《24.1.1圆》教案
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1、241 圆的有关性质241.1 圆1认识圆,理解圆的本质属性2认识弦、弧、半圆、优弧、劣弧、同心圆、等圆、等弧等与圆有关的概念,并了解它们之间的区别和联系3利用圆的有关概念进行简单的证明和计算一、情境导入在我们日常生活中常常可以看到有许多圆形物体,例如茶碗的碗口、锅盖、太阳、车轮、射击用的靶子等都是圆的,怎样画出一个圆呢?木工师傅是用一根黑线来画圆的,给你一根细绳、一个图钉和一支铅笔,你能画出一个圆吗?二、合作探究探究点:圆的有关概念【类型一】圆的有关概念的理解有下列五个说法:半径确定了,圆就确定了;直径是弦;弦是直径;半圆是弧,但弧不一定是半圆;任意一条直径都是圆的对称轴其中错误的说法个数是
2、( )A1 B2 C3 D4解析:根据圆、直径、弦、半圆等概念来判断半径确定了,只能说明圆的大小确定了,但是位置没有确定;直径是弦,但弦不一定是直径;圆的对称轴是一条直线,每一条直径所在的直线是圆的对称轴,所以的说法是错误的故选 C.方法总结:对称轴是直线,不能说成每条直径就是圆的对称轴;注意圆的对称轴有无数条【类型二】圆中有关线段的证明如图所示, OA、 OB 是 O 的半径,点 C、 D 分别为 OA、 OB 的中点,求证: AD BC.解析:先挖掘隐含的“同圆的半径相等” 、 “公共角”两个条件,再探求证明 AODBOC的第三个条件,从而可证出 AOD BOC,根据全等三角形对应边相等得
3、出结论证明: OA、 OB 是 O 的半径, OA OB.点 C、 D 分别为 OA、 OB 的中点, OC OA, OD OB, OC OD.又 O O, AOD BOC(SAS), BC AD.12 12方法总结:“同圆的半径相等” 、 “公共角” 、 “直径是半径的 2倍”等都是圆中隐含的条件在解决问题时,要充分利用图形的直观性挖掘出这些隐含的条件,从而使问题迎刃而解【类型三】圆中有关角的计算如图所示, AB 是 O 的直径, CD 是 O 的弦, AB, CD 的延长线交于点 E.已知AB2 DE, E18,求 AOC 的度数解析:要求 AOC的度数,由图可知 AOC C E,故只需求出 C的度数,而由AB2 DE知 DE与 O的半径相等,从而想到连接 OD构造等腰 ODE和等腰 OCD.解:连接 OD, AB 是 O 的直径, OC, OD 是 O 的半径,AB2 DE, OD DE, DOE E18, ODC DOE E36. OC OD, C ODC36, AOC C E361854.三、板书设计教学过程中,强调学生自己动手画圆,了解圆形成的过程,同时讨论、交流各自发现的圆的有关的性质.
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