最新八年级(下)期末数学试卷5(解析版)
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1、八年级(下)期末数学试卷一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 2 分,计 20 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1若 xy,则下列不等式中不一定成立的是( )Ax1y1 B2x2y Cx+1y+1 Dx 2y 22把两个全等三角形纸片拼成如下的四个图形,其中是中心对称图形的是( )A BC D3下列分解因式正确的是( )Ax 24(x4)(x+4)B2x 3 2xy22x(x+y)(xy )Cx 2+y2(x+ y) 2Dx 22x+1x(x 2)+14将分式方程 1 去分母,得到正确的整式方程是( )A12x3 Bx12x3 C1+2x3 Dx 1+2 x35如图,
2、已知 ABDC,下列所给的条件不能证明ABCDCB 的是( )AAD90 BABC DCB CACB DBC DACBD6已知一个多边形的每个外角都要是 60,则这个多边形是( )A七边形 B六边形 C五边形 D四边形7如图,在ABC 中,CAB75,在同一平面内,将ABC 绕点 A 逆时针旋转到AB C 的位置,使得 CCAB ,则CAC 为( )A30 B35 C40 D508若解关于 x 的方程 有增根,则 m 的值为( )A5 B5 C2 D任意实数9如图,直线 ykx+b 与坐标轴的两交点分别为 A(2, 0)和 B(0,3),则不等式 kx+b+30的解为( )Ax0 Bx0 Cx
3、2 Dx 210在平面直角坐标系中,把ABC 先沿 x 轴翻折,再向右平移 3 个单位,得到A 1B1C1,把这两步操作规定为翻移变换,如图,已知等边三角形 ABC 的顶点 B,C 的坐标分别是(1,1),(3,1)把ABC 经过连续 3 次翻移变换得到A 3B3C3,则点 A 的对应点 A3 的坐标是( )A(5, ) B(8,1+ ) C(11,1 ) D(14,1+ )二、填空题:本大题共 6 小题,每小题 3 分,计 18 分;请把答案填在题中的横线上11要使分式 有意义,则 x 应满足的条件是 12因式分解:x 24 13不等式 12x3 的解是 14如图,在平行四边形 ABCD 中
4、,EF 是BCD 的中位线,且 EF4,则 AD 15如图,已知AOB30,P 是AOB 平分线上一点,作 CPOB,交 OA 于点 C,且PC4,做 PDOB,垂足为点 D,则 PD 16如图,Rt ABC 中,ACB90,BCAC 3,点 D 是 BC 边上一点,DAC30,点 E是 AD 边上一点,CE 绕点 C 逆时针旋转 90得到 CF,连接 DF,DF 的最小值是 三、解答题:本大题共 9 小题,计 62 分。解答题应写出文字说明、说理过程或演算步骤。17(6 分)因式分解:am 26ma +9a18(6 分)解不等式组 ,并将它的解集在数轴表示出来19(6 分)先化简,再求值:
5、(1+ ),其中 x220(6 分)如图,每个小方格都是边长为 1 个单位长度的正方形,ABC 的三个顶点都在格点上(每个小方格的顶点叫格点)(1)画出ABC 向上平移 4 个单位长度后得到的A 1B1C1;(2)画出ABC 绕点 O 逆时针旋转 90后得到的A 2B2C221(6 分)如图,在 RtABC 中,C90,B54,AD 是ABC 的角平分线求作 AB的垂直平分线 MN 交 AD 于点 E,连接 BE;并证明 DEDB(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)22(6 分)如图,在平行四边形 ABCD 中,DE,BF 分别是ADC,ABC 的角平分线求证:四边形 DEBF 是平行四
6、边形23(8 分)为了迎接“六一”国际儿童节,某童装品牌专卖店准备购进甲、乙两种童装,这两种童装的进价和售价如下表:价格 甲 乙进价(元/件) m m+20售价(元/件) 150 160如果用 5000 元购进甲种童装的数量与用 6000 元购进乙种童装的数量相同(1)求 m 的值;(2)要使购进的甲、乙两种童装共 200 件的总利润(利润售价进价)不少于 8980 元,且甲种童装少于 100 件,问该专卖店有哪几种进货方案?24(8 分)如图,在四边形 ABCD 中,ADBC,AD12cm ,BC15cm,B90,DC5cm 点 P 从点 A 向点 D 以 lcm/s 的速度运动,到 D 点
