2019高考数学试题汇编之坐标系与参数方程（原卷版）

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1、1专题 14 坐标系与参数方程1【2019 年高考北京卷理数】已知直线 l 的参数方程为 （t 为参数），则点（1，0）到直线 l3,24xy的距离是A B C D5255652【2019 年高考全国卷理数】在直角坐标系 xOy 中，曲线 C 的参数方程为2214txyt，（t 为参数）以坐标原点 O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线 l 的极坐标方程为2cos3in10（1）求 C 和 l 的直角坐标方程；（2）求 C 上的点到 l 距离的最小值23【2019 年高考全国卷理数】在极坐标系中，O 为极点，点 在曲线0(,)M上，直线 l 过点 且与 垂直，垂足为 P:4sinC

2、(4,0)AO（1）当 时，求 及 l 的极坐标方程；0=30（2）当 M 在 C 上运动且 P 在线段 OM 上时，求 P 点轨迹的极坐标方程34【2019 年高考全国卷理数】如图，在极坐标系 Ox 中， ， ， ，弧 ， ， 所在圆的圆心分别是 ，(2,0)A(,)4B(2,)C(,)DABCD(1,0)， ，曲线 是弧 ，曲线 是弧 ，曲线 是弧 11MAB23MA（1）分别写出 ， ， 的极坐标方程；23（2）曲线 由 ， ， 构成，若点 在 M 上，且 ，求 P 的极坐标1 P|O45【2019年高考江苏卷数学】在极坐标系中，已知两点 ，直线l的方程为3,2,4ABsin34（1）求

3、A，B 两点间的距离；（2）求点B到直线l 的距离56【重庆西南大学附属中学校 2019 届高三第十次月考数学】在平面直角坐标系 中，已知曲线 的xOy1C参数方程为 ，以坐标原点 为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，510cos()inxy为 参 数 O曲线 的极坐标方程为 2C4（1）求曲线 与曲线 两交点所在直线的极坐标方程；12（2）若直线 的极坐标方程为 ，直线 与 轴的交点为 ，与曲线 相交于lsin()24lyM1C两点，求 的值,ABMB67【山东省郓城一中等学校 2019 届高三第三次模拟考试数学】在平面直角坐标系 xOy 中，曲线 C 的参数方程为 （ 为参数），在以坐标

4、原点 O 为极点， x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，点3cosinxyM 的极坐标为 ，直线 l 的极坐标方程为 2,4sin204（1）求直线 l 的直角坐标方程与曲线 C 的普通方程；（2）若 N 是曲线 C 上的动点，P 为线段 MN 的中点，求点 P 到直线 l 的距离的最大值78【河南省周口市 20182019 学年度高三年级（上）期末调研考试数学】在直角坐标系 中，直线xOy的参数方程为 （ 为参数），以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，l24, 3xty曲线 的极坐标方程为 C22sin1（ ）（1）求直线 的普通方程与曲线 的直角坐标方程；lC（2）若直线 与曲

5、线 交于 两点，且设定点 ，求 的值AB， 21P（ ， ） BPA89【河南省郑州市第一中学 2019 届高三上学期入学摸底测试数学】以直角坐标系的原点 O 为极点，x 轴的正半轴为极轴 已知点 P 的直角坐标为 ，点 M 的极坐标为 若直线 l 过点 P，且倾斜 15（ ， ） 42（ ， ） 角为 ，圆 C 以 M 为圆心、4 为半径3（1）求直线 l 的参数方程和圆 C 的极坐标方程；（2）试判定直线 l 和圆 C 的位置关系910【全国 I 卷 2019 届高三五省优创名校联考数学 】在直角坐标系 中，直线 的参数方程为xOyl（ 为参数），以坐标原点 为极点， 轴正半轴为极轴建立极

6、坐标系，椭圆 的极2xmtyOC坐标方程为 ，其左焦点 在直线 上22cos3in48Fl（1）若直线 与椭圆 交于 两点，求 的值；lCAB， AB（2）求椭圆 的内接矩形面积的最大值1011【河北衡水金卷 2019 届高三 12 月第三次联合质量测评数学】在直角坐标系中，直线 l 的参数方程为（t 为参数， ），以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴，取相同的长度1cos,inxty0x单位建立极坐标系，曲线 C 的极坐标方程为 2241sin（1）当 时，写出直线 l 的普通方程及曲线 C 的直角坐标方程；6a（2）已知点 ，设直线 l 与曲线 C 交于 A，B 两点，试确定 的取值范围1P

7、， PAB1112【河南省信阳高级中学 20182019 学年高二上学期期中考试数学】在平面直角坐标系 中，以 为xOy极点， 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 ；x C2sincos0a（ ）直线 的参数方程为 （ 为参数）直线 与曲线 分别交于 两点l2xtylMN，（1）写出曲线 的直角坐标方程和直线 的普通方程；Cl（2）若点 的极坐标为 ，求 的值P252PMN， ， a1213【河南省豫南九校（中原名校）2017 届高三下学期质量考评八数学】己知直线 的参数方程为l（t 为参数），曲线 C 的极坐标方程为 ，直线 与曲线 C 交于 A、B132xy 2sin16

8、cos0两点，点 P（ ， ）（1）求直线 的普通方程和曲线 C 的直角坐标方程；l（2）求 的值1AB1314【河南省开封市 2019 届高三上学期第一次模拟考试数学】在直角坐标系 中，直线 的参数方程xOyl是 （t 为参数），曲线 的参数方程是 （ 为参数），以 为极点， 轴1xyC2cosinxy x的非负半轴为极轴建立极坐标系（1）求直线 和曲线 的极坐标方程；l（2）已知射线 （其中 ）与曲线 交于 两点，射线 与1OP： 02COP， 2Q：直线 交于 点，若 的面积为 1，求 的值和弦长 lQ1415【四川省成都市第七中学 2019 届高三一诊模拟考试数学】在平面直角坐标系 中

9、，曲线 的参数xOyC标方程为 （其中 为参数），在以 为极点、 轴的非负半轴为极轴的极坐标系（两种ettxytOx坐标系的单位长度相同）中，直线 的极坐标方程为 l sin23（1）求曲线 的极坐标方程；C（2）求直线 与曲线 的公共点 的极坐标lP1516【黑龙江省大庆市第一中学 2019 届高三下学期第四次模拟（最后一卷）数学】在平面直角坐标系中，以坐标原点 为极点， 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，已知直线 的参数方程为xOyx l（ 为参数），曲线 的极坐标方程为 2tC2cos8in（1）求曲线 的直角坐标方程，并指出该曲线是什么曲线；（2）若直线 与曲线 的交点分别为 ， ，求 l MN1617【河北省石家庄市 2018 届高中毕业班模拟考试（二）数学】在平面直角坐标系 中，曲线 的方xOy1C程为 ，直线 的参数方程 （ 为参数），若将曲线 上的点的横坐标不变，24xyl23xtyt 1纵坐标变为原来的 倍，得曲线 32C（1）写出曲线 的参数方程；2（2）设点 ，直线 与曲线 的两个交点分别为 ，求 的值3P（ ， ） l2AB， 1P