（2017-2019）高考真题数学（理）分项汇编之函数的概念与基本初等函数I （原卷版）

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1、1专题 02 函数的概念与基本初等函数 I1 【2019 年高考全国卷理数】已知 ，则0.20.32log.abc， ，A Babc abC D c2【2019 年高考天津理数】已知 ， ， ，则 的大小关系为5log2a0.52lb0.2,acA Bacb abcC D3【2019 年高考全国卷理数】若 ab，则Aln(a b)0 B3 a0 Dab4【2019 年高考北京理数】在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述两颗星的星等与亮度满足 m2m1= ，其中星等为 mk 的星的亮度为 Ek（k=1，2）已知太阳的星等是26.7，天狼215lgE星的星等是1.45，则太阳与天狼星的亮

2、度的比值为A10 10.1 B10.1Clg10.1 D10 10.15【2019 年高考全国卷理数】函数 f(x)= 2sinco在 的图像大致为,A BC D6【2019 年高考全国卷理数】函数 在 的图像大致为32xy6,2A BC D7 【2019 年高考浙江】在同一直角坐标系中，函数 ， (a0，且 a1)的图象可能是1xya12log)ax8【2019 年高考全国卷理数】2019 年 1 月 3 日嫦娥四号探测器成功实现人类历史上首次月球背面软着陆，我国航天事业取得又一重大成就，实现月球背面软着陆需要解决的一个关键技术问题是地面与探测器的通讯联系为解决这个问题，发射了嫦娥四号中继星

3、“鹊桥”，鹊桥沿着围绕地月拉格朗日 点的2L轨道运行 点是平衡点，位于地月连线的延长线上设地球质量为 M ，月球质量为 M ，地月距离2L为 R， 点到月球的距离为 r，根据牛顿运动定律和万有引力定律，r 满足方程：.设 ，由于 的值很小，因此在近似计算中 ，1213()()MrR 34532(1)则 r 的近似值为A B21 21MRC D231MR23139【2019 年高考全国卷理数】设 是定义域为 R 的偶函数，且在 单调递减，则fx0,+A （log 3 ） （ ） （ ） f14f32f23B （log 3 ） （ ） （ ）ff3f2C （ ） （ ） （log 3 ） f2f2

4、3f14D （ ） （ ） （log 3 ）f3f2f10【2017 年高考山东理数】设函数 的定义域为 ，函数 的定义域为 ,则24yxAln(1)yxBAB=A（1,2） B (1,2C（-2,1） D-2,1)11 【2018 年高考全国卷理数】函数 的图像大致为2exf12 【2018 年高考全国卷理数】函数 的图像大致为42yx413 【2018 年高考浙江】函数 y= sin2x 的图象可能是2A BC D14 【2018 年高考全国卷理数】设函数 ，若 为奇函数，则曲线321fxaxfx在点 处的切线方程为yfx0,A B 2 yxC Dyx 515 【2018 年高考全国卷理数

5、】已知 是定义域为 的奇函数，满fx,足 若 ，则1fxf12123ff50fA B0 50C2 D5016 【2018 年高考天津理数】已知 ， ， ，则 a，b，c 的大小关系为2logealnb12log3cA B abc C D c17 【2018 年高考全国卷理数】设 ， ，则0.2log3a2log0.3bA B 0ababC D18【2017 年高考北京理数】根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限 M 约为 3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数 N 约为 1080.则下列各数中与 最接近的是MN（参考数据：lg30.48）A10 33 B10 53 C10 73 D10 9

6、319【2017 年高考全国卷理数】设 x、 y、 z 为正数，且 ，则235xyzA2x0 Ca1，b1，b0 28 【2018 年高考全国卷理数】已知函数 若 g（x）存在 2e0lnxf， ， ， gxfa个零点，则 a 的取值范围是A1，0） B0，+ ） C1，+ ） D1，+）29 【2017 年高考全国卷理数】设函数 ，则下列结论错误的是(3cos)fxA 的一个周期为 B 的图象关于直线 对称()fx2()yfx83xC 的一个零点为 D 在( , )单调递减6x230 【2017 年高考全国卷理数】已知函数 有唯一零点，则 a=21()exfxaA B12 3C D131【2

