中考物理培优（含解析）之杠杆的平衡条件

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1、 杠杆的平衡条件）1、杠杆平衡定义:杠杆在力的作用下保持静止或匀速转动，杠杆就处于平衡状态。2、杠杆的平衡条件是：动力动力臂=阻力阻力臂: F 1L1= F2L2注意：杠杆的平衡不是单独由力或力臂决定的，而是由它们的乘积来决定的。3、正确理解杠杆平衡表示什么意思及平衡条件是什么当有两个力或几个力作用在杠杆上，能使杠杆分别按两个不同方向转动（常用顺时针或逆时针来区别），若杠杆保持静止不动或匀速转动时，则我们说杠杆平衡了根据实验可得出杠杆平衡的条件是 ，即动力与动力臂的乘积等于阻力与阻力臂的乘积。应该注意所谓动力与阻力并无严格区别，比如天平测量物体质量时，被测物对底盘的压力与砝码对底盘的压力根本无

2、需分清哪个是动力，哪个是阻力，在这里区分动力与阻力目的在于区别使杠杆转动的方向不同而已。典型例题 （多）如图所示，在“研究杠杆的平衡条件”的实验中，若实验时在杠杆的左端悬挂一个物体，右端用弹簧秤拉着，使杠杆在水平位置保持平衡，今握着弹簧秤缓慢地沿图中虚线的位置1移动到 2（杠杆始终在水平位置保持平衡） ，则以下关于弹簧秤示数的说法中不正确的是（ ）A.不断增大 B.先增大，后减小C.不断减小 D.先减小，后增大解析：由图知：弹簧秤缓慢地沿图中虚线的位置 1 移动到 2（杠杆始终在水平位置保持平衡）过程中，阻力与阻力臂保持不变，动力臂先变大，后变小，由杠杆的平衡条件知动力先减小，后增大，D 选项

3、是正确的，故本题就选 ABC。答案：ABC针对练习 1 如图所示，轻质杠杆 OA 中点悬挂重为 60N 的物体，在 A 端施加一竖直向上的力 F，杠杆在水平位置平衡，则力 F 的大小是 _，保持 F 的方向不变，将杠杆从 A位置匀速提升到 B 位置的过程中，力 F 将 _（选填“变大” 、 “变小” 、或“不变” ） 。 GFFO AB针对练习 2 如图所示，OA 是轻质杠杆，已知 OB=2AB，B 点所挂重物的重力为 6 牛，A 端竖直向上拉着，杠杆处于水平静止状态，则力 F 的大小为 牛。此时杠杆为 杠杆（选填“省力”或“费力” ） 。保持作用点不变，当力 F 向左倾斜时，为使杠杆仍然保持

4、水平静止，则力 F 的大小将 （选填“增大” 、 “不变”或“减小” ） 。针对练习 3 某同学利用身边的塑料直尺和硬币若干来验证杠杆平衡的条件，如图所示，当杠杆在水平位置平衡时，他测出从支点 O 到硬币边缘的距离作为力臂 L1 和 L2 的大小，他测力臂的方法是 的（选填“正确”或“错误” ） 。如果将两边的硬币以相同大小的速度同时做远离支点的匀速移动，则杠杆 （选填“仍平衡” 、 “向左倾斜” 、 “向右倾斜” ） 。1、小阳为了测量某金属块的密度，他找来一根均匀的直硬棒，用细线系在 O 点吊起，硬棒在水平位置平衡，然后将金属块 B 挂在硬棒左端 C 处，另外找一个重物 A 挂在硬棒右端，

5、调节重物 A 的位置，使硬棒在水平位置平衡，此时重物 A 挂在硬棒上的位置为 E，如图所示。下面是小阳测出金属块 B 密度的部分实验步骤，请你按小阳的思路，将实验步骤补充完整。（1 ）用刻度尺测出 OE 的长度 L0。（2 ）把金属块 B 浸没在水中，把重物 A 从 E 处移动到 D 处时，硬棒再次在水平位置平衡。（3 ） 。（4 ）利用上述测量出的物理量和题中的已知量，计算 B 物体的密度的表达式是： B 。(2 分)2、如图所示，将一轻质薄木板从中点支起，左右两侧各有一支蜡烛，长短不同，此时薄木板恰好在水平位置静止。同时点燃两支蜡烛，若两支蜡烛燃烧速度相同，则过一会儿，薄木板（ ）A仍在水

