《24.2.2.3切线长定理》教案
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1、第 3 课时 切线长定理1掌握切线长定理,初步学会运用切线长定理进行计算与证明2了解有关三角形的内切圆和三角形的内心的概念3学会利用方程思想解决几何问题,体验数形结合思想一、情境导入新农村建设中,张村计划在一个三角形中建一个最大面积的圆形花园,请你设计一个建筑方案二、合作探究探究点一:切线长定理【类型一】利用切线长定理求三角形的周长如图, PA、 PB 分别与 O 相切于点 A、 B, O 的切线 EF 分别交 PA、 PB 于点E、 F,切点 C 在 上若 PA 长为 2,则 PEF 的周长是_AB 解析:因为 PA、 PB 分别与 O 相切于点 A、 B,所以 PA PB,因为 O 的切线
2、 EF 分别交 PA、 PB 于点 E、 F,切点为 C,所以 EA EC, CF BF,所以 PEF 的周长PE EF PF PE EC CF PF( PE EC)( CF PF) PA PB224.【类型二】利用切线长定理求角的大小如图, PA、 PB 是 O 的切线,切点分别为 A、 B,点 C 在 O 上,如果 ACB70,那么 OPA 的度数是_度解析:如图所示,连接 OA、 OB. PA、 PB 是 O 的切线,切点分别为A、 B, OAPA, OBPB, OAP OBP90.又 AOB2 ACB140, APB360 PAO AOB OBP360 901409040.又易证 PO
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