《23.2.3关于原点对称的点的坐标》教案

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1、232.3 关于原点对称的点的坐标1掌握两点关于原点对称时，横、纵坐标的关系2利用对称性质，在平面直角坐标系内作关于原点对称的图形3进一步体会数形结合的思想一、情境导入 ABC 关于原点 O 对称的三角形的三个顶点坐标分别为(2，3)、(1，4)、(5，2)，你能知道 ABC 的三个顶点坐标分别是什么吗？二、合作探究探究点：关于原点对称的点的坐标【类型一】求一个点关于原点的对称点坐标填空：(1)在平面直角坐标系中，点 P(2，3)关于原点对称的点 P的坐标是_(2)点 P(2， n)与点 Q(m，3)关于原点对称，则( m n)2015_(3)点 M(3，5)绕原点旋转 180后到达的位置是_

2、解析：(1)因为点 P(2，3)与点 P关于原点对称，所以点 P的坐标是P(2，3)(2)因为点 P(2， n)与点 Q(m，3)关于原点对称，所以 m2， n3，则( m n)2015(23) 20151.(3)因为点 M(3，5)绕原点旋转 180后到达的位置与原来的点关于原点对称，所以到达的位置是(3，5)方法总结：在平面直角坐标系中，任意点 A(x， y)关于坐标轴、原点都存在对称点关于 x轴的对称点的横坐标相同，纵坐标互为相反数，关于 y轴的对称点的横坐标互为相反数，纵坐标相同，关于原点对称的点的横、纵坐标都互为相反数如：点 A(x， y)关于 x轴的对称点为 A( x， y)；关于

3、 y轴的对称点为 A( x， y)，关于原点对称的点为 A( x， y)【类型二】画关于原点的中心对称图形如图，在平面直角坐标系中， ABC 的顶点坐标为 A(2，3)、 B(3，2)、C(1，1)(1)若将 ABC 向右平移 3 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度，请画出平移后的A1B1C1；(2)画出 A1B1C1绕原点旋转 180后得到的 A2B2C2；(3) A B C与 ABC 关于原点成中心对称，请写出对称中心的坐标：_；(4)顺次连接 C、 C1、 C、 C2，所得到的四边形 CC1C C2是轴对称图形吗？解：(1)(2)如图所示；(3)(0，0)；(4)是轴对称图形方法总结

4、：熟练掌握图形变换的几种形式是解决问题的关键【类型三】关于原点对称点的坐标规律应用若点 A 的坐标是( a， b)且 a， b 满足 b24 b40，求点 A 关于原点 O 的a 3对称点 A的坐标解： b24 b40， ( b2) 20. 0，( b2)a 3 a 3 a 320， a30， b20.即 a3， b2.点 A 的坐标是(3，2)又因为点 A 和点A关于点 O 对称，所以 A(3，2)方法总结：透过问题的表象找到隐含条件，再根据点的对称性质作出解答三、板书设计教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，经历探究关于坐标轴对称的点的坐标变化规律将实际问题转化为数学问题，体会数形结合思想.