6、平位置平衡 B不能平衡，右端下降C不能平衡，左端下降 D条件不足，无法判断3、 如图所示，杠杆处于平衡状态，如果将物体 A 和 B 同时增加相同的质量，下列判断正确的是( )A. 杠杆仍能平衡 B杠杆不能平衡，右端下沉C杠杆不能平衡，左端下沉 D无法判断4、如图所示，均匀杠杆 A 处挂 2 个钩码，B 处挂 1 个钩码，杠杆恰好平衡，若在 A、B 两处再各加一个质量均为 50g 的钩码，那么：（ ） A. 杠杆左边向下倾 B. 杠杆右边向下倾C. 杠杆仍平衡 D. 无法确定杠杆是否平衡5、如图所示，B 端悬挂一重为 G 的重物，不计杠杆自重，在 A 点施加动力 F 使杠杆保持水平平衡则下列说法

7、正确的是（ ）A当杠杆平衡时，一定满足 GOB=FOAB因为 OA 大于 OB，所以 F 小于 GC杠杆可能为等臂杠杆D动力的方向一定竖直向下6、如图所示 AOB 为轻质杠杆，O 为支点，B 端挂重物 G，作用在 A 端的四个力，其中最省力的是（ ）AF 1 BF 2 CF 3 DF 4 1. 【2017 自贡卷】如图所示的杠杆正处于水平平衡，若在标杆两边的钩码下再一个钩码（钩码的质量都相同） ，杠杆将（ ）A、还继续处于水平平衡 B、右端上升，左端下降 C、右端下降，左端上升 D、无法确定杠杆的运动状态2. 人体中的许多部位都具有杠杆的功能。如图是人用手托住物体时手臂的示意图，当人手托 5k

8、g 的物体保持平衡时，肱二头肌收缩对桡骨所施加力的大小一定（ ）A. 大于 5kg B. 大于 49N C. 小于 49N D. 等于 49N3. 【2017枣庄卷】如图所示是小明探究“杠杆平衡条件”的实验装置，实验中杠杆始终处于水平平衡状态。若在 C 处逐渐改变弹簧测力计拉力的方向，使其从 。则拉力的变化情况是（ ）A.先变小后变大 B.先变大后变小 C.逐渐变大 D.逐渐变小 4. 图（a）所示的杠杆是水平平衡的。如果在支点两侧的物体下方分别加挂一个等重的物体，如图（b）所示，则杠杆（ ）A. 右端下沉B. 左端下沉C. 要保持平衡应将左端的物体向右移动D. 要保持平衡应在右端再加挂一个物

9、体5. 如图所示，光滑带槽的长木条 AB（质量不计）可以绕支点 O 转动，木条的 A 端用竖直细线连接在地板上，OA=0.6m，OB=0.4m 。在木条的 B 端通过细线悬挂一个长方体木块C， C 的密度为 0.8103kg/m3，B 端正下方放一盛满水的溢水杯。现将木块 C 缓慢浸入溢水杯中，当木块浸入水中一半时，从溢水口处溢出 0.5N 的水，杠杆处于水平平衡状态，然后让质量为 300g 的小球从 B 点沿槽向 A 端匀速运动，经 4s 的时间系在 A 端细绳的拉力恰好等于 0，下列结果不正确的是（忽略细线的重力，g 取 10N/kg） （ ）A. 木块受到的浮力为 0.5NB. 木块 C

10、 受到细线的拉力为 0.3NC. 小球刚放在 B 端时 A 端受到细线的拉力为 2.2ND. 小球的运动速度为 0.2m/s6. 【2017 连云港卷 】如图所示，在均匀杠杆的 A 处挂 3 个钩码，B 处挂 2 个钩码，杠杆恰好在水平位置平衡，已知每个钩码的质量均为 50g，若在 A，B 两处各加 1 个钩码，那么杠杆（ ）A右边向下倾斜B左边向下倾斜C仍保持水平位置平衡D无法确定杠杆是否平衡7. 小明在水平地面上推如图所示的一只圆柱形油桶，油桶高 40cm，底部直径为 30cm，装满油后总重 2000N下列说法中正确的是（ ）A. 要使底部 C 稍稍离开地面，他至少应对油桶施加 600N

