2019年江苏省南京市六合区中考数学二模试卷(含答案解析)
《2019年江苏省南京市六合区中考数学二模试卷(含答案解析)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2019年江苏省南京市六合区中考数学二模试卷(含答案解析)(28页珍藏版)》请在七七文库上搜索。
1、2019 年江苏省南京市六合区中考数学二模试卷一、选择题(本大题共有 6 小题,每小题 2 分,共 12 分在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选择项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)1 (2 分)|6|的相反数是( )A6 B6 C D2 (2 分)计算 x2x3x 的结果是( )Ax 7 Bx 6 Cx 5 Dx 43 (2 分)一组数据 5,7,8,9,11 的方差为 S12,另一组数据 6,7,8,9,10 的方差为S22,那么( )AS 12S 22 BS 12S 22 CS 12S 22 D无法确定4 (2 分)函数
2、 y (k 0) ,当 x0 时,该函数图象在( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限5 (2 分)设边长为 a 的正方形面积为 2,下列关于 a 的四种说法:a 是有理数;a 是方程 2x240 的解; a 是 2 的算术平方根;1a2其中,所有正确说法的序号是( )A B C D6 (2 分)如图,菱形 ABCD 的边长为 6,B120,点 E 在 BC 上,CE2,F 是线段AD 上一点,将四边形 BEFA 沿直线 EF 折叠,B 的对应点为 B,当 DB的长度最小时,DF 的长为( )A2 B2 C2 D4二、填空题(本大题
3、共 10 小题,每小题 2 分,共 20 分不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上)7 (2 分)16 的平方根是 ;8 的立方根是 8 (2 分)某时刻在南京中华门监测点监测到 PM2.5 的含量为 55 微克/米 3,即 0.000055第 2 页(共 28 页)克/米 3,将 0.000055 用科学记数法表示为 9 (2 分)若式子 1+ 在实数范围内有意义,则 x 的取值范围是 10 (2 分)分解因式(x1) 24 的结果是 &nbs
4、p; 11 (2 分)方程 的解是 12 (2 分)设 x1、x 2 是一元二次方程 x2mx +m70 的两个根,且 x1+x21,则 x1、x 2分别是 13 (2 分)计算( ) (1+ )的结果是 14 (2 分)如图,平面上有两个全等的正十边形,其中 A 点与 A点重合,C 点与 C点重合BAJ为 15 (2 分)如图,O 是ABC 的外接圆,其中 AB 是 O 的直径,将ABC 沿 AB 翻折后得到ABD,点 E 在 AD 延长线上,BE 与O 相切于点 B
5、,分别延长线段 AE、CB 相交于点 F,若 BD3,AE 10,则线段 EF 的长为 16 (2 分)二次函数 yx 2+2mx+n(m ,n 是常数)的图象与 x 轴两个交点及顶点构成等边三角形,若将这条抛物线向下平移 k 个单位后(k0) ,图象与 x 轴两个交点及顶点构成直角三角形,则 k 的值是 三、解答题(本大题共 11 小题,共 88 分请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17 (7 分)解不等式组 并写出它的最大整数解18 (7 分)化简: 第 3 页(共 28 页)19 (8 分)某中学九
6、年级学生共 600 人,其中男生 320 人,女生 280 人该校对九年级所有学生进行了一次体育模拟测试,并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析,绘制成如下的统计表:类别 成绩(分) 频数 频率I 40 36 0.3II 3739 a bIII 3436 24 0.2IV 3133 6 0.05合计 c 1(1)a ;b ;(2)若将该表绘制成扇形统计图,那么 III 类所对应的圆心角是 ;(3)若随机抽取的学生中有 64 名男生和 56 名女生,请解释“随机抽取 64 名男生和 56名女生
