2019高考数学试题汇编之计数原理（原卷版）

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1、1专题 13 计数原理1【2019 年高考全国卷理数】（1+2x 2 ）（1+x） 4 的展开式中 x3 的系数为A12 B16 C20 D242【2019 年高考浙江卷理数】在二项式 的展开式中，常数项是_；系数为有理数的项9()的个数是_3【2019年高考江苏卷理数】设 已知 2 *01(1) ,4n nxaxaxN 234a（1）求n的值；（2）设 ，其中 ，求 的值(3)nab*,bN23b4【山东省郓城一中等学校 2019 届高三第三次模拟考试】已知二项式 的展开式中12(*)nxN第 2 项与第 3 项的二项式系数之比是 25，则 的系数为3xA14 B C240 D14 2405

2、【广东省深圳市高级中学 2019 届高三适应性考试（6 月）】已知 的展开式中各项系数51()ax的和为 2，则该展开式中常数项为A B C D804040806【山东省淄博市 2019 届部分学校高三阶段性诊断考试试题数学】 展开式的常数项为31xA B C D52856287【河南省濮阳市 2019 届高三 5 月模拟考试】安排 ， ， ， ， ， ，共 6 名义工照顾甲，乙，ABEF2丙三位老人，每两位义工照顾一位老人，考虑到义工与老人住址距离问题，义工 不安排照顾老人甲，A义工 不安排照顾老人乙，则安排方法共有BA30 种 B40 种 C42 种 D48 种8【上海市浦东新区 2019

3、 届高三下学期期中教学质量检测（二模）数学试题】二项式 展开式61(2)x的常数项为第_项9【河北省唐山市 2019 届高三第二次模拟考试】将六名教师分配到甲、乙、丙、丁四所学校任教，其中甲校至少分配两名教师，其它三所学校至少分配一名教师，则不同的分配方案共有_种（用数字作答）10【上海市交大附中 2019 届高三高考一模试卷数学试题】已知，且23 2*01111n nxxxaxax N（ ） （ ） （ ） （ ） （ ），那么 的展开式中的常数项为_0126naa n（ ）11【江西省南昌市南昌外国语学校 2019 届高三高考适应性测试数学试卷】设 为正整数， m2mxy展开式的二项式系数

4、的最大值为 展开式的二项式系数的最大值为 ，若 ，则21maxy， b158ab_m12【北京市首都师范大学附属中学 2019 届高三一模数学试题】若 展开式中的二项式系数和为21nx（ ）64，则 等于_，该展开式中的常数项为_n13【广东省 2019 届高三六校第一次联考数学试题】若 ，则 的展开式0sic()oad6ax（ ）中常数项为_14【河北衡水金卷 2019 届高三 12 月第三次联合质量测评】二项式 的展开式0nbxa，中，设“所有二项式系数和”为 A，“所有项的系数和” 为 B，“常数项”值为 C，若 ，25670ABC，则含 的项为_6x15【山东省烟台市 2019 届高三

5、 5 月适应性练习（二）】设 在，则 展开20|sin|xd12()nx式中 的系数为_2x316【湖南省师范大学附属中学 2019 届高三考前演练（五）】习近平总书记在湖南省湘西州十八洞村考察时首次提出“精准扶贫”概念，精准扶贫成为我国脱贫攻坚的基本方略为配合国家精准扶贫战略，某省示范性高中安排 6 名高级教师（不同姓）到基础教育薄弱的甲、乙、丙三所中学进行扶贫支教，每所学校至少 1 人，因工作需要，其中李老师不去甲校，则分配方案种数为_17【上海市复旦大学附属中学 2019 届高三高考 4 月模拟试卷数学试题】袋中装有 5 只大小相同的球，编号分别为 1，2，3，4，5，若从该袋中随机地取出 3 只，则被取出的球的编号之和为奇数的概率是_（结果用最简分数表示）18【河北省衡水市 2019 届高三四月大联考数学试题】现有一圆桌，周边有标号为 1，2，3，4 的四个座位，甲、乙、丙、丁四位同学坐在一起探讨一个数学课题，每人只能坐一个座位，甲先选座位，且甲、乙不能相邻，则所有选座方法有_种（用数字作答）