11、的力B. 他用水平力虽没推动油桶，但他用了力，所以他对油桶做了功C. 他用水平力没推动油桶，是因为推力小于摩擦力D. 油桶匀速运动时，地面对油桶的支持力和油桶对地面的压力是平衡力8 如图，AB 是能绕 B 点转动的轻质杠杆，在中点 C 处用绳子悬挂重为 100N 的物体（不计绳重）在 A 端施加竖直向上的拉力使杠杆在水平位置平衡，则拉力 F=_N若保持拉力方向始终垂直于杠杆，将 A 端缓慢向上提升一小段距离，在提升的过程中，拉力 F 将_（选填“增大”、 “减小”或 “不变”）9. 【2017 长春卷 】如图所示，是“探究杠杆的平衡条件”的实验装置。（1 ）实验前，杠杆右端偏高，应将两端的平衡

12、螺母向 调节，使杠杆在水平位置平衡；（2 ）杠杆平衡后，在左侧挂两个钩码，每个钩码重 1N，在右端竖直向下拉着弹簧测力计，使杠杆在水平位置平衡，如图所示，此时弹簧测力计的示数 F= N；（3）当弹簧测力计处于图中的虚线（斜拉）位置时，若使杠杆在水平位置平衡且弹簧测力计的示数仍等于 F，应将钩码向 移动适当的距离。10 O 为支点的轻质杠杆原处于水平静止。现同时施加大小相等的力 F1、F 2（如图） 。（1 ）此时杠杆能否保持平衡？_（2 ）画出图中 F1 的力臂 l1。杠杆的平衡条件1、杠杆平衡定义:杠杆在力的作用下保持静止或匀速转动，杠杆就处于平衡状态。2、杠杆的平衡条件是：动力动力臂=阻力

13、阻力臂: F 1L1= F2L2注意：杠杆的平衡不是单独由力或力臂决定的，而是由它们的乘积来决定的。3、正确理解杠杆平衡表示什么意思及平衡条件是什么当有两个力或几个力作用在杠杆上，能使杠杆分别按两个不同方向转动（常用顺时针或逆时针来区别），若杠杆保持静止不动或匀速转动时，则我们说杠杆平衡了根据实验可得出杠杆平衡的条件是 ，即动力与动力臂的乘积等于阻力与阻力臂的乘积。应该注意所谓动力与阻力并无严格区别，比如天平测量物体质量时，被测物对底盘的压力与砝码对底盘的压力根本无需分清哪个是动力，哪个是阻力，在这里区分动力与阻力目的在于区别使杠杆转动的方向不同而已。典型例题 （多）如图所示，在“研究杠杆的平

14、衡条件”的实验中，若实验时在杠杆的左端悬挂一个物体，右端用弹簧秤拉着，使杠杆在水平位置保持平衡，今握着弹簧秤缓慢地沿图中虚线的位置1移动到 2（杠杆始终在水平位置保持平衡） ，则以下关于弹簧秤示数的说法中不正确的是（ ）A.不断增大 B.先增大，后减小C.不断减小 D.先减小，后增大解析：由图知：弹簧秤缓慢地沿图中虚线的位置 1 移动到 2（杠杆始终在水平位置保持平衡）过程中，阻力与阻力臂保持不变，动力臂先变大，后变小，由杠杆的平衡条件知动力先减小，后增大，D 选项是正确的，故本题就选 ABC。答案：ABC针对练习 1 如图所示，轻质杠杆 OA 中点悬挂重为 60N 的物体，在 A 端施加一竖

15、直向上的力 F，杠杆在水平位置平衡，则力 F 的大小是 _，保持 F 的方向不变，将杠杆从 A位置匀速提升到 B 位置的过程中，力 F 将 _（选填“变大” 、 “变小” 、或“不变” ） 。 GFFO AB针对练习 2 如图所示，OA 是轻质杠杆，已知 OB=2AB，B 点所挂重物的重力为 6 牛，A 端竖直向上拉着，杠杆处于水平静止状态，则力 F 的大小为 牛。此时杠杆为 杠杆（选填“省力”或“费力” ） 。保持作用点不变，当力 F 向左倾斜时，为使杠杆仍然保持水平静止，则力 F 的大小将 （选填“增大” 、 “不变”或“减小” ） 。2、省力、增大 解析：由杠杆平衡条件： F1 L1F