7、”的合理性;(4)估计该校九年级学生体育测试成绩是 40 分的人数20 (8 分)第一个盒子中有 2 个白球,1 个黄球,第二个盒子中有 1 个白球,1 个黄球,这些球除颜色外都相同,分别从每个盒中随机取出一个球(1)求取出的两个球中一个是白球,一个是黄球的概率;(2)若第一个盒子中有 20 个白球,10 个黄球,第二个盒子中有 10 个白球,10 个黄球,其他条件不变,则取出的两个球都是黄球的概率为 21 (7 分)某品牌空调原价 4000 元,因销售旺季,提价一定的百分率进行销售,一段时间后,因销售淡季又降价相同的百分率进行销售,若淡季空调售价为 3960 元,
8、求相同的百分率22 (8 分)如图,在 RtABC 中,ACB90,分别以 AC、BC 为底边,向ABC 外部作等腰ADC 和CEB,点 M 为 AB 中点,连接 MD、 ME 分别与 AC、BC 交于点 F和点 G求证:四边形 MFCG 是矩形第 4 页(共 28 页)23 (8 分)如图,为了测量山坡上旗杆 CD 的高度,小明在点 A 处利用测角仪测得旗杆顶端 D 的仰角为 37,然后他沿着正对旗杆 CD 的方向前进 17m 到达 B 点处,此时测得旗杆顶部 D 和底端 C 的仰角分别为 58和 30,求旗杆 CD 的高度(结果精确到0.1m) (参考数据:sin580.85, cos58
9、0.53,tan581.6,sin370.6,cos370.8,tan370.75, 1.73)24 (8 分)已知二次函数 yx 2+2(m 1)x2m(m 为常数) (1)求证无论 m 为何值,该函数图象与 x 轴总有两个公共点;(2)若点 A(x 1,1) 、B(x 2,1)在该函数图象上,将图象沿直线 AB 翻折,顶点恰好落在 x 轴上,求 m 的值25 (8 分)已知 A,C,B 三地依次在一条直线上,甲骑摩托车直接从 C 地前往 B 地;乙开车以 80km/h 的速度从 A 地前往 B 地,在 C 地办理事务耽误 1h 后,继续前往 B地已知两人同时出发且速度不变,又恰好同时到达
10、B 地设出发 xh 后甲、乙两人离C 地的距离分别为 y1km、y 2km,图中线段 OD 表示 y1 与 x 的函数图象,线段 EF 表示y2 与 x 函数的部分图象(1)甲的速度为 km/h,点 E 坐标为 ;(2)求线段 EF 所表示的 y2 与 x 之间的函数表达式;(3)设两人相距 S 千米,在图所给的直角坐标系中画出 S 关于 x 的函数图象第 5 页(共 28 页)26 (9 分)如图,在O 中,AB 是的直径,PA 与 O 相切于点 A,点 C 在O 上,且PCPA (1)求证:PC 是O 的切线;(2)过点
11、C 作 CDAB 于点 E,交O 于点 D,若 CD PA2 ,求图中阴影部分面积;连接 AC,若PAC 的内切圆圆心为 I,则线段 IE 的长为 27 (10 分) 【初步认识】(1)如图 ,将 ABO 绕点 O 顺时针旋转 90得到MNO,连接 AM、BM,求证AOMBON【知识应用】(2)如图 ,在 ABC 中,BAC90,AB ,AC3 ,将ABC 绕着点 A旋转得到ADE,连接 DB、EC,直线 DB、EC 相交于点 F,线段 AF 的最大值为 第 6 页(共 28 页)【拓展延伸】(3)如图 ,在等边 ABC 中,点 E 在A
12、BC 内部,且满足 AE2BE 2+CE2,用直尺和圆规作出所有的点 E(保留作图的痕迹,不写作法) 第 7 页(共 28 页)2019 年江苏省南京市六合区中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共有 6 小题,每小题 2 分,共 12 分在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选择项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)1 (2 分)|6|的相反数是( )A6 B6 C D【分析】先根据绝对值的定义化简|6| ,再由相反数的概念解答即可【解答】解:|6| 6,6 的相反数是 6,| 6|的相反数是6故选:A【点评】本题考查了绝对值与相反数的意义绝
13、对值规律总结:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0 的绝对值是 0一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号;一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0 的相反数是 02 (2 分)计算 x2x3x 的结果是( )Ax 7 Bx 6 Cx 5 Dx 4【分析】同底数幂的除法法则:底数不变,指数相减;同底数幂的乘法法则:同底数幂相乘,底数不变,指数相加【解答】解:x 2x3xx 2+3xx 5xx 4故选:D【点评】本题考查了幂的运算,熟练掌握同底数幂乘除法则是解题的关键3 (2 分)一组数据 5,7,8,9,11 的方差为 S12,另一组数据 6,7,
