中考数学培优（含解析）之数据的收集与处理

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1、数据的收集与处理 聚焦考点温习理解一、调查方式1.普查：为了某一特定目的，而对考察对象进行全面的调查，叫普查.2.抽样调查：抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况.二、总体、个体、样本及样本容量(1)总体：把所要考察对象的全体叫总体(2)个体：每一个考察对象叫做个体(3)样本：从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本(4)样本容量：样本中个体的数目叫做样本容量三、平均数（1 ）平均数：一般地，如果有 n 个数 ,21nx 那么，)(2nxxn叫做这 n 个数的平均数， 读作“x 拔” 。（2 ）加权平均数：如果 n 个数中， 1x出现 f次， 2出现 f次， kx出现

2、kf次（这里 ffk21） ，那么，根据平均数的定义，这 n 个数的平均数可以表示为nxx，这样求得的平均数 x叫做加权平均数，其中 kff,21 叫做权。四、众数、中位数1、众数在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。2、中位数将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。五、方差与标准差在一组数据 ,21nx 中，各数据与它们的平均数 x的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差。通常用“ 2s”表示，即 )()()(1222 xxxns n方差的算数平方根叫做这组数据的标准差，用“s”表示，即 )()()( 22212 xx

3、xn六、频数与频率极差：最大值与最小值的差频数：落在各个小组内的数据的个数频率：每一小组的频数与数据总数（样本容量 n）的比值叫做这一小组的频率。名师点睛典例分类考点典例一、选择合适的调查方式【例 1】 （2017 青海西宁第 4 题）下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（ ）A了解西宁电视台“教育在线”栏目的收视率 B了解青海湖斑头雁种群数量 C. 了解全国快递包裹产生包装垃圾的数量 D了解某班同学“跳绳”的成绩【举一反三】（2017 重庆 A卷第 4题）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（ ）A对重庆市初中学生每天阅读时间的调查B对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C对

4、某批次手机的防水功能的调查D对某校九年级 3 班学生肺活量情况的调查考点典例二、总体、个体、样本、样本容量【例 2】 （巴中）今年我市有 4 万名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取 2000 名考生的数学成绩进行了统计分析，在这个问题中，下列说法：这 4 万名考生的数学中考成绩的全体是总体；每个考生是个体；2000 名考生是总体的一个样本；样本容量是 2000，其中说法正确的有( )A. 4 个 B. 3 个 C. 2 个 D. 1 个【举一反三】（2017 湖南常德第 13 题）彭山的枇杷大又甜，在今年 5 月 18 日“彭山枇杷节”期间，从山上 5 棵枇杷树上采摘到了 20

5、0 千克枇杷，请估计彭山近 600 棵枇杷树今年一共收获了枇杷 千克考点典例三、平均数、众数、中位数的计算【例 3】 （2017 湖南常德第 4 题）如图是根据我市某天七个整点时的气温绘制成的统计图，则这七个整点时气温的中位数和平均数分别是（ ）A30 ，28 B26，26 C31， 30 D 26 ，22【例 4】 （2017 江苏徐州第 5题）在“朗读者”节目的影响下，某中学开展了“好书伴我成长”读书话动，为了解 月份八年级 30名学生读书情况，随机调查了八年级 50名学生读书的册数，统计数据如下表所示：册数 0124人数 4617关于这组数据，下列说法正确的是（ ）A中位数是 2 B众数

6、是 C. 平均数是 2 D方差是 2【举一反三】（2017 广西贵港第 2题）数据 3,425,的中位数和众数分别是 （ ）A 2,3 B C 3,2 D 2, 考点典例四、方差的计算【例 5】 （2017 内蒙古通辽第 5 题）若数据 10，9，a，12，9 的平均数是 10，则这组数据的方差是（ ）A 1 B 2.1 C .0 D 4.1【举一反三】1. （2017 贵州六盘水第 5 题）已知 A组四人的成绩分别为 90、60、90、60， B组四人的成绩分别为 70、80、80、70，用下列哪个统计知识分析区别两组成绩更恰当( )A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差2.（常州）甲、

