2019年北京市中考数学试卷与答案
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1、12019 年北京市中考数学试卷 一、选择题(本题共 16 分,每小题 2 分)第 1-8 题均有四个选项,符合题意的选项只有一个14 月 24 日是中国航天日,1970 年的这一天,我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射,标志着中国从此进入了太空时代,它的运行轨道,距地球最近点 439 000米将 439 000 用科学记数法表示应为(A) (B)60.391 64.3910(C ) (D)542下列倡导节约的图案中,是轴对称图形的是(A) (B) (C) (D )3正十边形的外角和为(A) (B) (
2、C) (D )1803607201404在数轴上,点 A,B 在原点 O 的两侧,分别表示数 a,2,将点 A 向右平移 1 个单位长度,得到点 C若 CO=BO,则 a 的值为(A) (B) (C) (D )3-2-1-5已知锐角AOB如图,(1) 在射线 OA 上取一点 C,以点 O 为圆心,OC 长为半径作 ,交射线 OB 于点 D,连接 CD;(2)分别以点 C,D 为圆心,CD 长为半径作弧,交 于点 M,N;(3)连接 OM,MN根据以上作图过程及所作图形,下列结论中错误的是(A)COM=COD (B)若 OM=MN,则AOB =20(C )MNCD (D)
3、 MN=3CD 6如果 ,那么代数式 的值为1mn221mnn(A) (B) (C)1 (D )337用三个不等式 , , 中的两个不等式作为题设,余下的一个不等式作为结论组ab0ab成一个命题,组成真命题的个数为(A)0 (B)1 (C)2 (D )3NMDO BCPQA28某校共有 200 名学生,为了解本学期学生参加公益劳动的情况,收集了他们参加公益劳动时间(单位:小时)等数据,以下是根据数据绘制的统计图表的一部分01t 02t 03t 04t 0t男 7 31 25 30 4性别 女 8 29 26 32 8初中 25 36 44 11学段 高中 21.827.025.24.万万万/万
4、万 万5105205300下面有四个推断:这 200 名学生参加公益劳动时间的平均数一定在 24.5-25.5 之间这 200 名学生参加公益劳动时间的中位数在 20-30 之间这 200 名学生中的初中生参加公益劳动时间的中位数一定在 20-30 之间这 200 名学生中的高中生参加公益劳动时间的中位数可能在 20-30 之间所有合理推断的序号是(A) (B)(C ) (D) 二、填空题(本题共 16 分,每小题 2 分)9若分式 的值为 0,则 的值为 .1xx_10如图,已知ABC,通过测量、计算得ABC 的面积约为 cm2.(结果保留一位小数) _人数 时间学生类别万10 CBA311
5、在如图所示的几何体中,其三视图中有矩形的是 .(写出所有正确答案的序号)_第 1题 图 圆 锥 圆 柱 长 方 体 万12万PBA12如图所示的网格是正方形网格,则 (点 A,B ,P 是网格线交点)PB _.13在平面直角坐标系 中,点 在双曲线 上点 关于 轴的xOyAab, 0, 1kyxx对称点 在双曲线 上,则 的值为 .B2k12k_14把图 1 中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形,将这四个直角三角形分别拼成如图 2,图 3 所示的正方形,则图 1 中菱形的面积为 _万3万2万1 1515小天想要计算一组数据
6、 92,90,94,86,99,85 的方差 在计算平均数的过程中,将这组0s数据中的每一个数都减去 90,得到一组新数据 2,0,4, 4,9, 5记这组新数据的方差为,则 . (填“ ”, “ ”或“ ”)21s_20s16在矩形 ABCD 中,M,N,P,Q 分别为边 AB,BC,CD ,DA 上的点(不与端点重合) 对于任意矩形 ABCD,下面四个结论中,存在无数个四边形 MNPQ 是平行四边形;存在无数个四边形 MNPQ 是矩形;存在无数个四边形 MNPQ 是菱形;至少存在一个四边形 MNPQ 是正方形所有正确结论的序号是 _三、解答题(本题共 68 分,第 17-21 题,每小题
7、5 分,第 22-24 题,每小题 6 分,第 25 题 5 分,第 26 题 6 分,第 27-28 题,每小题 7 分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程417计算: .0134264sin( )18解不等式组:4(1)2,7.3x19关于 x 的方程 有实数根,且 m 为正整数,求 m 的值及此时方程的根210xm20如图,在菱形 ABCD 中,AC 为对角线,点 E,F 分别在 AB,AD 上,BE=DF,连接 EF(1)求证:ACEF;(2)延长 EF 交 CD 的延长线于点 G,连接 BD 交 AC 于点 O,若 BD=4,tan G= ,求 AO 的长1221国家创新指数是反
8、映一个国家科学技术和创新竞争力的综合指数对国家创新指数得分排名前 40 的国家的有关数据进行收集、整理、描述和分析下面给出了部分信息:FEBADC5a国家创新指数得分的频数分布直方图(数据分成 7 组:30x40,40x 50,50x 60,60x70,70x80,80x90,90x100) ;10908070605040301298621万万万万万万b国家创新指数得分在 60x70 这一组的是:61.7 62.4 63.6 65.9 66.4 68.5 69.1 69.3 69.5
9、c40 个国家的人均国内生产总值和国家创新指数得分情况统计图: CBAl2l110987654321010980760543 万万/万万万d中国的国家创新指数得分为 69.5.(以上数据来源于国家创新指数报告(2018)根据以上信息,回答下列问题:(1)中国的国家创新指数得分排名世界第 ;_(2)在 40 个国家的人均国内生产总值和国家创新指数得分情况统计图中,包括中国在内的少数几个国家所对应的点位于虚线 的上方请在图中用“ ”圈出代表中国的点;1lA(3)在国家创新指数得分比中国高的国家中,人均国内生产总值的最小值约为 万美元;(结果保留一位_小数)(4)下列推断合理的是 _ 相比于点 A,
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