14、8,9,10 的方差为S22,那么( )AS 12S 22 BS 12S 22 CS 12S 22 D无法确定【分析】分别计算该组数据的平均数、方差后,进而比较大小得出答案【解答】解:一组数据 5,7,8,9,11 的方差为 S12, 1 (5+7+8+9+11)6,S (56) 2+(76) 2+(86) 2+(96) 2+(116) 2第 8 页(共 28 页)8;一组数据 6,7,8,9,10 的方差为 S22, 1 (6+7+8+9+10)6,S (66) 2+(76) 2+(86) 2+(96) 2+(106) 26;S 12S 22故选:C【点评】此题考查了平均数及方差
15、的知识,正确掌握方差的求法是解题关键4 (2 分)函数 y (k 0) ,当 x0 时,该函数图象在( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【分析】首先根据反比例函数比例系数 k 的符号确定函数图象的位置,然后根据自变量的取值范围确定其图象的具体位置即可【解答】解:函数 y (k0) ,图象位于二、四象限,当 x0 时图象位于第二象限,故选:B【点评】考查了反比例函数的性质,准确了解反比例函数的性质是解答本题的关键,难度不大5 (2 分)设边长为 a 的正方形面积为 2,下列关于 a 的四种说法:a 是有理数;a 是方程 2x240 的解; a 是 2 的算术平方根;
16、1a2其中,所有正确说法的序号是( )A B C D【分析】直接利用估算无理数的方法以及一元二次方程的解法分别分析得出答案【解答】解:边长为 a 的正方形面积为 2,a ,a 是无理数,故错误;2x 240,则 x22,故 x ,即 a 是方程 2x240 的解,正确;第 9 页(共 28 页)a 是 2 的算术平方根,正确;1a2,正确故选:C【点评】此题主要考查了估算无理数的大小,正确得出 a 的取值是解题关键6 (2 分)如图,菱形 ABCD 的边长为 6,B120,点 E 在 BC 上,CE2,F 是线段AD 上一点,将四边形 BEFA 沿直线 EF 折叠,B
17、的对应点为 B,当 DB的长度最小时,DF 的长为( )A2 B2 C2 D4【分析】由折叠可知点 B'在以 E 为圆心,以 BE 长为半径的弧上,故当 D,E,B'在一条直线上时,DB'有最小值,过点 D 作 DHAB,先求得 DH、EH 的长,则依据勾股定理可得到 DE 的长,再由折叠的性质可得 DF 的长【解答】解:如图,过点 D 作 DHBC 于点 H,菱形 ABCD 的边长为 6,B120,CD6,C60,且 DHBCCH3,DH3CE2HE1在 Rt DHE 中,DE 2ADBC第 10 页(共 28 页)DFCBEF,将四边形 BEFA 沿直线
18、 EF 折叠,B 的对应点为 B,BEF DEFDFEDEFDFDE 2故选:A【点评】本题主要考查翻折变换,菱形的性质、勾股定理的应用、等腰三角形的判定,判断出 DB的长度最小时点 B'的位置是解题的关键二、填空题(本大题共 10 小题,每小题 2 分,共 20 分不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上)7 (2 分)16 的平方根是 4 ;8 的立方根是 2 【分析】根据平方根,立方根定义分别求出即可【解答】解:16 的平方根是 ,8 的立方根是 故答案为:4;2【点评】本题考查了对平方根、立方根的定义的应用,主要考查学生的计算能力8 (2 分)某时刻在南
19、京中华门监测点监测到 PM2.5 的含量为 55 微克/米 3,即 0.000055克/米 3,将 0.000055 用科学记数法表示为 5.510 5 【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为 a10n ,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定【解答】解:0.0000555.510 5 故答案为:5.510 5 【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为 a10n ,其中1|a| 10,n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定9 (2 分)若式子 1+
