2019高考数学试题汇编之导数及其应用（原卷版）

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1、1专题 03 导数及其应用1【2019 年高考全国卷文数】曲线 y=2sinx+cosx 在点(，-1)处的切线方程为A B 10xy210yC D2 2【2019 年高考全国卷文数】已知曲线 在点（1，ae）处的切线方程为 y=2x+b，则elnxyA Ba=e，b=1e1ab，C D ， 13【2019 年高考浙江】已知 ，函数 若函数,abR32,0()(),0xfax恰有 3 个零点，则()yfxAa0 Ca1，b1，b0 4 【2019 年高考全国卷文数】曲线 在点 处的切线方程为_23()exy(0)，5【2019 年高考天津文数】曲线 在点 处的切线方程为_.cos(,1)6 【

2、2019 年高考江苏】在平面直角坐标系 中，P 是曲线 上的一个动点，则点 P 到直xOy4(0)yx线 的距离的最小值是 .0xy7 【2019 年高考江苏】在平面直角坐标系 中，点 A 在曲线 y=lnx 上，且该曲线在点 A 处的切线经过xy点（-e， -1)(e 为自然对数的底数） ，则点 A 的坐标是 .8 【2019 年高考全国卷文数】已知函数 f（x ）=2sinx-xcosx-x，f （x）为 f（x）的导数（1）证明：f （x ）在区间（0， ）存在唯一零点；（2）若 x0 ，时，f（x）ax，求 a 的取值范围29 【2019 年高考全国卷文数】已知函数 证明：()1lnf

3、xx（1） 存在唯一的极值点；()fx（2） 有且仅有两个实根，且两个实根互为倒数=010【2019 年高考天津文数】设函数 ，其中 .()ln(1)exfxaaR（1）若 a0，讨论 的单调性；()fx（2）若 ，10e（i）证明 恰有两个零点；()fx（ii）设 为 的极值点， 为 的零点，且 ，证明 .01x()f10x0132x311【2019 年高考全国卷文数】已知函数 32()fxa（1）讨论 的单调性；()fx（2）当00A B(,2) (2,+)C D(0,2) (2,+)20 【河南省焦作市 2019 届高三第四次模拟考试数学】已知 ， ， ，则 的大小关=33 =1 =32

4、8 ,系为A BC D 621 【安徽省毛坦厂中学 2019 届高三校区 4 月联考数学】已知 ，若关于 的不等式()=+1 恒成立，则实数 的取值范围是()0 A B1,e ,0C D, 1,e22 【辽宁省丹东市 2019 届高三总复习质量测试】若 是函数x的极值点，则 的值为321()()3fxaxaaA-2 B3C-2 或 3 D-3 或 223 【黑龙江省大庆市第一中学 2019 届高三下学期第四次模拟（最后一卷)考试】已知奇函数 是定义fx在 上的可导函数，其导函数为 ，当 时，有 ，则不等式Rfx02fxfx的解集为2018+42xfxA B,6- 216,0C D,201824

5、 【重庆西南大学附属中学校 2019 届高三第十次月考数学】曲线 在点 处的2()lnfxx(1)f，切线与直线 垂直，则 _.10axya25 【河南省新乡市 2019 届高三下学期第二次模拟考试数学】已知函数 在 上单调递增，()=e 1,2则 的取值范围是_.26 【广东省深圳市高级中学 2019 届高三适应性考试（6 月）数学】已知函数 若方程2,0()exf恰有两个不同的实数根 ，则 的最大值是_2()fxa12,x12x27 【山东省烟台市 2019 届高三 3 月诊断性测试（一模）数学】已知函数 ， .421()fxaxR7（1）当 时，求曲线 在点 处的切线方程；a()fx2,

6、()f（2）设函数 ，其中 是自然对数的底数，讨论2()exgxae2.718.的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值()x28 【陕西省 2019 届高三第三次联考数学】已知函数 ， ， .()=()=2 （1）求函数 的极值点；()（2）若 恒成立，求 的取值范围.()() 829 【山东省济宁市 2019 届高三二模数学】已知函数 .()=+()（1）若函数 在 上单调递减，求实数 的取值范围；() 1,+) （2）若 ，求 的最大值 .=1 ()30 【福建省 2019 年三明市高三毕业班质量检查测试】已知函数 有两个极值点 ， .()=(+) 1 2（1）求 的取值范围；（2）求证： .2121+2931 【北京市西城区 2019 届高三 4 月统一测试（一模）数学】设函数 ，其中 ()=e2+3 （1）当 为偶函数时，求函数 的极值；() ()=()（2）若函数 在区间 上有两个零点，求 的取值范围() 2 , 4