2017-2018学年山东省潍坊市诸城市七年级(下)期末数学试卷(含答案解析 )
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1、2017-2018 学年山东省潍坊市诸城市七年级(下)期末数学试卷一、选择题(本大题共 12 小题,在每个小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来,每小题选对得 3 分,错选、不选或选出的答案超过一个均记 0 分)1 (3 分)下列运算正确的是( )A (a 2) 2a 4 Ba 2+a2a 4 C (x0) 00 D3 2 2 (3 分)多项式 12abc6bc 2 各项的公因式为( )A2abc B3bc 2 C4b D6bc3 (3 分)把多项式 x2+mx35 分解因式为(x5) (x+7 ) ,则 m 的值是( )A2 B2 C
2、12 D124 (3 分)如图,ABAC,AD BC,垂足分别为 A,D,则图中能表示点到直线距离的线段共有( )A2 条 B3 条 C4 条 D5 条5 (3 分)已知某花粉直径为 360000 纳米(1 米10 9 纳米) ,用科学记数法表示该花粉的直径是( )A3.610 5 米 B3.610 5 米 C3.610 4 米 D3.610 9 米6 (3 分)如图,为估计池塘岸边 A、B 的距离,小方在池塘的一侧选取一点 O,测得OA15 米,OB10 米, A、B 间的距离不可能是( )A20 米 B15 米 C10 米 D5 米7 (3
3、 分)已知 a2+b212,ab3,则(a+b) 2 的值为( )A3 B6 C12 D188 (3 分)一个正多边形的内角和为 540,则这个正多边形的每一个外角等于( )A60 B72 C90 D1089 (3 分)在平面直角坐标系中,若点 P(a,b)在第四象限,则点 Q(1+a,1b)在( 第 2 页(共 18 页)A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限10 (3 分)等腰三角形的两边长为 4、9,则它的周长是( )A17 B17 或 22 C20 D2211 (3 分)已知 M(x+1 ) (x 2+x1) ,N(x 1) (x
4、 2+x+1) ,那么 M 与 N 的大小关系是( )AMN BMN CM N DM N12 (3 分)如图,两个半径都是 4cm 的圆有一个公共点 C,一只蚂蚁由点 A 开始依A、B 、C 、D、E、F 、C 、G、A 的顺序沿着圆周上的 8 段长度相等的路径绕行,蚂蚁在这 8 段路径上不断爬行,直到行走 2014cm 后才停下来,则蚂蚁停的那一个点为( )AD 点 BE 点 CF 点 DG 点二、填空题(本大题共 6 小题,共 18 分,只要求填写最后结果,每小题填对得 3 分)13 (3 分)若二次三项式 x2mx+ 可以化成完全平方式,则常数 m 的值是 &nb
5、sp; 14 (3 分)灯塔 A 在灯塔 B 的南偏东 74方向轮船 C 在灯塔 B 的正东方向,在灯塔 A 的北偏东 40方向,则ACB 的度数为 15 (3 分)我们见过的足球大多是由许多小黑白块的牛皮缝合而成的初一年级的李强和王开两位同学,在踢足球的休息之余研究足球的黑白块的块数结果发现黑块均呈五边形,白块呈六边形由于球体上黑白相间,李强好不容易数清了黑块共 12 块,王开数白块时不是重复,就是遗漏,无法数清白块的块数,请你利用数学知识帮助他们求出白块的块数为 块第 3 页(共 18 页)16 (3 分)4x a+2b
6、5 2y 3ab3 8 是二元一次方程,那么 a ,b 17 (3 分)在直角坐标系中,下面各点按顺序依次排列:(0,1) , (1,0) , (0,1) ,(0,2) , (2,0) , (0,2) , (0,3) , (3,0) , (0,3) ,这列点中的第 1000 个点的坐标是 18 (3 分)已知平面上点 P 到圆周上的点的最长距离为 8,最短距离为 4,则此圆的半径为 三、解答题(本大题共 7 小题,共 66 分,解答要写出必要的文字说明或演算步骤)19 (
7、12 分)计算:(1) (a3) (a+3) (a 2+9) ;(2)997 2(利用完全平方公式计算) ;(3)4x 3y2y(3xy 2) 220 (12 分)因式分解:(1)x 2y2xy 2+y3(2)4ax 248ax +128a;(3) (x 2+16y2) 264x 2y221 (7 分)已知:x+y 6,xy7,求(3x+y ) 2+(x +3y) 2 的值22 (7 分)如图,已知 EFAB,垂足为 F,CDAB ,垂足为 D,12,求证:AGD ACB 23 (8 分)阅读理解:求代数式 x2+4x+8 的最小值解:因为 x2+4x+8(x 2+4x+4)+4(x+2) 2
8、+44,所以当 x2 时,代数式x2+4x+8 有最小值,最小值是 4仿照上述解题过程求值第 4 页(共 18 页)(1)应用:求代数式 m2+2m+3 的最小值(2)拓展:求代数式m 2+3m+ 的最大值24 (10 分)如图,在长方形 OABC 中,O 为平面直角坐标系的原点,点 A 坐标为C(a,0) ,点 C 的坐标为( 0,b) ,且 a,b 满足(a4) 2+|b6|0,点 B 在第一象限内,点 P 从原点出发,以每秒 2 个单位长度的速度沿着 OCBAO 的路线移动(1)a ,b ,点 B 的坐标为
9、 (2)当点 P 移动 4 秒时,请说明点 P 的位置,并求出点 P 的坐标;(3)在移动过程中,当点 P 到 x 轴的距离为 5 个单位长度时,求点 P 移动的时间25 (10 分)如图,在ABC 中,BC,AD 是 BC 边上的高,AE 平分BAC (1)若B50,C30 ,则DAE (2)若B60,C20 ,则DAE (3)由(1) (2)猜想DAE 与B,C 之间的关系为 ,请说明理由第 5 页(共 18 页)2017-2018 学年山东省潍坊市诸城市七年级(下)期末数学试卷参