7、停止,点 Q 从点 C 向 B 点以 2cm/s的速度运动,到 B 点停止,点 P,Q 同时出发,设运动时间为 t(s)(1)用含 t 的代数式表示: AP ;BQ (2)当 t 为何值时,四边形 PDCQ 是平行四边形?(3)当 t 为何值时,QCD 是直角三角形?25(10 分)如图,在ABC 中,ACB 90,AC BC,点 E 是 BC 上一点(不与点 B,C 重合),点 M 是 AE 上一点(不与点 A,E 重合),连接并延长 CM 交 AB 于点 G,将线段 CM 绕点 C 按顺时针方向旋转 90,得到线段 CN,射线 BN 分别交 AE 的延长线和 GC 的延长线于D,F(1)求
8、证:ACMBCN;(2)求BDA 的度数;(3)若EAC15,ACM60,AC +1,求线段 AM 的长八年级(下)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 2 分,计 20 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1【分析】根据不等式的性质,可得答案【解答】解:A、不等式的两边减 1,不等号的方向不变,故 A 不符合题意;B、不等式的两边乘 2,不等号的方向不变,故 B 不符合题意;C、不等式的两边都加 1,不等号的方向不变,故 C 不符合题意;D、当 0x1,y1 时,x 2y 2,故 D 符合题意;故选:D【点评】本题考查了不等式的性质,利用不
9、等式的性质是解题关键2【分析】根据中心对称图形的概念求解【解答】解:A、不是中心对称图形,故此选项错误;B、不是中心对称图形,故此选项错误;C、是中心对称图形,故此选项正确;D、不是中心对称图形,故此选项错误;故选:C【点评】此题主要考查了中心对称图形,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转 180 度后两部分重合3【分析】各项分解得到结果,即可作出判断【解答】解:A、原式(x +2)(x2),不符合题意;B、原式2x( x+y)(xy),符合题意;C、原式不能分解,不符合题意;D、原式(x1) 2,不符合题意,故选:B【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用,熟练掌握因式分解的方法是解本题
10、的关键4【分析】分式方程两边乘以最简公分母 x1,即可得到结果【解答】解:分式方程去分母得:x12x3,故选:B【点评】此题考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根5【分析】结合图形根据三角形全等的判定方法对各选项分析判断即可得解【解答】解:ABDC,BC 为ABC 和DCB 的公共边,A、AD 90满足“HL ”,能证明ABC DCB;B、ABC DCB 满足“边角边”,能证明ABC DCB;C、ACBDBC 满足“边边角”,不能证明ABC DCB;D、ACBD 满足“边边边” ,能证明ABC DCB故选:C【点评】本题考查了
11、全等三角形的判定,熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键,要注意 BC 是两个三角形的公共边6【分析】正多边形的外角和是 360,而每个外角是 60,即可求得外角和中外角的个数,即多边形的边数【解答】解:360606故这个多边形是六边形故选:B【点评】本题主要考查了多边形的外角和定理,理解外角和中外角的个数与多边形的边数之间的关系,是解题关键7【分析】旋转中心为点 A,B 与 B,C 与 C分别是对应点,根据旋转的性质可知,旋转角BABCAC ,ACAC,再利用平行线的性质得CCACAB ,把问题转化到等腰ACC中,根据内角和定理求CAC 【解答】解:CCAB , CAB75,CCACAB7
12、5,又C、C 为对应点,点 A 为旋转中心,ACAC,即ACC为等腰三角形,CAC 180 2C CA30故选:A【点评】本题考查了旋转的基本性质,对应点到旋转中心的距离相等,对应点与旋转中心的连线的夹角为旋转角同时考查了平行线的性质8【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根所以应先确定增根的可能值,让最简公分母(x 5)0,得到 x5,然后代入化为整式方程的方程算出 m 的值【解答】解:方程两边都乘(x5),得 x3(x5)m,原方程有增根,最简公分母 x50,解得 x5,当 x5 时,m5,故 m 的值是 5故选:A【点评】增根问题可按如下步骤进行:让最简公分母为 0 确定增根
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