最新八年级(下)期末数学试卷7(解析版)
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1、八年级(下)期末数学试卷一、填空题(每题 3 分,满分 30 分)1计算: 2函数 y 中,自变量 x 的取值范围是 3如图,四边形 ABCD 的对角线相交于点 O,AO CO,请添加一个条件 (只添一个即可),使四边形 ABCD 是平行四边形4已知 y(k 1)x +k21 是正比例函数,则 k 5如图,正方形 ODBC 中, OC1,OAOB,则数轴上点 A 表示的数是 6我国很多城市水资源短缺,为了加强居民的节水意识,某自来水公司采取分段收费标准某市居民月交水费 y(单位:元)与用水量 x(单位:吨)之间的关系如图所示,若某户居民 4 月份用水 18 吨,则应交水费 元7如图,四边形 A
2、BCD 是菱形,对角线 AC 和 BD 相交于点 O,AC4cm,BD 8cm,则这个菱形的面积是 cm 28如图,已知 P 是正方形 ABCD 对角线 BD 上一点,且 BPBC,则ACP 度数是 度9如图,菱形 ABCD 的对角线相交于点 O,AC2,BD2 ,将菱形按如图方式折叠,使点 B与点 O 重合,折痕为 EF,则五边形 AEFCD 的周长为 10如图,ABC 是边长为 1 的等边三角形,分别取 AC,BC 边的中点 D,E,连接 DE,作EF AC,得到四边形 EDAF,它的周长记作 C1;分别取 EF,BE 的中点 D1,E 1,连接 D1E1,作 E1F1EF,得到四边形 E
3、1D1FF1,它的周长记作 C2照此规律作下去,则 C2018 二、选择题(每题 3 分,满分 30 分)11下列运算错误的是( )A BC D 312如果等边三角形的边长为 4,那么等边三角形的中位线长为( )A2 B4 C6 D813正方形具有而菱形不一定具有的性质是( )A对角线相等 B对角线互相垂直平分C对角线平分一组对角 D四条边相等14数据 1,2,5,3,5,4,2 的中位数是( )A1 B2 C3 D515已知点(k,b)为第四象限内的点,则一次函数 ykx +b 的图象大致是( )A BC D16已知正比例函数 y(m 1)x 的图象上两点 A(x 1,y 1),B(x 2,
4、y 2),当 x1x 2 时,有y1y 2,那么 m 的取值范围是( )Am1 Bm1 Cm2 Dm 017我省某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为:111、96、47、68、70、77、105,则这七天空气质量指数的平均数是( )A71.8 B77 C82 D95.718如图,有一个圆柱,它的高等于 12cm,底面半径等于 3cm,在圆柱的底面点 A 有一只蚂蚁,它想吃到上底面上与点 A 相对的点 B 的食物,需要爬行的最短路程是( 取 3)( )A10cm B12m C14cm D15cm19等腰三角形的两条边长分别为 2 和 5 ,那么这个三角形的周长为( )A4 +5 B2 +
5、10C4 +5 或 2 +10 D4 +1020如图,E、F 分别是正方形 ABCD 的边 CD、AD 上的点,且 CEDF,AE 、BF 相交于点 O,下列结论:(1)AEBF;(2)AE BF;(3)AO OE;(4)S AOB S 四边形 DEOF 中正确的有( )A4 个 B3 个 C2 个 D1 个三、解答题满分 60 分)21(6 分)计算:(1) +( +1)( 1)(2) 22(6 分)如图,一张直角三角形的纸片 ABC,两直角边 AC6cm,BC8cm现将直角边 AC沿直线 AD 折叠,使它落在斜边 AB 上,且 AC 与 AE 重合,求 CD 的长23(6 分)已知一次函数
6、的图象经过点 A(2,1),B(1,3)(1)求此一次函数的解析式;(2)求此一次函数的图象与 x 轴、y 轴的交点坐标;(3)求此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形面积24育才中学开展了“孝敬父母,从家务事做起”活动,活动后期随机调查了八年级部分学生一周在家做家务的时间,并将结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图请你根据统计图提供的信息回答下列问题:(1)本次调查的学生总数为 人,被调查学生做家务时间的中位数是 小时,众数是 小时;(2)请你补全条形统计图;(3)若全校八年级共有学生 1500 人,估计八年级一周做家务的时间为 4 小时的学生有多少人?25A,B 两地相距 60km,甲、乙两
7、人从两地出发相向而行,甲先出发图中 l1,l 2 表示两人离 A地的距离 s(km)与时间 t(h)的关系,请结合图象解答下列问题:(1)表示乙离 A 地的距离与时间关系的图象是 (填 l1 或 l2);甲的速度是 km/h,乙的速度是 km/h;(2)甲出发多少小时两人恰好相距 5km?26(8 分)以四边形 ABCD 的边 AB,AD 为边分别向外侧作等边三角形 ABF 和等边三角形ADE,连接 EB,FD,交点为 G(1)当四边形 ABCD 为正方形时,如图,EB 和 FD 的数量关系是 ;(2)当四边形 ABCD 为矩形时,如图,EB 和 FD 具有怎样的数量关系?请加以证明;(3)如
