2019高考数学试题汇编之平面解析几何（原卷版）

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1、1专题 05 平面解析几何1【2019 年高考浙江卷】渐近线方程为 xy=0 的双曲线的离心率是A B12C D22 【2019 年高考全国卷文数 】双曲线 C： 的一条渐近线的倾斜角为 130，则 C21(0,)xyab的离心率为A2sin40 B2cos40C D1sin50 1cos503 【2019 年高考全国卷文数 】已知椭圆 C 的焦点为 ，过 F2 的直线与 C 交于 A，B 两12,F()， (点若 ， ，则 C 的方程为22|AFB1|AA B1xy213xyC D2432544 【2019 年高考全国卷文数】若抛物线 y2=2px（p0）的焦点是椭圆 的一个焦点，则 p=2

2、13xypA2 B3C4 D85【2019 年高考全国卷文数】设 F 为双曲线 C： （a0 ，b0）的右焦点，O 为坐标原点，21xy以 OF 为直径的圆与圆 x2+y2=a2 交于 P，Q 两点若|PQ|=| OF|，则 C 的离心率为A B2 3C2 D 56【2019 年高考全国卷文数】已知 F 是双曲线 C： 的一个焦点，点 P 在 C 上，O 为坐标原214xy2点，若 ，则 的面积为=OPFPA B32 52C D7 97【2019 年高考北京卷文数】已知双曲线 （a0）的离心率是 ，则 a=21xy5A B46C2 D128【2019 年高考天津卷文数】已知抛物线 的焦点为 F

3、，准线为 l.若 l 与双曲线24yx的两条渐近线分别交于点 A 和点 B，且 （O 为原点），则双21(0,)xyab |4|F曲线的离心率为A B2 3C2 D 59【2019 年高考北京卷文数】设抛物线 y2=4x 的焦点为 F，准线为 l则以 F 为圆心，且与 l 相切的圆的方程为_10 【2019 年高考全国卷文数】设 为椭圆 C: 的两个焦点，M 为 C 上一点且在第一象12F，2+1360y限若 为等腰三角形，则 M 的坐标为_.12MF11 【2019 年高考江苏卷】在平面直角坐标系 中，若双曲线 经过点（3，4)，则该xOy21(0)yxb双曲线的渐近线方程是 .12 【20

4、19 年高考江苏卷】在平面直角坐标系 中，P 是曲线 上的一个动点，则点 Pxy4(0)yx到直线 x+y=0 的距离的最小值是 .313 【2019 年高考浙江卷】已知圆 的圆心坐标是 ，半径长是 .若直线 与圆 C 相切C(0,)mr230xy于点 ，则 =_， =_(2,1)Amr14 【2019 年高考浙江卷】已知椭圆 的左焦点为 ，点 在椭圆上且在 轴的上方，若线段2195xyFPx的中点在以原点 为圆心， 为半径的圆上，则直线 的斜率是_PFOF15 【2019 年高考全国卷文数 】已知点 A，B 关于坐标原点 O 对称，AB =4，M 过点 A，B 且与直线x+2=0 相切（1）

5、若 A 在直线 x+y=0 上，求M 的半径；（2）是否存在定点 P，使得当 A 运动时，MA MP为定值？并说明理由16【2019 年高考全国卷文数】已知 是椭圆 的两个焦点，P 为 C 上一12,F2:1(0)xyCab点，O 为坐标原点（1）若 为等边三角形，求 C 的离心率；2PF（2）如果存在点 P，使得 ，且 的面积等于 16，求 b 的值和 a 的取值范围12F12P417【2019 年高考全国卷文数】已知曲线 C：y= ，D 为直线 y= 上的动点，过 D 作 C 的两条切线，2x12切点分别为 A，B（1）证明：直线 AB 过定点；（2）若以 E(0， )为圆心的圆与直线 A

