最新八年级(下)期末数学试卷2(解析版)
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1、八年级(下)期末数学试卷一、精心选一选,相信自己的判断!(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分,在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)1下列二次根式中,最简二次根式是( )A B C D2以下列各组数为边长,能构成直角三角形的是( )A2,3,4 B3,4,6 C6,8,11 D7,24,2532013 年,某市发生了严重干旱,该市政府号召居民节约用水,为了解居民用水情况,在某小区随机抽查了 10 户家庭的月用水量,结果统计如图,则关于这 10 户家庭的月用水量,下列说法错误的是( )A众数是 6 B极差是 2 C平均数是 6 D方差是 44化简 的结果是( )A9
2、B3 C3 D25菱形的两条对角线长分别为 12 与 16,则此菱形的周长是( )A10 B30 C40 D1006在一次中学生田径运动会上,参加男子跳高的 15 名运动员的成绩如下表所示:成绩/m 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80人数 2 3 2 3 4 1则这些运动员成绩的中位数、众数分别为( )A1.70,1.75 B1.70,1.70 C1.65,1.75 D1.65,1.707如图所示,DE 是ABC 的中位线,点 F 在 DE 上,且AFB90,若 AB5,BC8,则EF 的长为( )A B4 C D18甲、乙两车从 A 城出发前往 B 城在整个行程中,汽
3、车离开 A 城的距离 y 与时刻 t 的对应关系如图所示,则下列结论错误的是( )AA 城和 B 城相距 300kmB甲先出发,乙先到达C甲车的速度为 60km/h,乙车的速度为 100km/hD6:007:30 乙在甲前, 7:30 甲追上乙,7:309:00 甲在乙前9如图,ABAC,则数轴上点 C 所表示的数为( )A 1 B C 2 D +210一次函数 y1kx+b 与 y2x+a 的图象如图,则下列结论: k0; a0;当 x4 时,y1y 2; b 0其中正确结论的个数是( )A4 个 B3 个 C2 个 D1 个二、细心填一填,试试自己的身手!(本大题共 6 小题,每小题 3
4、分,共 18 分)11使二次根式 有意义的 x 的取值范围是 12在一次芭蕾舞比赛中有甲、乙两个团的女演员参加表演,她们的平均身高相同,若 S 甲21.5,S 乙 22.5,则 (填“甲”或“乙”)表演团的身高更整齐13如图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的面积为49,则正方形 A、B、C、D 的面积之和为 14如图,一次函数 y6x 与正比例函数 ykx 的图象如图所示,则 k 的值为 15四边形 ABCD 为菱形,该菱形的周长为 16,面积为 8,则ABC 为 度16如图,直线 y x+1 与坐标轴相交于 A、B 两点,在其图象上取一点 A1,以 O、
5、A 1 为顶点作第一个等边三角形 OA1B1,再在直线上取一点 A2,以 A2、B 1 为顶点作第二个等边三角形A2B1B2,一直这样作下去,则第 10 个等边三角形的边长为 三、用心做一做,显显自己的能力!(本大题共 8 小题,满分 72 分)17(6 分)计算: 6 18(8 分)如图,点 E,F 为ABCD 的对角线 BD 上的两点,连接AE,CF,AEBCFD求证:AECF 19(8 分)如图,已知矩形 ABCD,用直尺和圆规进行如下操作:以点 A 为圆心,以 AD 的长为半径画弧交 BC 于点 E;连接 AE,DE;作 DFAE 于点 F根据操作解答下列问题:(1)线段 DF 与 A
6、B 的数量关系是 (2)若ADF60,求CDE 的度数20(10 分)阅读对人成长的影响是巨大的,一本好书往往能改变人的一生,每年的 4 月 23 日被联合国教科文组织确定为“世界读书日”蓝天中学为了解八年级学生本学期的课外阅读情况,随机抽查部分学生对其课外阅读量进行统计分析,绘制成两幅不完整的统计图根据图示信息,解答下列问题:(1)求被抽查学生人数,课外阅读量的众数,扇形统计图中 m 的值;并将条形统计图补充完整;(2)若规定:本学期阅读 3 本以上(含 3 本)课外书籍者为完成目标,据此估计该校 600 名学生中能完成此目标的有多少人?21(8 分)勾股定理神秘而美妙,它的证法多样,其巧妙
7、各有不同,其中的“面积法”给了小聪以灵感,他惊喜的发现,当两个全等的直角三角形如图 1 或图 2 摆放时,都可以用“面积法”来证明,请你利用图 1 或图 2 证明勾股定理(其中DAB90)求证:a 2+b2c 222(10 分)在平面直角坐标系 xOy 中,直线 l 与 x 轴, y 轴分别交于 A、B 两点,且过点B(0, 4)和 C(2,2)两点(1)求直线 l 的解析式;(2)求AOB 的面积;(3)点 P 是 x 轴上一点,且满足ABP 为等腰三角形,直接写出所有满足条件的点 P 的坐标23(10 分)在数学兴趣小组活动中,小明进行数学探究活动将大小不相同的正方形 ABCD 与正方形
8、AEFG 按图 1 位置放置,AD 与 AE 在同一条直线上, AB 与 AG 在同一条直线上(1)小明发现 DGBE 且 DGBE,请你给出证明;(2)如图 2,小明将正方形 ABCD 绕点 A 转动,当点 B 恰好落在线段 DG 上时猜想线段 DG 和 BE 的位置关系是 若 AD2 ,AE ,求ADG 的面积24(12 分)孝感市委市政府为了贯彻落实国家的“精准扶贫”战略部署,组织相关企业开展扶贫工作,博大公司为此制定了关于帮扶 A、B 两贫困村的计划今年 3 月份决定从某地运送 152箱鱼苗到 A、B 两村养殖,若用大小货车共 15 辆,则恰好能一次性运完这批鱼苗已知这两种大小货车的载
