AED 的周长第 4 页,共 15 页26. 甲乙两人买了相同数量的信封和信笺,甲每发一封信都只用 1 张信笺,乙每发一封信都要用 3 张信笺,结果甲用掉了所有的信封,但余下 50 张信笺,而乙用掉了所有的信笺,但余下 50 个信封(1)求甲乙两人各买的信封和信笺的数量分别为多少?(2)若甲乙两人每发出一封信需邮费 5 元,求甲乙各用去多少元邮费?27. 已知:BCOA, B=A=120,试回答下列问题:(1)如图 1 所示,求证:OBAC;(2)如图 2,若点 E、F 在 BC 上,且满足 FOC=AO
8、C,并且 OE 平分BOF,则EOC 的度数是 _;(3)在(2)的条件下,若平行移动 AC,其它条件不变,如图 3,则OCB:OFB 的值是_第 5 页,共 15 页答案和解析1.【答案】C【解析】解: 1 与 2 是 对顶角的是 C, 故选:C 根据对顶角的定义进行选择即可本题考查了对顶角,掌握对顶角的定义是解题的关键2.【答案】D【解析】解:A、 a3a2=a5,故此选项错误; B、(a5)3=a15,故此选项错误; C、(a-b)2=a2-2ab+b2,故此选项错误; D、(ab)2=a2b2,正确 故选:D直接利用同底数幂的乘法运算法则以及幂的乘方运算法则和积的乘方运算法则、完全平方
9、公式分别计算得出答案此题主要考查了同底数幂的乘法运算以及幂的乘方运算和积的乘方运算、完全平方公式,正确掌握相关运算法则是解题关键3.【答案】A【解析】解:将 代入方程 2x+ky=6,得4+2k=6,解得 k=1,故选:A根据方程的解满足方程,可得关于 k 的方程,根据解方程,可得答案本题考查了二元一次方程的解,利用方程解满足方程得出关于 k 的方程是解题关键4.【答案】C【解析】第 6 页,共 15 页解:ab, bc, ac, cd, ad故选 C根据同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行,可证 ac,再结合cd,可证 ad此题主要考查了平行线及垂线的性质5.【答案】C【解析】解:A、
10、右 边不是 积的形式,故 A 错误; B、右边不是积的形式,故 B 错误; C、x2-9=(x+3)(x-3),故 C 正确 D、是整式的乘法,不是因式分解 故选:C 根据因式分解的定义:把一个多项式化为几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解,判断求解此题主要考查因式分解的定义:把一个多项式化为几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解6.【答案】D【解析】解:(-a-2b)(a+2b)=-(a+2b) 2=-a2-4ab-4b2; (a-2b)(-a+2b)=-(a-2b)2=-a2+4ab-4b2; (a-2b)(2b+a)=a2-4b2; (a-2b)(-a-2b
11、)=4b2-a2, 故选:D利用平方差公式的结构特征判断即可此题考查了平方差公式,熟练掌握平方差公式是解本题的关键7.【答案】D【解析】第 7 页,共 15 页解:原来的平均数是 16 岁,1625=400(岁),正确的平均数 a= =15.9216,原来的中位数 16 岁,将 17 岁写成 19 岁,最中间 的数还是 16 岁,b=16;故选:D根据平均数的计算公式求出正确的平均数,再与原来的平均数进行比较,得出 a 的值,根据中位数的定义得出最中间的数还是 16 岁,从而选出正确答案此题考查了中位数和平均数,将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数)
12、,叫做这组数据的中位数;平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数8.【答案】A【解析】解:AB CD,1=60,EFD=1=60,FG 平分EFD,GFD= EFD= 60=30,ABCD,FGB=180-GFD=150故选:A根据两直线平行,同位角相等求出 EFD,再根据角平分线的定义求出GFD,然后根据两直线平行,同旁内角互 补解答考查了平行线的性质,角平分线的定义,比 较简单,准确识图并熟记性质是解题的关键9.【答案】B【解析】解:BCE 绕点 C 顺时针 方向旋转 90得到 DCF, CE=CF,ECF=BCD=90,DFC=BEC=65, CFE=45, EFD=65-45
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