7、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人 10 次射击成绩平均数均是 9.2 环，方差分别为 2222ss0.6,.5,s.50,s.4 甲 乙 丁 丙 ，则成绩最稳定的是 ( )A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁考点典例五、利用统计量，解决实际问题【例 6】 （2017 江苏徐州第 5题）在“朗读者”节目的影响下，某中学开展了“好书伴我成长”读书话动，为了解 月份八年级 30名学生读书情况，随机调查了八年级 50名学生读书的册数，统计数据如下表所示：册数 0124人数 4617关于这组数据，下列说法正确的是（ ）A中位数是 2 B众数是 C. 平均数是 2 D方差是 2【举一反三】（2017 郴

8、州第 12 题）为从甲乙两名射击运动员中选出一人参加竞标赛，特统计了他们最近 10 次射击训练的成绩，其中，他们射击的平均成绩为 8.9环，方差分别是220.8,1.3S甲 乙，从稳定性的角度看， 的成绩更稳定（天“甲”或“乙” ）考点典例六、统计图表的分析【例 7】 （2017 山东德州第 19题）随若移动终端设备的升级换代,手机已经成为我们生活中不可缺少的一部分,为了解中学生在假期使用手机的情况(选项：A .和同学亲友聊天；B.学习；C.购物；D.游戏；E.其它）,端午节后某中学在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调査,得到如下图表（部分信息未给出）:根据以上信息解答下列问题:（1 ）这次

9、被调查的学生有多少人？（2 ）求表中 ,mnp 的值，并补全条形统计图；（3 ） 若该中学约有 80名学生，估计全校学生中利用手机购物或玩游戏的共有多少人？并根据以上调査结果，就中学生如何合理使用手机给出你的一条建议.【举一反三】（2017 浙江宁波第 21题）大黄鱼是中国特有的地方性鱼类，有“国鱼”之称，由于过去滥捕等多种因素，大黄鱼资源已基本枯竭，目前，我市已培育出十余种大黄鱼品种，某鱼苗人工养殖基地对其中的四个品种“宁港” 、 “御龙” 、 “甬岱” 、 “象山港”共 300 尾鱼苗进行成活实验，从中选出成活率最高的品种进行推广，通过实验得知“甬岱”品种鱼苗成活率为 80%，并把实验数据

10、绘制成下列两幅统计图(部分信息未给出)：(1)求实验中“宁港”品种鱼苗的数量；(2)求实验中“甬岱”品种鱼苗的成活数，并补全条形统计图；(3)你认为应选哪一品种进行推广？请说明理由.课时作业能力提升1. （2017 湖南株洲第 7 题）株洲市展览馆某天四个时间段进出馆人数统计如下，则馆内人数变化最大时间段为（ ）9：0010：00 10：0011：00 14：0015：00 15：0016：00进馆人数 50 24 55 32出馆人数 30 65 28 45A9 ：0010 ：00 B10 ：00 11：00 C14：0015：00 D15：00 16：002. （2017 内蒙古通辽第 3

11、题）空气是混合物，为直观介绍空气各成分的百分比，最适合用的统计图是（ ）A折线图 B条形图 C直观图 D扇形图3. （2017 郴州第 5 题）在创建“全国园林城市”期间，郴州市某中学组织共青团员取植树，其中七位同学植树的棵数分别为： 3,12,，则这组数据的中位数和众数分别是（ ）A 3,2 B , C 2, D , 4. （2017 湖南常德第 4 题）如图是根据我市某天七个整点时的气温绘制成的统计图，则这七个整点时气温的中位数和平均数分别是（ ）A30 ，28 B26，26 C31， 30 D 26 ，225. （2017 广西百色第 9 题）九年级（2）班同学根据兴趣分成五个小组，各小