16、2 L2 得 FG 甲 LOA/ LOB6 牛2/34 牛 ，杠杆的动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，当力 F 向左倾斜时，动力臂减小，为使杠杆仍然保持水平静止，则力 F 的大小将增大。针对练习 3 某同学利用身边的塑料直尺和硬币若干来验证杠杆平衡的条件，如图所示，当杠杆在水平位置平衡时，他测出从支点 O 到硬币边缘的距离作为力臂 L1 和 L2 的大小，他测力臂的方法是 的（选填“正确”或“错误” ） 。如果将两边的硬币以相同大小的速度同时做远离支点的匀速移动，则杠杆 （选填“仍平衡” 、 “向左倾斜” 、 “向右倾斜” ） 。3、错误；向右倾斜 解析：图中所标的力臂是错误的，应该是支点 O 到

17、硬币的中心的距离为力臂，采用极限思维：如果将两边的硬币以相同速度同时匀速做远离支点的运动，在相同时间内，左端的硬币先离开杠杆，右端的硬币仍然在杠杆上，杠杆会向右倾斜如果都没离开杠杆则：设一个硬币质量为 m 则运动前：2mgL 1=4mgL2，运动一段时间后，左边：2mg（L 1+vt） ，右边 4mg（L 2+vt）可得 2mg（L 1+vt） ，L 右 ，所以则左边右边，杠杆不能平衡，左侧下沉，故选 C。4、如图所示，均匀杠杆 A 处挂 2 个钩码，B 处挂 1 个钩码，杠杆恰好平衡，若在 A、B 两处再各加一个质量均为 50g 的钩码，那么：（ ） A. 杠杆左边向下倾 B. 杠杆右边向下

18、倾C. 杠杆仍平衡 D. 无法确定杠杆是否平衡5、如图所示，B 端悬挂一重为 G 的重物，不计杠杆自重，在 A 点施加动力 F 使杠杆保持水平平衡则下列说法正确的是（ ）A当杠杆平衡时，一定满足 GOB=FOAB因为 OA 大于 OB，所以 F 小于 GC杠杆可能为等臂杠杆D动力的方向一定竖直向下5、C 解析：杠杆保持平衡，满足杠杆杠杆平衡条件，即动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂。力臂是指从支点到力的作用线的垂直距离，作用在 A 点的力的方向没有确定，无法知道动力臂的长度，如果作用在 A 点的力垂直于杠杆向下，OA 就是动力臂，满足GOB=FOA，则此杠杆为省力杠杆，当斜向下时，此时的动力臂就

19、不是 OA，A 选项错误，同样动力臂也不一定大于阻力臂，所以 B 错误，C 正确。6、如图所示 AOB 为轻质杠杆，O 为支点，B 端挂重物 G，作用在 A 端的四个力，其中最省力的是（ ）AF 1 BF 2 CF 3 DF 4 1. 【2017 自贡卷】如图所示的杠杆正处于水平平衡，若在标杆两边的钩码下再一个钩码（钩码的质量都相同） ，杠杆将（ ）A、还继续处于水平平衡 B、右端上升，左端下降 C、右端下降，左端上升 D、无法确定杠杆的运动状态【答案】C【解析】考点：杠杆的动态平衡分析2. 人体中的许多部位都具有杠杆的功能。如图是人用手托住物体时手臂的示意图，当人手托 5kg 的物体保持平衡

20、时，肱二头肌收缩对桡骨所施加力的大小一定（ ）A. 大于 5kg B. 大于 49N C. 小于 49N D. 等于 49N【来源】 【全国市级联考】2018 年山东省聊城市中考物理试题【答案】B【解析】A、力的单位是 N，质量的单位是 kg，题目是求力的大小，不能用 kg 左单位，故A 错误；BCD、由图知，物体的重力为 Gmg5kg9.8N/kg49N；肱二头肌的拉力为动力，物体对手的压力为阻力，支点在肘，如图所示：所以动力臂小于阻力臂，根据杠杆平衡条件：F 1L1F 2L2，因为 L1L 2，所以 F1F 2，即肱二头肌收缩所承受的力一定大于 49N故 B 正确，CD 错误。故选： B点