8、图 ,四边形 ABCD 由正方形到矩形再到一般平行四边形的变化过程中,EB 和 FD 具有怎样的数量关系?请直接写出结论,无需证明27(10 分)某书店准备购进甲、乙两种图书共 100 本,购书款不高于 2224 元,预这 100 本图书全部售完的利润不低于 1100 元,两种图书的进价、售价如表所示:甲种图书 乙种图书进价(元/本) 16 28售价(元/本) 26 40请回答下列问题:(1)书店有多少种进书方案?(2)在这批图书全部售出的条件下,(1)中的哪种方案利润最大?最大利润是多少?(请你用所学的函数知识来解决)28(10 分)已知正比例函数 ykx 经过点 A,点 A 在第四象限,过
9、点 A 作 AHx 轴,垂足为点H,点 A 的横坐标为 3,且 AOH 的面积为 3(1)求正比例函数的解析式;(2)在 x 轴上能否找到一点 P,使AOP 的面积为 5?若存在,求点 P 的坐标;若不存在,请说明理由八年级(下)期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空题(每题 3 分,满分 30 分)1【分析】根据算术平方根的性质进行化简,即 |a|【解答】解: 2 故答案为 2 【点评】此题考查了算术平方根的性质,能够能够算术平方根的性质进行化简,是一道基础题2【分析】根据被开方数大于等于 0 列式计算即可得解【解答】解:由题意得,3x0,解得 x3故答案为:x3【点评】本题考查了函数自变量
10、的范围,一般从三个方面考虑:(1)当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数;(2)当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为 0;(3)当函数表达式是二次根式时,被开方数非负3【分析】根据题目条件结合平行四边形的判定方法:对角线互相平分的四边形是平行四边形分别进行分析即可【解答】解:AOCO,BODO,四边形 ABCD 是平行四边形故答案为:BODO(答案不唯一)【点评】此题主要考查了平行四边形的判定,关键是掌握平行四边形的判定定理4【分析】让 x 的系数不为 0,常数项为 0 列式求值即可【解答】解:y(k 1)x +k21 是正比例函数,k10,k 210,解得 k1,k1,k1,故答案为
11、1【点评】考查正比例函数的定义:一次项系数不为 0,常数项等于 05【分析】在直角三角形中根据勾股定理求得 OB 的值,即 OA 的值,进而求出数轴上点 A 表示的数【解答】解:OB ,OAOB ,点 A 在数轴上原点的左边,点 A 表示的数是 ,故答案为: 【点评】本题考查了实数与数轴、勾股定理的综合运用6【分析】根据题意可以求得当 x10 时的函数解析式,然后将 x18 代入函数解析式,即可解答本题【解答】解:当 x10 时,设 y 与 x 的函数关系式为 ykx +b,得 ,即当 x10 时,y 与 x 的函数关系式为 y3x12,当 x18 时,原式3181242,故答案为:42【点评
12、】本题考查一次函数的应用,解答本题的关键是明确题意,找出所求问题需要的条件,利用数形结合的思想解答7【分析】根据菱形的面积等于对角线乘积的一半解答【解答】解:AC4cm,BD8cm,菱形的面积 4816cm 2故答案为,16【点评】本题主要考查利用对角线求面积的方法,求菱形的面积用得较多,需要熟练掌握8【分析】根据正方形的性质可得到DBCBCA45又知 BPBC,从而可求得BCP 的度数,从而就可求得ACP 的度数【解答】解:ABCD 是正方形,DBCBCA45,BPBC,BCPBPC (18045)67.5,ACP 度数是 67.54522.5【点评】此题主要考查了正方形的对角线平分对角的性
13、质,平分每一组对角9【分析】根据菱形的性质得到ABOCBO,ACBD,得到ABC60,由折叠的性质得到 EFBO,OEBE,BEFOEF ,推出BEF 是等边三角形,得到 BEF60,得到AEO 是等边三角形,推出 EF 是ABC 的中位线,求得 EF AC1,AEOE 1,同理CFOF1,于是得到结论【解答】解:四边形 ABCD 是菱形,AC2,BD 2 ,ABOCBO,ACBD,AO1,BO ,tanABO ,ABO30,AB 2,ABC60,由折叠的性质得,EFBO ,OE BE ,BEF OEF ,BEBF,EFAC,BEF 是等边三角形,BEF 60,OEF60,AEO60,AEO
14、是等边三角形,AEOE ,BEAE,EF 是ABC 的中位线,EF AC1,AEOE 1,同理 CFOF1,五边形 AEFCD 的周长为1+1+1+2+27故答案为:7【点评】本题考查了翻折变换折叠问题,菱形的性质,等边三角形的判定和性质,解直角三角形,正确的识别图形是解题的关键10【分析】根据三角形中位线定理可求出 C1 的值,进而可得出 C2 的值,找出规律即可得出C2018 的值【解答】解:E 是 BC 的中点,ED AB,DE 是ABC 的中位线,DE AB ,AD AC ,EFAC,四边形 EDAF 是菱形,C 14 ;同理求得:C 24 ;n 4 ,C 20184 故答案为: 【点
15、评】本题考查了三角形中位线定理、等边三角形的性质、菱形的性质;熟练掌握三角形中位线定理,并能进行推理计算是解决问题的关键二、选择题(每题 3 分,满分 30 分)11【分析】根据二次根式的乘法法则和二次根式的性质逐个判断即可【解答】解:A、 ,故本选项符合题意;B、 ,故本选项不符合题意;C、 ,故本选项不符合题意;D、 3 ,故本选项不符合题意;故选:A【点评】本题考查了二次根式的乘除和二次根式的性质,能灵活运用二次根式的乘法法则进行化简是解此题的关键,注意: (a0,b0)12【分析】根据三角形中位线定理进行计算【解答】解:等边三角形的边长为 4,等边三角形的中位线长是: 42故选:A【点
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