12、组人数分布如图所示，则在扇形图中第一小组对应的圆心角度数是（ ）A 45 B 60 C. 72 D 1206. （2017 上海第 4 题）数据 2、5、6、0、6、1、8 的中位数和众数分别是（ ）A0 和 6 B0 和 8 C5 和 6 D5 和 87.下列调查中，最适宜采用普查方式的是（ ）A对我国初中学生视力状况的调查 B对量子科学通信卫星上某种零部件的调查C对一批节能灯管使用寿命的调查 D对“最强大脑 ”节目收视率的调查8. （2017 湖北咸宁第 13 题）小明的爸爸是个“健步走”运动爱好者，他用手机软件记录了某个月（ 30天）每天健步走的步数，并将记录结果绘制成了如下统计表：步数

13、（万步） 1.2.3.14.15.1天数 37523在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是 9. （2017 湖南常德第 13 题）彭山的枇杷大又甜，在今年 5 月 18 日“彭山枇杷节”期间，从山上 5 棵枇杷树上采摘到了 200 千克枇杷，请估计彭山近 600 棵枇杷树今年一共收获了枇杷 千克10. （2017 黑龙江绥化第 17 题）在一次射击训练中，某位选手五次射击的环数分别为5，8，7，6，9则这位选手五次射击环数的方差为 11. （2017 上海第 14 题）某企业今年第一季度各月份产值占这个季度总产值的百分比如图所示，又知二月份产值是 72 万元，那么该企业第一季度月产值

14、的平均数是 万元12. （2017 湖南张家界第 13 题）某校组织学生参加植树活动，活动结束后，统计了九年级甲班 50 名学生每人植树的情况，绘制了如下的统计表：植 树 棵 数 3 4 5 6 人 数 20 15 10 5 那么这 50 名学生平均每人植树 棵13. （2017 黑龙江绥化第 23 题）某校为了解学生每天参加户外活动的情况，随机抽查了100 名学生每天参加户外活动的时间情况，并将抽查结果绘制成如图所示的扇形统计图请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）请直接写出图中 a的值，并求出本次抽查中学生每天参加户外活动时间的中位数；（2）求本次抽查中学生每天参加户外活动的平均时间

15、14. （2017 湖北孝感第 19 题）今年四月份，某校在孝感市争创“全国文明城市” 活动中，组织全体学生参加了“弘扬孝感文化，争做文明学生”知识竞赛，赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩，按得分划分成 ,ABCDEF 六个等级，并绘制成如下两幅不完整的统计图表.请根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查样本容量为 ，表中： m ， n ；扇形统计图中， E 等级对应的圆心角 等于 度；（4 分=1 分+1 分+1 分）（2）该校决定从本次抽取的 A 等级学生（记为甲、乙、丙、丁）中，随机选择 2 名成为学校文明宣讲志愿者，请你用列表法或画树状图的方法，求恰好抽到甲和乙的概率.15.

16、 （2017 甘肃庆阳第 24题）中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广为传承中华优秀传统文化，某校团委组织了一次全校 3000 名学生参加的“汉字听写”大赛为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了其中 200 名学生的成绩作为样本进行统计，制成如下不完整的统计图表：根据所给信息，解答下列问题：（1 ） m= ，n= ；（2 ）补全频数分布直方图；（3 ）这 200 名学生成绩的中位数会落在 分数段；（4 ）若成绩在 90 分以上（包括 90 分）为“优”等，请你估计该校参加本次比赛的 3000 名学生中成绩是“优” 等的约有多少人？数据的收集与处理 聚焦考点温习理解一、调查方式1.普查：为了某