6、B 相切，且切点为线段 AB 的中点，求该圆的方程5218【2019 年高考北京卷文数】已知椭圆 的右焦点为 ，且经过点 2:1xyCab(1,0)(0,1)A（1）求椭圆 C 的方程；（2）设 O 为原点，直线 与椭圆 C 交于两个不同点 P，Q，直线 AP 与 x 轴交于点:()lykxtM，直线 AQ 与 x 轴交于点 N，若|OM|ON|=2，求证：直线 l 经过定点519【2019 年高考天津卷文数】设椭圆 的左焦点为 F，左顶点为 A，上顶点为 B.已21(0)xyab知 （O 为原点）.3|2|AB（1）求椭圆的离心率；（2）设经过点 F 且斜率为 的直线 l 与椭圆在 x 轴上

7、方的交点为 P，圆 C 同时与 x 轴和直线 l 相切，34圆心 C 在直线 x=4 上，且 ，求椭圆的方程.OCAP20【2019 年高考江苏卷】如图，在平面直角坐标系 xOy 中，椭圆 C: 的焦点为21(0)xyabF1（1、0），F 2（1，0）过 F2 作 x 轴的垂线 l，在 x 轴的上方，l 与圆 F2: 交于224ya点 A，与椭圆 C 交于点 D.连结 AF1 并延长交圆 F2 于点 B，连结 BF2 交椭圆 C 于点 E，连结 DF1已知 DF1= 52（1）求椭圆 C 的标准方程；（2）求点 E 的坐标621【2019 年高考浙江卷】如图，已知点 为抛物线 的焦点，过点

8、F 的直线交抛物(10)F，2(0)ypx线于 A、 B 两点，点 C 在抛物线上，使得 的重心 G 在 x 轴上，直线 AC 交 x 轴于点 Q，且 QABC在点 F 的右侧记 的面积分别为 ,GQ 12,S（1）求 p 的值及抛物线的准线方程；（2）求 的最小值及此时点 G 的坐标12S722 【辽宁省丹东市 2019 届高三总复习质量测试数学（二） 】经过点 作圆(3,0)M243xy的切线 ，则 的方程为0lA B 或3xy3xyxC D 或023 【广东省深圳市深圳外国语学校 2019 届高三第二学期第一次热身考试数学试题】已知椭圆21xyab的离心率为 ，椭圆上一点 到两焦点距离之

9、和为 12，则椭圆短轴长为(0)ab53PA8 B6C5 D424 【山东省德州市 2019 届高三第二次练习数学试题】已知椭圆 （ab0）与双曲线21xy（a0，b0）的焦点相同，则双曲线渐近线方程为21xyA B3x3yxC D2y225 【江西省新八校 2019 届高三第二次联考数学试题】如图，过抛物线 的焦点 的直线2(0)ypxF交抛物线于点 ，交其准线于点 ，若 ，且 ，则 为l,ABC4BF6A8A B9492C D 1826 【福建省厦门市厦门外国语学校 2019 届高三最后一模数学试题】双曲线 的焦点是 ，若双曲线M12,F上存在点 ，使 是有一个内角为 的等腰三角形，则 的

10、离心率是_.MP12F2327 【重庆西南大学附属中学校 2019 届高三第十次月考数学试题】已知椭圆 的21(0)xyCab：左顶点为 ，离心率为 (20)，2（1）求椭圆 C 的方程；（2）过点 的直线 l 交椭圆 C 于 A，B 两点，当 取得最大值时，求 的面积()N， MABMAB28 【黑龙江省大庆市第一中学 2019 届高三下学期第四次模拟（最后一卷)考试数学试题】已知抛物线的焦点为 ，直线 与 轴的交点为 ，与抛物线 的交点为 ，且2:0Cypx F4yPCQ.QFP（1）求 的值；（2）已知点 为 上一点， ， 是 上异于点 的两点，且满足直线 和直线 的,2TtCMNCTTMN斜率之和为 ，证明直线 恒过定点，并求出定点的坐标83