9、货能力分别为 12 箱/辆和 8 箱/ 辆,其运往 A、B 两村的运费如表:目的地费用车型A 村(元 /辆) B 村(元 /辆)大货车 800 900小货车 400 600(1)求这 15 辆车中大小货车各多少辆?(2)现安排其中 10 辆货车前往 A 村,其余货车前往 B 村,设前往 A 村的大货车为 x 辆,前往A、B 两村总运费为 y 元;试求出 y 与 x 的函数解析式;若运往 A 村的鱼苗不少于 108 箱,请你写出使总运费最少的货车调配方案,并求出最少运费八年级(下)期末数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选,相信自己的判断!(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分,
10、在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)1【分析】根据最简二次根式的定义即可判断【解答】解:(B)原式2 ,故 B 不是最简二次根式;(C)原式2 ,故 C 不是最简二次根式;(D)原式3 ,故 D 不是最简二次根式;故选:A【点评】本题考查最简二次根式,解题的关键是正确理解最简二次根式的定义,本题属于基础题型2【分析】将两短边的平方相加,与最长边的平方进行比较,由此即可得出结论【解答】解:A、2 2+3213,4 216,1316,以 2、3、4 为边长的三角形不是直角三角形;B、3 2+4225,6 236,2536,以 3、4、6 为边长的三角形不是直角三角形;C、6 2+82
11、100,11 2121,100121,以 6、8、11 为边长的三角形不是直角三角形;D、7 2+242 625,25 2625,625625,以 7、24、24 为边长的三角形是直角三角形故选:D【点评】本题考查了勾股定理的逆定理,牢记“如果三角形的三边长 a,b,c 满足 a2+b2c 2,那么这个三角形就是直角三角形”是解题的关键3【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数,极差是数据中最大的与最小的数据的差,平均数是所有数据的和除以数据的个数,分别根据以上定义可分别求出众数,极差和平均数,然后根据方差的计算公式进行计算求出方差,即可得到答案【解答】解:这组数据 6 出现了 6 次,最多,
12、所以这组数据的众数为 6;这组数据的最大值为 7,最小值为 5,所以这组数据的极差752;这组数据的平均数 (52+66+7 2)6;这组数据的方差 S2 2(56) 2+6(66) 2+2( 76) 20.4;所以四个选项中,A、B、C 正确,D 错误故选:D【点评】本题考查了方差的定义和意义:数据 x1,x 2,x n,其平均数为 ,则其方差S2(x 1 ) 2+(x 2 ) 2+(x n ) 2;方差反映了一组数据在其平均数的左右的波动大小,方差越大,波动越大,越不稳定;方差越小,波动越小,越稳定也考查了平均数和众数以及极差的概念4【分析】先进行二次根式的化简,再进行二次根式的除法运算求
13、解即可【解答】解: 3 3故选:B【点评】本题考查了二次根式的乘除法,解答本题的关键在于熟练掌握该知识点的运算法则5【分析】首先根据题意画出图形,然后由菱形的两条对角线长分别为 12 与 16,利用勾股定理求得其边长,继而求得答案【解答】解:如图,菱形 ABCD 中,AC16,BD 12,OA AC8,OB BD6,ACBD,AB 10,此菱形的周长是:41040故选:C【点评】此题考查了菱形的性质以及勾股定理注意根据题意画出图形,结合图形求解是解此题的关键6【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列,位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数;众数是一组数据中出现次数最多的数据,注意众数可
14、以不止一个【解答】解:共 15 名学生,中位数落在第 8 名学生处,第 8 名学生的跳高成绩为 1.70m,故中位数为 1.70;跳高成绩为 1.75m 的人数最多,故跳高成绩的众数为 1.75;故选:A【点评】本题为统计题,考查众数与中位数的意义众数是一组数据中出现次数最多的数中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数),叫做这组数据的中位数7【分析】根据三角形中位线定理得到 DE BC4,根据直角三角形的性质得到 DF AB,计算即可【解答】解:DE 是ABC 的中位线,DE BC4,DEBC,AFB 90,D 为 AB 的中点,DF AB ,
15、EFDE DF ,故选:A【点评】本题考查的是三角形中位线定理、直角三角形的性质,掌握三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半和在直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半是解题的关键8【分析】根据整个行程中,汽车离开 A 城的距离 y 与时刻 t 的对应关系,即可得到正确结论【解答】解:A、由题可得,A,B 两城相距 300 千米,故 A 选项正确;B、由图可得,甲车先出发,乙车先到达 B 城,故 B 选项正确;C、甲车的平均速度为:300 (105)60(千米/ 时);乙车的平均速度为: 300(96)100(千米/时),故 C 选项正确;D、6:007:30 甲在乙前, 7:30
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