2019年高考数学(含解析)之常用逻辑用语(跟踪知识梳理)
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1、常用逻辑用语跟踪知识梳理考纲解读:1.了解原命题和原命题的逆命题、否命题、逆否命题的含义,及其相互之间的关系2.理解命题的必要条件、充分条件、充要条件的意义,能判断并证明命题成立的充分条件、必要条件、充要条件.考点梳理:来源:Z,xx,k.Com1 命题2 用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句叫做命题其中判断为真的语句叫做真命题,判断为假的语句叫做假命题2四种命题及其关系(1)四 种命题间的相互关系(2)四种命题的真假关系两个命题互为逆否命题,它们有相同的真假性;两个命题为互逆命题或互否命题,它们的真假性没有关系3充分条件、必要条件与充要条件的概念若 pq,则 p 是 q 的充 分条
2、件,q 是 p 的必要条件p 是 q 的充分不必要条件来源:Zxxk.Com pq 且 q p/ p 是 q 的必要不充分条件 p q 且 qp / p 是 q 的充要条件 pqp 是 q 的既不充分也不必要条件 p q 且 q p / / 核心能力必练一、选择题1 2018 天津,4,5 分) 设 xR,则“ b,a,b,cR,则下列命题为真命题的是 ( ) A.ac2bc2 B. 1 C.a-cb-c D.a2b2来源:3 (2018 河南郑州一模,3)下列说法正确的是 ( ) A.“若 a1,则 a21”的否命题是“若 a1,则 a21” B.“若 am2 4成立 D.“若 sin 1,
3、则 6”是真命题 4 (2017 河北衡水二中模拟,2)命题“若 x,y 都是偶数, 则 x+y 也是偶数”的逆否命题是 ( ) A.若 x+y 是偶数 ,则 x 与 y 不都是 偶数 B.若 x+y 是偶数,则 x 与 y 都不是偶数 v C.若 x+y 不是 偶数,则 x 与 y 不都是偶数 D.若 x+y 不是偶数,则 x 与 y 都不是偶数 5 已知命题 , ,则 为( ):pn104pA. , B. ,n104n104C. , D. , 6有关下列命题,其中说法错误的是( )A命题“若 ,则 ”的否命题为“若 , 则 ”2340x4x0432x4xB “ ”是“ ”的必要不充分条件0
4、5C若 是假命题,则 都是假命题 pq,pqD命题“若 且 ,则 ”的等价命题是“ 若 ,则 ”1x3y4xy4yx31yx或7已知命题 , 是简单命题,则“ 是真命题”是“ 是假命题”的( )pqpqpA充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分有不必要条件8下列选项中,说法正确的是( )A “ ”的否定是“ ”200,xxR2,0xRB若向量 满足 ,则 与 的夹角为钝角ba,abC若 ,则2mD命题“ 为真”是命题“ 为真”的必要条件qpqp9已知条件 : ,条件 : ,且 是 的充分不必要条件,则 的取12xxapqa值范围是( )A B C Da3a310已知命题“ ,
5、,如果 ,则 ”,则它的逆否命题是( )abR0abA , ,如果 ,则B , ,如果 ,则C , ,如果 ,则 ab0abD , ,如 果 ,则R11若 ,则 是方程 表示双曲线的( )kR3213xykA充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件12设命题 ;命题 ,则下列命题为真命:0,32xpx:,032qxx题的是( )A B C. Dqppq13下列命题中错误的是( )A若命题 为真命题,命题 为假命题,则命题“ ”为真命题pqpqB命题“若 ,则 或 ”为真命题7ab2a5bC命题 ,则 为:0,sin1xx0,sin21xxD命题“若 ,则 或 ”的否命
6、题为“ 若 ,则 且 ”2001x14在 中,角 所对应的边分别为 ,则“ ”是“ ”的( AB,C,abcsiniAB)A.充分必要条件 B.充分非必 要条件C.必要非充分条件 D.非充分非必要条件15下列命题为真命题的是( )A.命题“若 ,则 ”的逆命题xyB.命题“若 ”的否命题21, 则C.命题“若 ”的否命题20xx, 则D.命题“若 ”的逆否命题ab, 则16命题“ ,使 ”的否定是( )0,x0ln2xA. B.,l0,ln2xxC. D.00xx使 017设集合 , ,则“ ”是“ ”的( ) 21Ax12xBxABA.充要条件 B.必要不充分条件C.充分不必要条件 D.既不
