第3章实数综合评价（含答案）

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1、.(8 分) 已知某数的两个平方根分别为 和 .a3 2a 93(1)求 a 的值；  (2)求这个数的平方根21(8 分) 已知 y 2，求 xyy x 的值x 3 3 x22(10 分) 如图 2 是 44 网格，每个小正方形的边长都为 1 个单位长度，利用这个44 网格作出面积为 5 个平方单位的正方形，然后在数轴上表示实数 和 .5 5图 223(10 分) 全球气候变暖导致一些冰川融化并消失在冰川消失 12 年后，一种低等植物苔藓开始在岩石上生长每一个苔藓都会长成近似的圆形苔藓的直径和其生长的年限近似地满足如下关系式：d7 (t12) ，其中 d 表示苔藓的直径(单位：厘米

2、)，t 表t 12示冰川消失的时间(单位：年 )(1)冰川消失 21 年后，这种苔藓的直径为多少厘米？(2)如果测得一些苔藓的直径是 35 厘米，那么冰川大约是在多少年前消失的？24(12 分) 我们知道 ab0 时，a 3b 30 也成立，若将 a 看成 a3 的立方根，将 b看成 b3 的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数(1)试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立；(2)若 与 互为相反数，求 1 的值31 2x 33x 5 x答案1A 2.A 3.A 4.C 5.D  6.D 7.A  8B  9.C &nb

3、sp;10 B 112 12. 1  1 6 613 14215. 3 2167 17(1)7 (2) 3218解：(1)有理数：0，1.1， ；无理数：， ， .23 38 2 17(2) <1.1<0< < << .22338 1719解：(1) 5< < 4，3 < < 4，所以大于 且25 17 16 9 11 16 17小于 的所有整数为4， 3，2，1，0，1，2，3.11(2)绝对值小于 的所有整数为4，3，2，1，0， 1，2，3，4.1720解：(1)依题意，得 0，解得 a3.a3 2a 93(2)因为

4、1， 1，所以这个数的平方根是 1 和 1.a3 2a 9321解：由算术平方根的被开方数的非负性，得 x30 且 3x0，x3，此时 y2，x yy x3 22 39817.22解：面积为 5 个平方单位的正方形如图所示(所画图形合理即可) 这个正方形的边长为 ，可用圆规截得，并画到数轴上523解：(1)d7 7321(厘米) 21 12所以冰川消失 21 年后这种苔藓的直径为 21 厘米(2)357 ，所以 5 ，即 t1225，所以 t37.t 12 t 12所以冰川大约是在 37 年前消失的24解：(1)2(2)0，而且 238，(2) 38，有 880，结论成立，即“若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数”是成立的(2)由(1)验证的结果知，12x3x50，解得 x4，所以 1 1 1.x 4