7、017 年高考天津理数】已知函数 设 ，若关于 x 的不等式23,().xfaR在 R 上恒成立，则 a 的取值范围是()|2xfaA B47,16 4739,16C D23,2,32 【2019 年高考江苏】函数 的定义域是 .276yx33 【2018 年高考江苏】函数 的定义域为_2log1f34【2017 年高考江苏】记函数 的定义域为 在区间 上随机取一个数 ，则()xxD4,5x8的概率是 xD35【2019 年高考全国卷理数】已知 是奇函数，且当 时， .若 ，则()fx0x()eaxf(ln2)8f_a36【2019 年高考北京理数】设函数 （a 为常数）若 f（x）为奇函数，

8、则exfa=_；若 f（x ）是 R 上的增函数，则 a 的取值范围是_37 【2019 年高考浙江】已知 ，函数 ，若存在 ，使得 ，a3()fxtR2|()(|3ftft则实数 的最大值是_.38 【2019 年高考北京理数】李明自主创业，在网上经营一家水果店，销售的水果中有草莓、京白梨、西瓜、桃，价格依次为 60 元/ 盒、 65 元/ 盒、80 元/盒、90 元/盒为增加销量，李明对这四种水果进行促销：一次购买水果的总价达到 120 元，顾客就少付 x 元每笔订单顾客网上支付成功后，李明会得到支付款的 80%当 x=10 时，顾客一次购买草莓和西瓜各 1 盒，需要支付_元；在促销活动中

9、，为保证李明每笔订单得到的金额均不低于促销前总价的七折，则 x 的最大值为_39 【2018 年高考全国卷理数】函数 在 的零点个数为_cos36fx0，40 【2018 年高考浙江】我国古代数学著作张邱建算经中记载百鸡问题：“今有鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一。凡百钱，买鸡百只，问鸡翁、母、雏各几何？”设鸡翁，鸡母，鸡雏个数分别为 ， ， ，则 当 时， _， _xyz10,53xyz81zxy41 【2018 年高考北京理数】能说明“若 f（x）f（0）对任意的 x（0，2都成立，则 f（x ）在0，2上是增函数”为假命题的一个函数是_42 【2018 年高考江苏】函数 满

10、足 ，且在区间 上，f4ffR,则 的值为_cos,02,1,xf15f43【2017 年高考江苏】某公司一年购买某种货物 600 吨，每次购买 吨，运费为 6 万元/次，一年的总x9存储费用为 万元要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则 的值是 4x x44 【2018 年高考江苏】若函数 在 内有且只有一个零点，则 在()=232+1() (0,+) ()上的最大值与最小值的和为 _1,145 【2018 年高考浙江】已知 R ，函数 f(x)= ，当 =2 时，不等式 f(x)0.()fx2(0,x2()1()fx2,01(1kg若在区间(0，9上，关于 x 的方程 有 8 个不同的实

11、数根，则 k 的取值范围是 .()fg47 【2018 年高考天津理数】已知 ，函数 若关于 的方程0a2,0,.xaxfx恰有 2 个互异的实数解，则 的取值范围是_.fxa48【2017 年高考浙江】已知 a R，函数 在区间1 ，4上的最大值是 5，则 的取4()|fxaa值范围是_ 49【2017 年高考江苏】已知函数 ，其中 e 是自然对数的底数若31()2exf (1)f，则实数 的取值范围是 2()0faa50【2017 年高考全国卷理数】设函数 ，则满足 的 x 的取值10()2xf， ()12fx范围是_.51 【2017 年高考江苏】设 是定义在 上且周期为 1 的函数，在区间 上，()fxR0,1)其中集合 ， ，则方程 的解的个数是2,()xDfnx*N()lgfx_52 【2017 年高考山东理数】若函数 （ 是自然对数的底数）在 的定义域上单e()xf2.718 ()f调递增，则称函数 具有 M 性质.下列函数中所有具有 M 性质的函数的序号为 .()f10 ()2xf()3xf3()fx2()fx