17、一特定目的，而对考察对象进行全面的调查，叫普查.2.抽样调查：抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况.二、总体、个体、样本及样本容量(1)总体：把所要考察对象的全体叫总体(2)个体：每一个考察对象叫做个体(3)样本：从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本(4)样本容量：样本中个体的数目叫做样本容量三、平均数（1 ）平均数：一般地，如果有 n 个数 那么，,21nx叫做这 n 个数的平均数， 读作“x 拔” 。)(2nxxn（2 ）加权平均数：如果 n 个数中， 出现 次， 出现 次， 出现 次1xf2fkxkf（这里 ） ，那么，根据平均数的定义，这 n 个数的平均数

18、可以表示为ffk21，这样求得的平均数 叫做加权平均数，其中 叫nxxxkff,21做权。四、众数、中位数1、众数在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。2、中位数将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。五、方差与标准差在一组数据 中，各数据与它们的平均数 的差的平方的平均数，叫做这,21nx x组数据的方差。通常用“ ”表示，即s)()()( 22212 xxxns n方差的算数平方根叫做这组数据的标准差，用“s”表示，即 )()()( 22212 xxxn六、频数与频率极差：最大值与最小值的差频数：落在各个小组内的数

19、据的个数频率：每一小组的频数与数据总数（样本容量 n）的比值叫做这一小组的频率。名师点睛典例分类考点典例一、选择合适的调查方式【例 1】 （2017 青海西宁第 4 题）下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（ ）A了解西宁电视台“教育在线”栏目的收视率 B了解青海湖斑头雁种群数量 C. 了解全国快递包裹产生包装垃圾的数量 D了解某班同学“跳绳”的成绩【答案】D【解析】试题分析：A、对西宁电视台“教育在线”栏目的收视率情况的调查，适合抽样调查，故 A选项错误；B、对青海湖斑头雁种群数量情况的调查，适合抽样调查，故 B 选项错误；C、对全国快递包裹产生包装垃圾的数量情况的调查，适于抽样调查

20、，故 C 选项错误；D、对某班同学“跳绳”的成绩情况的调查，适合全面调查，故 D 选项正确故选 D考点：全面调查与抽样调查【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查【举一反三】（2017 重庆 A卷第 4题）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（ ）A对重庆市初中学生每天阅读时间的调查B对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C对某批次手机的防水功能的调查D对某校九年级 3 班学生肺活量情况的调查【

21、答案】D【解析】试题解析：A、对重庆市初中学生每天阅读时间的调查，调查范围广适合抽样调查，故 A错误；B、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查，调查具有破坏性，适合抽样调查，故 B 错误；C、对某批次手机的防水功能的调查，调查具有破坏性，适合抽样调查，故 C 错误；D、对某校九年级 3 班学生肺活量情况的调查，人数较少，适合普查，故 D 正确；故选 D考点：全面调查和抽样调查.考点典例二、总体、个体、样本、样本容量【例 2】 （巴中）今年我市有 4 万名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取 2000 名考生的数学成绩进行了统计分析，在这个问题中，下列说法：这 4 万名考生的数学中

22、考成绩的全体是总体；每个考生是个体；2000 名考生是总体的一个样本；样本容量是 2000，其中说法正确的有( )A. 4 个 B. 3 个 C. 2 个 D. 1 个【答案】A【解析】试题分析：这 4 万名考生的数学中考成绩的全体是总体；每个考生的数学中考成绩是个体；2000 名考生的中考数学成绩是总体的一个样本，样本容量是 2000故正确的是故选 A考点：1.总体 2.个体 3.样本 4.样本容量【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的概念，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的

23、数目，不能带单位【举一反三】（2017 湖南常德第 13 题）彭山的枇杷大又甜，在今年 5 月 18 日“彭山枇杷节”期间，从山上 5 棵枇杷树上采摘到了 200 千克枇杷，请估计彭山近 600 棵枇杷树今年一共收获了枇杷 千克【答案】24000【解析】试题分析：根据题意得：2005600=24000（千克） 故答案为：24000考点：用样本估计总体考点典例三、平均数、众数、中位数的计算【例 3】 （2017 湖南常德第 4 题）如图是根据我市某天七个整点时的气温绘制成的统计图，则这七个整点时气温的中位数和平均数分别是（ ）A30 ，28 B26，26 C31， 30 D 26 ，22【答案】