21、睛：首先确定杠杆的支点、动力、阻力及对应的动力臂和阻力臂，根据杠杆的平衡条件F1L1F 2L2，并结合力臂的概念进行分析。3. 【2017枣庄卷】如图所示是小明探究“杠杆平衡条件”的实验装置，实验中杠杆始终处于水平平衡状态。若在 C 处逐渐改变弹簧测力计拉力的方向，使其从 。则拉力的变化情况是（ ）A.先变小后变大 B.先变大后变小 C.逐渐变大 D.逐渐变小 【答案】A【解析】考点：杠杆的应用4. 图（a）所示的杠杆是水平平衡的。如果在支点两侧的物体下方分别加挂一个等重的物体，如图（b）所示，则杠杆（ ）A. 右端下沉B. 左端下沉C. 要保持平衡应将左端的物体向右移动D. 要保持平衡应在右

22、端再加挂一个物体【来源】山东省临沂市 2018 年中考物理试题【答案】A【解析】分析：（a）图杠杆是平衡的，原因是两边的力和力臂的乘积相等， （b）图分别加挂一个等重的物体后，分析两边的力和力臂的乘积是否还相等，据此判断丁图的杠杆是否还平衡。故选：A。【点睛】本题考查了杠杆平衡的条件的应用，注意杠杆平衡的条件：动力动力臂=阻力阻力臂的应用。5. 如图所示，光滑带槽的长木条 AB（质量不计）可以绕支点 O 转动，木条的 A 端用竖直细线连接在地板上，OA=0.6m，OB=0.4m 。在木条的 B 端通过细线悬挂一个长方体木块C， C 的密度为 0.8103kg/m3，B 端正下方放一盛满水的溢水

23、杯。现将木块 C 缓慢浸入溢水杯中，当木块浸入水中一半时，从溢水口处溢出 0.5N 的水，杠杆处于水平平衡状态，然后让质量为 300g 的小球从 B 点沿槽向 A 端匀速运动，经 4s 的时间系在 A 端细绳的拉力恰好等于 0，下列结果不正确的是（忽略细线的重力，g 取 10N/kg） （ ）A. 木块受到的浮力为 0.5NB. 木块 C 受到细线的拉力为 0.3NC. 小球刚放在 B 端时 A 端受到细线的拉力为 2.2ND. 小球的运动速度为 0.2m/s【来源】 【全国市级联考】2018 年四川省达州市中考物试题【答案】D【解析】 （1）溢水杯内盛满水，当物体放入后，物体受到的浮力：F

24、浮 G 排 0.5N ，故 A正确；（2）根据 F 浮 液 gV 排 可得排开水的体积：V 排 510 5m3；因为一半浸入水中，所以物体的体积：V 物 2V 排2510 5m3110 4m3；由 Gmg 和 可得，物体的重力：Gmg 物 V 物 g点睛：（1）溢水杯内裝满水，当物体放入后，根据阿基米德原理即可求出物体受到的浮力；（2 ）根据 F 浮 水 V 排 g 求排开水的体积；此时木块浸入体积为木块体积的一半，可求木块的体积，又知道木块的密度，利用密度公式和重力公式求木块重；根据 FBG F 浮 求杠杆B 端受到的拉力 FB， （3）根据杠杆平衡条件得出关系式 FAOAF BOB 求出小

25、球刚放在 B 端时 A 端受到细线的拉力；（4）知道小球的质量可求重力，设小球的运动速度为 v，则小球滚动的距离 s vt，可求当 A 端的拉力为 0 时，小球到 O 点距离（sOBvtOBv4s 0.4m） ，再根据杠杆平衡条件得出 G 球 sF BOB，据此求小球运动速度。6. 【2017 连云港卷 】如图所示，在均匀杠杆的 A 处挂 3 个钩码，B 处挂 2 个钩码，杠杆恰好在水平位置平衡，已知每个钩码的质量均为 50g，若在 A，B 两处各加 1 个钩码，那么杠杆（ ）A右边向下倾斜B左边向下倾斜C仍保持水平位置平衡D无法确定杠杆是否平衡【答案】A【解析】如图所示，每个钩码的质量为 5

