2019年高考数学（含解析)之算法、复数

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1、算法、复数1已知 z12i，则复数 的虚部是( )2iz 2A B 25 25C i D i25 252若复数 z12i，则 等于( )4izz 1A1 B1 Ci Di3已知 z( i) i(i 是虚数单位) ，那么复数 z 对应的点位于复平面内的( )3 3A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限4下列推理是 演绎推理的是( )A由于 f(x)ccosx 满足 f( x)f(x) 对任 意的 xR 都成立，推断 f(x)ccos x 为奇函数B由 a11， an3 n1 ，求出 S1，S 2，S 3，猜出数列a n的前 n 项和的表达式C由圆 x2y 21 的面积 Sr 2，推断：椭圆

2、 1 的面积 S abx2a2 y2b2D由平面三角形的性质推测空间四面体的性质5中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的程序框图，执行该程序框图，若输入的 x3 ，n 2 ，依次输入的 a 为 2,2,5，则输出的 s( )A8 B17 C 29 D836用反证法证明命题：“ 已知 a，b 是自然数，若 ab3，则 a，b 中至少有一个不小于2”提出的假设应该是( )Aa，b 至少有两个不小于 2Ba，b 至少有一个不小于 2C a，b 都小于 2Da，b 至少 有一个小于 27执行如图所示的程序框图，输出的结果是( )A56 B54 C 36 D648执行如图所示的程序框图，

3、那么输出的 S 值是( )来 A B1 12C 2008 D29如图，给出的是计算 1 的值的一个程序框图，则图中判断框内(1)处和14 17 1100执行框中的(2)处应填的语句是( )Ai100，n n1 Bi34，nn3 Di34，nn310一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下，甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”；乙说：“ 我没有作案，是丙偷 的”；丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷”；丁说：“ 乙说的是事实” 经过调查核实，四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四人中只有一人是罪犯，由此可判断罪犯是( )A甲 B乙 C丙 D丁11阅读如图所示的程序

4、框图，运行相应的程序，若输出 S 的值为 1，则判断框内为( )Ai6? Bi5?C i3? Di4?12祖暅是南北朝时代的伟大数学家，5 世纪末提出体积计算原理，即祖暅原理：“ 幂势既同，则积不容异”意思是：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任何一个平面所截，如果截面面积都相等，那么这两个几何体的体积一定相等现有以下四个几何体：图是从圆柱中挖去一个圆锥所得的几何体，图、图 、图分别是圆锥、圆台和半球，则满足祖暅原理的两个几何体为( )A BC D13给出 30 个数： 1，2，4，7，11，16，要计算这 30 个数的和，如图给出了该问题的程序框图，那么框图中判断框处和执

5、行 框处可分别填入( )Ai30？和 ppi 1Bi31？和 ppi 1C i31？和 pp iDi 30？和 pp i14下图的程序框图是把 k 进制数 a(共有 n 位数) 化为十进制数 b 的程序框图，在该框图中若输入 a2 134，k5，n4，则输出 b 的值为( )A290 B294C 266 D274 15已知复数 z1k 24(k 25 k6)i ，z 23k(k 25 k6)i(k R)若 z120，退出循环，输出S 的值为 54.故选 B【答案】B8执行如图所示的程序框图，那么输出的 S 值是( )A B1 12C 2008 D2【解析】模拟程序的运行，可知S2，k0 ；S1

6、，k1；S ，k 2 ；S2，k3；，可见 S 的值每 3 个一循环，易12知 k2008 对应的 S 值是第 2009 个，又 200936692，输出的 S 值是1，故选 B【答案】B9如图，给出的是计算 1 的值的一个程序框图，则图中判断框内(1)处和14 17 1100执行框中的(2)处应填的语句是( ) 来源:Zxxk.ComAi100，n n1 Bi34，nn3 Di34，nn 3【解析】算法的功能是计算 1 的值，易知 1,4,7，100 成等差数列，公14 17 1100差为 3，所以执行框中(2)处应为 nn3 ，令 1( i1)3100，解得 i34 ，终止程序运行的 i