24、B【解析】试题分析：由图可知，把 7 个数据从小到大排列为 22，22 ，23，26，28 ，30，31 ，中位数是第 4 位数，第 4 位是 26，所以中位数是 26平均数是（22 2+23+26+28+30+31）7=26，所以平均数是 26故选 B考点：中位数；加权平均数【例 4】 （2017 江苏徐州第 5题）在“朗读者”节目的影响下，某中学开展了“好书伴我成长”读书话动，为了解 月份八年级 30名学生读书情况，随机调查了八年级 50名学生读书的册数，统计数据如下表所示：册数 0124人数 4617关于这组数据，下列说法正确的是（ ）A中位数是 2 B众数是 C. 平均数是 2 D方差

25、是 2【答案】A【解析】试题解析：察表格，可知这组样本数据的平均数为：（04+112+216+317+41）50= ；950这组样本数据中，3 出现了 17 次，出现的次数最多，这组数据的众数是 3；将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是 2，这组数据的中位数为 2，故选 A考点：1.方差；2.加权平均数；3.中位数；4.众数【点睛】平均数、众数、中位数是中考的热点之一，解决这类问题的关键是弄清概念平均数的大小与一组数据里的每一个数据均有关系，其中任何一个数据的变动都会引起平均数的变动；众数着眼于各数据出现的频率，其大小只与这组数据中的部分数据有关，可以是一个或多个；中位

26、数则与数据的排列位置有关，某些数据的变动对中位数没有影响，计算时要分清数据是奇数个，还是偶数个【举一反三】（2017 广西贵港第 2题）数据 的中位数和众数分别是 （ ）3,425,A B C D 2,3 3,22,【答案】C【解析】试题解析：把这组数据从小到大排列：2，2，2，3，3，4，5，最中间的数是 3，则这组数据的中位数是 3；2 出现了 3 次，出现的次数最多，则众数是 2故选：C考点：众数；中位数考点典例四、方差的计算【例 5】 （2017 内蒙古通辽第 5 题）若数据 10，9，a，12，9 的平均数是 10，则这组数据的方差是（ ）A B C D12.1.04.1【答案】B【

27、解析】试题分析：先由平均数的公式，由数据 10，9，a，12，9 的平均数是 10，可得（10+9+a+12+9）5=10，解得：a=10，然后可求得这组数据的方差是 （1010）512+（910） 2+（1010） 2+（1210） 2+（910） 2=1.2故选：B考点：1、方差；2、算术平均数【点睛】一般地设 n 个数据，x 1，x 2，x n 的平均数为 ，则方差x它反映了一组数据的波动大小，方差越大，)()()( 2212s 波动性越大，反之也成立【举一反三】1. （2017 贵州六盘水第 5 题）已知 A组四人的成绩分别为 90、60、90、60， B组四人的成绩分别为 70、80

28、、80、70，用下列哪个统计知识分析区别两组成绩更恰当( )A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差【答案】D试题分析：A 组：平均数=75，中位数=75，众数=60 或 90，方差=225；B 组：平均数=75，中位数=75，众数=70 或 80，方差=25，故选 D考点：方差；平 均数；中位数；众数2.（常州）甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人 10 次射击成绩平均数均是 9.2 环，方差分别为 2222ss0.6,.5,s.50,s.4 甲 乙 丁 丙 ，则成绩最稳定的是 ( )A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁【答案】D.【解析】试题分析：方 差 就 是 和 中 心 偏 离 的