20、在实数范围内有意义,则 x 的取值范围是 x0 【分析】直接利用分式有意义的条件进而分析得出答案【解答】解:若式子 1+ 在实数范围内有意义,则 x 的取值范围是:x0第 11 页(共 28 页)故答案为:x0【点评】此题主要考查了分式有意义的条件,正确把握分式有意义的条件是解题关键10 (2 分)分解因式(x1) 24 的结果是 (x3) (x+1) 【分析】直接利用平方差公式分解因式进而得出答案【解答】解:(x1) 24(x1+2) (x 12)(x+1) (x 3) 故答案为:(x+1) (x 3) 【点评】此题主要考查了公式法分解因式,正确应用公式是解题关键11 (2 分)方程 的解是
21、 x1 【分析】分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到 x 的值,经检验即可得到分式方程的解【解答】解:去分母得:x1,经检验 x1 是分式方程的解,故答案为:x1【点评】此题考查了解分式方程,利用了转化的思想,解分式方程注意要检验12 (2 分)设 x1、x 2 是一元二次方程 x2mx +m70 的两个根,且 x1+x21,则 x1、x 2分别是 2,3 【分析】根据根与系数的关系结合 x1+x21 可求出 m 的值,进而可得出 x1x26,联立两根之和及两根之积成方程组,解之即可得出结论【解答】解:x 1,x 2 是一元二次方程 x2mx +m70 的两个根,x 1+x2mx
22、 1+x21,m1,x 1x2m76联立成方程组,得: ,解得: 或 故答案为:2,3第 12 页(共 28 页)【点评】本题考查了根与系数的关系,利用根与系数的关系结合 x1+x21 求出 m 的值是解题的关键13 (2 分)计算( ) (1+ )的结果是 【分析】利用平方差公式计算【解答】解:原式 (1 ) (1+ ) (12) 故答案为 【点评】本题考查了二次根式的混合运算:先把二次根式化为最简二次根式,然后合并同类二次根式即可在二次根式的混合运算中,如能结合题目特点,灵活运用二次根式的性质,选择恰当的解题途径,往往能事半功倍14 (2 分)如图,平面上有两个全等的正十边形
23、,其中 A 点与 A点重合,C 点与 C点重合BAJ为 108 【分析】由平面上有两个全等的正十边形,其中 A 点与 A点重合,C 点与 C点重合,即可求得 ABAB BCBC 以及B、B 与BAJ的度数,继而证得四边形 ABCB是菱形,则可求得BAB 的度数,继而求得答案【解答】解:平面上有两个全等的正十边形,其中 A 点与 A点重合,C 点与 C点重合,ABABBCBC, BB BAJ 144,四边形 ABCB是菱形,ABBC,BAB180 B36,BAJBAJBAB14436108 故答案为:108【点评】此题考查了全等正多边形的性质以及菱形的判定与性质此题难度不大,注意第 13 页(共
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2019 江苏省 南京市 六合 中考 数学 试卷
文档标签
- 南京市六合区励志学
- 南京市六合区仕金学
- 南京市六合区新篁学
- 南京市六合区城西学
- 2018年江苏省南京市建邺区中考数学二模试卷含答案解析
- 2019年江苏省南京市浦口区中考数学二模试卷含答案解析
- 2019年江苏省南京市溧水区中考数学二模试卷含答案解析
- 2019年江苏省南京市福建璐中学中考数学三模试卷含答案解析
- 2019年江苏省徐州市云龙区中考数学二模试卷含答案解析
- 2019年江苏省南通市通州区中考数学二模试卷含答案解析
- 江苏省南京市浦口区2019年中考数学二模试卷含答案
- 2018年江苏省苏北六市高考数学二模试卷文科含答案解析
- 2021年江苏省南京市栖霞区中考数学二模试卷含答案详解
- 2019年江苏省镇江市润州区中考数学二模试卷含答案解析
- 2021年江苏省南京市玄武区中考数学二模试卷含答案详解
- 江苏省南京市六合区2019年中考二模数学试卷含答案
- 2019年江苏省南京师大附中中考数学二模试卷含答案解析
- 江苏省南京市六合区2019年中考二模语文试卷含答案
- 2019年江苏省南京市盐城市高考数学二模试卷含答案解析
- 2019年江苏省南京市六合区中考数学二模试卷含答案解析
链接地址:https://www.77wenku.com/p-70957.html