7、值为 35，判断框内( 1)处应为 i34，故选 C【答案】C10一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下，甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”；乙说：“ 我没有作案，是丙偷的” ；丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷”；丁说：“ 乙说的是事实” 经过调查核实，四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四人中只有一人是罪犯，由此可判断罪犯是( )A甲 B乙 来源:ZXXKC丙 D丁【解析】由题可知，乙、丁两人的观点一致，即同真同假，假设乙、丁说的是真话，那么甲、丙两人说的是假话，由乙说的是真话，推出丙是罪犯，由甲说假话，推出乙、丙、丁三人不是罪犯，显然两个结论相互矛盾

8、，所以乙、丁两人说的是假话， 而甲、丙两人说的是真话，由甲、丙供述可得，乙是罪犯 【答案】B11阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输出 S 的值为 1，则判断框内为( )Ai 6? Bi5?C i3? Di4?【解析】依题意，执行程序框图，进行第一次循环时，S1(31)13，i1 12；进行第二次循环时，S3(32) 1 4，i2 13 ；进行第三次循环时，S 4(3 3)1 1， i4，因此当输出的 S 的值为 1 时，判断框内为 “i4？”，选 D【答案】D12祖暅是南北朝 时代的伟大数学家，5 世纪末提出体积计算原理，即祖暅原 理：“幂势既同，则积不容异”意思是：夹在两个平行平面

9、之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任何一个平面所截，如果截面面积都相等，那么这两个几何体的体积一定相等现有以下四个几何体：图是从圆柱中挖去一个圆锥所得的几何体，图、图、图分别是圆锥、圆台和半球，则满足祖暅原理的两个几何体为( )A BC D13给出 30 个数： 1，2，4，7，11，16，要计算这 30 个数的和，如图给出了该问题的程序框图，那么框图中判断框处和执行框处可分别填入( )来源:Zxxk.ComAi30？和 ppi 1Bi31？和 ppi 1C i31？和 pp iDi 30？和 ppi【答案】D.【解析】由题意，本题求 30 个数的和，故在判断框中应填“i30？”，由于处是

10、要计算下一个加数，由规律知应填 “ppi” ，故选 D.14下图的程序框图是把 k 进制数 a(共有 n 位数) 化为十进制数 b 的程序框图，在该框图中若输入 a2 134，k5，n4，则输出 b 的值为( )A290 B294C 266 D274 【答案】B.【解析】由题意得，模拟执行程序框图，可得程序框图的功能当输入 a2 134，k 5 ，n4 时，计算并输出 b45 035 11 5225 3294，故选 B.15已知复数 z1k 24(k 25 k6)i ，z 23k(k 25 k6)i(k R)若 z10， )当 x0 时，y2 x，令 y ，即 2x ，12 12解得 x1；当

11、 x0 时，ylog 2x，令 y ，12即 log2x ，12解得 0x ，2综上所述，输入的 x 值的取值范围是 (，1 (0， 219执行右图所示流程框图，若输入 x10，则输出 y 的值为 _【答案】5420运行如图的程序框图，若输出的 y 随着输入的 x 的增大而减小，则 a 的取值范围是_【答案】 138， 2)【解析】由程序框图可知，当 x2 时，输出 y(a2)x；当 x2 时，输出 y 1.因为，(12)x 输出的 y 随着输入的 x 的增大而减小，即输出的分段函数 y 为减函（ a 2） x， x2，(12)x 1， x 2 )数，所以 a20 且(a2)2 1 ，解得 a2，故答案为 .(12)2 138 138， 2)21 i 是虚数 单位，若复数(12i)(ai) 是纯虚数，则实数 a 的值为_【解析】(12i)( ai)2a(12a)i 为纯虚数，Error!解得 a2.【答案】222如图是一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第 16 行从左到右的第 2 个 数为_【解析】前 15 行共有 120(个) 数，故所求的数为 a122 .1515 12 12122 1 1243【答案】1243