29、 程 度 ， 用 来 衡 量 一 批 数 据 的 波 动 大 小 （ 即 这 批 数 据 偏离 平 均 数 的 大 小 ） 在 样 本 容 量 相 同 的 情 况 下 ， 方 差 越 小 ， 说 明 数 据 的 波 动 越 小 ， 越 稳定 . 因 此 ， ， 即 ，06.504522ss乙 甲 丁 丙 成绩最稳定的是是丁.故选 D.考点：方差的意义.考点典例五、利用统计量，解决实际问题【例 6】 （2017 江苏徐州第 5题）在“朗读者”节目的影响下，某中学开展了“好书伴我成长”读书话动，为了解 月份八年级 30名学生读书情况，随机调查了八年级 50名学生读书的册数，统计数据如下表所示：册数

30、 0124人数 4617关于这组数据，下列说法正确的是（ ）A中位数是 2 B众数是 C. 平均数是 2 D方差是 2【答案】A【解析】试题解析：察表格，可知这组样本数据的平均数为：（04+112+216+317+41）50= ；950这组样本数据中，3 出现了 17 次，出现的次数最多，这组数据的众数是 3；将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是 2，这组数据的中位数为 2，故选 A考点：1.方差；2.加权平均数；3.中位数；4.众数【点睛】中位数是将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数学会运用中位数

31、解决问题【举一反三】（2017 郴州第 12 题）为从甲乙两名射击运动员中选出一人参加竞标赛，特统计了他们最近 10 次射击训练的成绩，其中，他们射击的平均成绩为 环，方差分别是8.9，从稳定性的角度看， 的成绩更稳定（天“甲”或“乙” ）220.8,1.3S甲 乙【答案】甲.【解析】试题分析：方差越小，数据的密集度越高，波动幅度越小, 已知 S 甲 2=0.8，S 乙 2=1.3，可得S 甲 2S 乙 2，所以成绩最稳定的运动员是甲.考点：方差.考点典例六、统计图表的分析【例 7】 （2017 山东德州第 19题）随若移动终端设备的升级换代,手机已经成为我们生活中不可缺少的一部分,为了解中学

32、生在假期使用手机的情况(选项：A .和同学亲友聊天；B.学习；C.购物；D.游戏；E.其它）,端午节后某中学在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调査,得到如下图表（部分信息未给出）:根据以上信息解答下列问题:（1 ）这次被调查的学生有多少人？（2 ）求表中 ,mnp 的值，并补全条形统计图；（3 ） 若该中学约有 80名学生，估计全校学生中利用手机购物或玩游戏的共有多少人？并根据以上调査结果，就中学生如何合理使用手机给出你的一条建议.【答案】 （1）50 人；（2）0.2；10；20.补图见解析；（3）400 人.【解析】试题分析：利用公式： 频 数总 数 =频 率 ，可得，被调查的学生 50

33、 人；利用公式：频 数频 率 =总 数，频数=总数 频率， m、n、p 的值；手机购物或玩游戏 的频率=0.1+0.4=0.5，再 利用公式频数 =总数频率，就可以估计全校学生中利用手机购物或玩游戏的共有 400 人.试题解析：（1）从 C 可以看出： 50.1=50（人）答：这次被美术家人学生有 50 人；（2 ） m= 05=0.2，n=0.250=10，p=0.450=20. 补全图形如图所示：（3 ） 800（0.1+0.4）=8000.5=400（人）建议：中学生使用手机要多用于学习.考点：频数、频率、统计图实际应用【点睛】本题主要考查了条形统计图，用样本估计总体及扇形统计图，解题的

34、关键是把条形统计图和扇形统计图中的数据正确的结合起来求解【举一反三】（2017 浙江宁波第 21题）大黄鱼是中国特有的地方性鱼类，有“国鱼”之称，由于过去滥捕等多种因素，大黄鱼资源已基本枯竭，目前，我市已培育出十余种大黄鱼品种，某鱼苗人工养殖基地对其中的四个品种“宁港” 、 “御龙” 、 “甬岱” 、 “象山港”共 300 尾鱼苗进行成活实验，从中选出成活率最高的品种进行推广，通过实验得知“甬岱”品种鱼苗成活率为 ，并把实验数据绘制成下列两幅统计图(部分信息未给出)：80%(3)求实验中“宁港”品种鱼苗的数量；(4)求实验中“甬岱”品种鱼苗的成活数，并补全条形统计图；(3)你认为应选哪一品种进