7、充分也不必要条件18若 “ ,使得 成立”是假命题,则实数 的取值范围为( 2,1x012x)A B C D,(3, 3,2319已知命题 , ,命题 , ,若命题“:1,2px0a0:qxR200ax”是真命题,则实数 的取值范围是( )pqA. 或 B. 或 C. D.2a121120已知命题 , ,命题 , ,则( ):pxR2lgx:qxR20A.命题 是假命题 B.命题 是真命题qpqC.命题 是真命题 D.命题 是假命题21已知不等式 的解集为 ,不等式 的解集为 ,若 是1xp2(1)0xaq的充分不必要条件,则实数 的取值范围是( )paA B C D(2,2,13,2,)22
8、命题“ , ”是假命题,则实数 的取值范围是( xR2()()40axxa)A B C D(,2(,(2,)(,2)23设 ,则“ ”是“ ”的( ) 来源:Zxxk.Com,abR22loglab1abA.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件24已知命题 :存在 ,使得 是幂函数,且在 上单调递增;pnR2nfx0,命题 :“ ”的否定是“ ”,则下 列命题为真命题的q2,3x,3xR是( )A. B. C. D.ppqpqpq二、填空题25 (2018 豫西南五校 4 月联考,13)若“x , mtan x+2”为真命题,则实数 m 的最大值 为 . .
9、26若不等式 成立的一个充分条件是 ,则实数 的取值范围是ax|1| 40xa_27已知命题 方程 有两个不相等的实数根;命题 关于 的函数:p20xm:qx是 上的单调增函数,若“ 或 ”是真命题, “ 且 ”是假命题,则实ym1Rpqp数 的取值范围为_28有下列四个命题:若 ,则 , 之中至少有一个为空集;AB在回归直线 中, 增加 1 个单位时, 平均增加 3 个单位;2yxy若 且 为假命题,则 , 均为假命题;pqpq在 中,若 ,则 .ABCsiniAB其中是真命题的有 .(请将真命题的序号填在横线上)29给出下列命题:已知集合 ,则“ ”是“ ”的充分不必要条件;1,23AaB
10、aAB“ ”是“ ”的必要不充分条件;0xln0x“函数 的最小正周期为 ”是“ ”的充要条件;22cosifx1a“平面向量 与 的夹角是钝角”的要条件是“ ”.ab0b其中正确命题的序 号是 .(把所有正确命题的序号都写上)30给出下列四个命题:函数 的最小正周期为 ;2()1sinxfx2“ ”的一个必要不充分条件是“ ”;24505x命题 : , ;命题 : , ,则命题“ ”pRta1xqR210()pq是假命题;曲线 在点 处的切线方程为 32()fx(,)f3xy其中正确命题的序号是 常用逻辑用语跟踪知识梳理考纲解读:1.了解原命题和原命题的逆命题、否命题、逆否命题的含义,及其相
11、互之间的关系2.理解命题的必要条件、充分条件、充要条件的意义,能判断并证明命题成立的充分条件、必要条件、充要条件.考点梳理:1命题用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句叫做命题其中判断为真的语句叫做真命题,判断为假的语句叫做假命题2四种命题及其关系(1)四种命题间的相互关系(2)四种命题的真假关系两个命题互为逆否命题,它们有相同的真假性;两个命题为互逆命题或互否命题,它们的真假性没有关系3充分条件、必要条件与充要条件的概念若 pq,则 p 是 q 的充分条件,q 是 p 的必要条件p 是 q 的充分不必要条件 pq 且 q p / p 是 q 的必要不充分条件 p q 且 qp / p
12、 是 q 的充要条件 pqp 是 q 的既不充分也不必要条件 p q 且 q p / / 核心能力必练一、选择题1 2018 天津,4,5 分) 设 xR,则“ b,a,b,cR,则下列命题为真命题的是 ( ) A.ac2bc2 B. 1 来源:ZXXKC.a-cb-c D.a2b2【答案】C【解析】对于选项 A,ab,若 c=0,则 ac2=bc2,故 A 错;对于选项 B,ab,若 a0,bb,则 a-cb-c,故 C 正确;对于选项 D,ab,若 a,b 均小于 0,则 a21,则 a21”的否命题是“若 a1,则 a21” B.“若 am2 4成立 D.“若 sin 1,则 6”是真命
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