10、考答案与试题解析一、选择题(本大题共 12 小题,在每个小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来,每小题选对得 3 分,错选、不选或选出的答案超过一个均记 0 分)1 (3 分)下列运算正确的是( )A (a 2) 2a 4 Ba 2+a2a 4 C (x0) 00 D3 2 【分析】根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数;合并同类项;非零的零次幂等于1;幂的乘方,可得答案【解答】解:A、 (a 2) 2a 4,错误;B、a 2+a2a 4,错误;C、 (x 0) 0 1,错误;D、 ,正确;故选:D【点评】本题考查了幂的乘方与积的乘方,关键是根据负整数指数幂与
11、正整数指数幂互为倒数;合并同类项;非零的零次幂等于 1;幂的乘方解答2 (3 分)多项式 12abc6bc 2 各项的公因式为( )A2abc B3bc 2 C4b D6bc【分析】找出系数的最大公约数,相同字母的最低指数次幂,然后即可确定公因式【解答】解:系数的最大公约数是 6,相同字母的最低指数次幂是 bc,公因式是 6bc故选:D【点评】本题主要考查公因式的确定,熟练掌握公因式的定义和公因式的确定方法是解题的关键3 (3 分)把多项式 x2+mx35 分解因式为(x5) (x+7 ) ,则 m 的值是( )A2 B2 C12 D12【分析】分解因式的结果利用多项式
12、乘以多项式法则计算,利用多项式相等的条件求出m 的值即可第 6 页(共 18 页)【解答】解:x 2+mx35(x5) (x+7)x 2+2x35,可得 m2故选:A【点评】此题考查了因式分解十字相乘法,熟练掌握十字相乘法是解本题的关键4 (3 分)如图,ABAC,AD BC,垂足分别为 A,D,则图中能表示点到直线距离的线段共有( )A2 条 B3 条 C4 条 D5 条【分析】直接利用点到直线的距离的定义分析得出答案【解答】解:如图所示:线段 AB 是点 B 到 AC 的距离,线段 CA 是点 C 到 AB 的距离,线段 AD 是点 A 到 BC 的距离,线段 BD 是点 B
13、到 AD 的距离,线段 CD 是点 C 到 AD 的距离,故图中能表示点到直线距离的线段共有 5 条故选:D【点评】此题主要考查了点到直线的距离,正确把握定义是解题关键5 (3 分)已知某花粉直径为 360000 纳米(1 米10 9 纳米) ,用科学记数法表示该花粉的直径是( )A3.610 5 米 B3.610 5 米 C3.610 4 米 D3.610 9 米【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为 a10n ,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定【解答】解:360000 纳米3
14、6000010 9 m3.610 4 米故选:C【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为 a10n ,其中第 7 页(共 18 页)1|a| 10,n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定6 (3 分)如图,为估计池塘岸边 A、B 的距离,小方在池塘的一侧选取一点 O,测得OA15 米,OB10 米, A、B 间的距离不可能是( )A20 米 B15 米 C10 米 D5 米【分析】根据三角形的三边关系,第三边的长一定大于已知的两边的差,而小于两边的和,求得相应范围,看哪个数值不在范围即可【解答】解:1510AB10+15,5AB25所
15、以不可能是 5 米故选:D【点评】已知三角形的两边,则第三边的范围是:已知的两边的差,而两边的和7 (3 分)已知 a2+b212,ab3,则(a+b) 2 的值为( )A3 B6 C12 D18【分析】根据公式得出(a+b) 2a 2+b2+2ab,代入求出即可【解答】解:a 2+b212,ab3,(a+b) 2a 2+b2+2ab12+2(3)6,故选:B【点评】本题考查了对完全平方公式的应用,注意:完全平方公式是:(a+b)2a 2+2ab+b2, (ab) 2a 22ab+ b28 (3 分)一个正多边形的内角和为 540,则这个正多边形的每一个外角等于( )A
16、60 B72 C90 D108【分析】首先设此多边形为 n 边形,根据题意得:180(n2)540,即可求得 n5,再由多边形的外角和等于 360,即可求得答案【解答】解:设此多边形为 n 边形,第 8 页(共 18 页)根据题意得:180(n2)540,解得:n5,这个正多边形的每一个外角等于: 72故选:B【点评】此题考查了多边形的内角和与外角和的知识注意掌握多边形内角和定理:(n2)180,外角和等于 3609 (3 分)在平面直角坐标系中,若点 P(a,b)在第四象限,则点 Q(1+a,1b)在( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【分析】直接利用各象限内点的
17、坐标特点得出答案【解答】解:点 P(a,b)在第四象限,a0,b0,故 1+a0,1b0,则点 Q(1+a, 1b)在第一象限故选:A【点评】此题主要考查了点的坐标,正确把握各象限内点的坐标特点是解题关键10 (3 分)等腰三角形的两边长为 4、9,则它的周长是( )A17 B17 或 22 C20 D22【分析】先根据等腰三角形两腰相等的性质可得出第三边长的两种情况,再根据两边和大于第三边来判断能否构成三角形得到第三边的长度,从而求解【解答】解:根据题意可知等腰三角形的三边可能是 4,4,9 或 4,9,9,4+49,故 4,4,9 不能构成三角形,应舍去,4+99,故 4,9,
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