35、行推广？请说明理由.【答案】 （1）60 尾.（2）72 尾；补图见解析；（3）选“宁港”品种进行推广.【解析】试题分析：（1）先求出“宁港”品种鱼苗数的百分比，再乘以 300 即可得解；（2）根据实验中“甬岱”品种鱼苗数的百分比和成活率即可计算出结果；然后补全图形即可；（3）通过计算、分析成活率即可选择推广品种.试题解析：（1）300（1-30%-25%-25%）=60（尾）答：实验中“宁港”品种鱼苗有 60 尾.（2）30030%80%=72（尾）答：实验中“甬岱”品种鱼苗有 72 尾成活.补全条形统计图如图所示：(3) “宁港”品种鱼苗的成活率为 100%=85%；5160“御龙”品种鱼

36、苗的成活率为 100%=74.6%；7“象山港”品种鱼苗的成活率为 100%=80%；605答：“宁港”品种鱼苗的成活率最高，应选“宁港”品种进行推广.考点：1.条形统计图；2.扇形统计图.课时作业能力提升1. （2017 湖南株洲第 7 题）株洲市展览馆某天四个时间段进出馆人数统计如下，则馆内人数变化最大时间段为（ ）9：0010：00 10：0011：00 14：0015：00 15：0016：00进馆人数 50 24 55 32出馆人数 30 65 28 45A9 ：0010 ：00 B10 ：00 11：00 C14：0015：00 D15：00 16：00【答案】B.【解析】试题分析

37、：由统计表可得：10：0011：00，进馆 24 人，出馆 65 人，差之最大，故选：B考点：统计表2. （2017 内蒙古通辽第 3 题）空气是混合物，为直观介绍空气各成分的百分比，最适合用的统计图是（ ）A折线图 B条形图 C直观图 D扇形图【答案】D【解析】试题分析：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；频数分布直方图，清楚显示在各个不同区间内取值，各组频数分布情况，易于显示各组之间频数的差别由分析可知，要求直观反映空气的组成情况，即各部分在总体中所占的百分比，结合统计

38、图各自的特点，应选择扇形统计图故选：D考点：统计图的选择3. （2017 郴州第 5 题）在创建“全国园林城市”期间，郴州市某中学组织共青团员取植树，其中七位同学植树的棵数分别为： ，则这组数据的中位数和众数分别是3,12,（ ）A B C D 3,2,2,【答案】B【解析】试题分析：在这一组数据中 3 是出现次数最多的，故众数是 3；处于这组数据中间位置的那个数是 2，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是 2故选 B考点：中位数、众数.4. （2017 湖南常德第 4 题）如图是根据我市某天七个整点时的气温绘制成的统计图，则这七个整点时气温的中位数和平均数分别是（ ）A30 ，28 B

39、26，26 C31， 30 D 26 ，22【答案】B【解析】试题分析：由图可知，把 7 个数据从小到大排列为 22，22 ，23，26，28 ，30，31 ，中位数是第 4 位数，第 4 位是 26，所以中位数是 26平均数是（22 2+23+26+28+30+31）7=26，所以平均数是 26故选 B考点：中位数；加权平均数5. （2017 广西百色第 9 题）九年级（2）班同学根据兴趣分成五个小组，各小组人数分布如图所示，则在扇形图中第一小组对应的圆心角度数是（ ）A B C. D456072120【答案】C【解析】试题分析：由题意可得，第一小组对应的圆心角度数是： 360=72，120