26、0g，重力为 G=mg=0.05kg10N/kg=0.5N，杠杆上每小格的长度假设为 1cm，则 FA=0.5N2=1N，L A=1cm2=2cm，F B=0.5N，L B=1cm4=4cm；所以FALA=FBLB；在 A、B 两处再各加挂一个 50g 的钩码后，FA=0.5N3=1.5N，F B=0.5N2=1N，L A 和 LB 的长度都不变，则FALA=1.5N2cm=3Ncm，F BLB=1N4cm=4Ncm，因为 FALAF BLB，所以杠杆右边下倾，故应选 A。【考点定位】杠杆的平衡条件 学=科网7. 小明在水平地面上推如图所示的一只圆柱形油桶，油桶高 40cm，底部直径为 30c

27、m，装满油后总重 2000N下列说法中正确的是（ ）A. 要使底部 C 稍稍离开地面，他至少应对油桶施加 600N 的力B. 他用水平力虽没推动油桶，但他用了力，所以他对油桶做了功C. 他用水平力没推动油桶，是因为推力小于摩擦力D. 油桶匀速运动时，地面对油桶的支持力和油桶对地面的压力是平衡力【来源】2018 年四川省遂宁市中考物理试题【答案】A，故 A 正确。B、他用水平力没推动油桶，没在力的方向上通过距离，故不做功，故 B 错误；C、他用水平力没推动油桶，油桶处于静止状态，推力等于摩擦力，故 C 错误；D、地面对油桶的支持力和油桶对地面的压力没有作用在同一个物体上，不是平衡力，故D 错误。

28、故选：A。【点睛】根据杠杆的平衡条件 可知，在杠杆中的阻力、阻力臂一定的情况下，要使所使用的动力最小，必须使动力臂最长；而在通常情况下，连接杠杆中支点和动力作用点这两点所得到的线段是最长的。8 如图，AB 是能绕 B 点转动的轻质杠杆，在中点 C 处用绳子悬挂重为 100N 的物体（不计绳重）在 A 端施加竖直向上的拉力使杠杆在水平位置平衡，则拉力 F=_N若保持拉力方向始终垂直于杠杆，将 A 端缓慢向上提升一小段距离，在提升的过程中，拉力 F 将_（选填“增大”、 “减小”或 “不变”）【来源】 【全国市级联考】2018 年四川省广安市中考物理试题【答案】 50 减小点睛：（1）物体的重力为

29、阻力，杠杆在水平位置保持平衡时，BC 为阻力臂，BA 为动力臂，根据杠杆的平衡条件 F1l1F 2l2 求出拉力的大小；（2 ）利用杠杆平衡条件分析拉力 F 的大小变化情况。9. 【2017 长春卷 】如图所示，是“探究杠杆的平衡条件”的实验装置。（1 ）实验前，杠杆右端偏高，应将两端的平衡螺母向 调节，使杠杆在水平位置平衡；（2 ）杠杆平衡后，在左侧挂两个钩码，每个钩码重 1N，在右端竖直向下拉着弹簧测力计，使杠杆在水平位置平衡，如图所示，此时弹簧测力计的示数 F= N；学科#网（3）当弹簧测力计处于图中的虚线（斜拉）位置时，若使杠杆在水平位置平衡且弹簧测力计的示数仍等于 F，应将钩码向 移

30、动适当的距离。【答案】 （1）右；（2）3 ；（3 ）右【解析】（1 ）实验前，杠杆右端偏高，应将两端的平衡螺母向右调节，使杠杆在水平位置平衡；（2 ）由图可知：OB：OA=2：3，根据杠杆的平衡条件可得，FOB=GOA，F=GOA/OB =2N3/2=3N；（3 ）斜向下拉时，阻力和阻力臂一定，动力臂变小，动力变大，所以，测力计的示数将大于 3N，要保持 F 大小不变，就得减小阻力臂，即应将钩码向右移动适当的距离。考点：探究杠杆的平衡条件实验 10 O 为支点的轻质杠杆原处于水平静止。现同时施加大小相等的力 F1、F 2（如图） 。（1 ）此时杠杆能否保持平衡？_（2 ）画出图中 F1 的力臂 l1。【来源】广东省广州市 2018 年中考物理试题【答案】 不能 点睛：根据力臂是指从支点到力的作用线线的距离，所以从 O 像 F1 的作用线作垂线即 F1的力臂