40、35故选 C考点：1.扇形统计图；2.条形统计图6. （2017 上海第 4 题）数据 2、5、6、0、6、1、8 的中位数和众数分别是（ ）A0 和 6 B0 和 8 C5 和 6 D5 和 8【答案】C【解析】试题分析：将 2、5、6、0、6、1、8 按照从小到大排列是：0，1，2，5，6，6，8，位于中间位置的数为 5，故中位数为 5，数据 6 出现了 2 次，最多，故这组数据的众数是 6，中位数是 5，故选 C考点：1.众数；2.中位数.7.下列调查中，最适宜采用普查方式的是（ ）A对我国初中学生视力状况的调查B对量子科学通信卫星上某种零部件的调查C对一批节能灯管使用寿命的调查D对“最

41、强大脑”节目收视率的调查【答案】B【解析】试题分析：A对我国初中学生视力状况的调查，人数太多，调查的工作量大，适合抽样调查，故此选项错误；B对量子科学通信卫星上某种零部件的调查，关系到量子科学通信卫星的运行安全，必须全面调查，故此选项正确；C对一批节能灯管使用寿命的调查具有破坏性，适合抽样调查，故此选项错误；D对“最强大脑”节目收视率的调查，人数较多，不便测量，应当采用抽样调查，故本选项错误；故选 B考点：全面调查与抽样调查8. （2017 湖北咸宁第 13 题）小明的爸爸是个“健步走”运动爱好者，他用手机软件记录了某个月（ 天）每天健步走的步数，并将记录结果绘制成了如下统计表：30步数（万步

42、） 1.2.3.14.15.1天数 37523在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是 【答案】1.4；1.35试题分析：把这组数据按照从小到大的顺序排列，第 15、16 个数的平均数是中位数是（1.3+1.4）2=1.35， ，在这组数据中出现次数最多的是 1.4，得到这组数据的众数是1.4考点：众数；中位数.9. （2017 湖南常德第 13 题）彭山的枇杷大又甜，在今年 5 月 18 日“彭山枇杷节”期间，从山上 5 棵枇杷树上采摘到了 200 千克枇杷，请估计彭山近 600 棵枇杷树今年一共收获了枇杷 千克【答案】24000【解析】试题分析：根据题意得：2005600=24000

43、（千克） 故答案为：24000考点：用样本估计总体10. （2017 黑龙江绥化第 17 题）在一次射击训练中，某位选手五次射击的环数分别为5，8，7，6，9则这位选手五次射击环数的方差为 【答案】2.【解析】试题分析：五次射击的平均成绩为 = （5+7+8+6+9）=7，x15方差 S2= （57） 2+（87） 2+（77） 2+（67） 2+（97） 2=215考点：方差11. （2017 上海第 14 题）某企业今年第一季度各月份产值占这个季度总产值的百分比如图所示，又知二月份产值是 72 万元，那么该企业第一季度月产值的平均数是 万元【答案】120【解析】试题分析：第一季度的总产值是

44、 72（145%25%）=360（万元），则该企业第一季度月产值的平均值是 360=120（万元）13考点：扇形统计图12. （2017 湖南张家界第 13 题）某校组织学生参加植树活动，活动结束后，统计了九年级甲班 50 名学生每人植树的情况，绘制了如下的统计表：植 树 棵 数 3 4 5 6 人 数 20 15 10 5 那么这 50 名学生平均每人植树 棵【答案】4【解析】试题分析：平均每人植树（320+4 15+510+65）50=4 棵，故答案为：4考点：加权平均数13. （2017 黑龙江绥化第 23 题）某校为了解学生每天参加户外活动的情况，随机抽查了100 名学生每天参加户外活

45、动的时间情况，并将抽查结果绘制成如图所示的扇形统计图请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）请直接写出图中 的值，并求出本次抽查中学生每天参加户外活动时间的中位数；a（2）求本次抽查中学生每天参加户外活动的平均时间 【答案】 （1）a=20%本次抽查中学生每天参加活动时间的中位数是 1；（2）本次抽查中学生每天参加户外活动的平均时间是 1.175 小时【解析】试题分析：（1）用 1 减去其它组的百分比即可求得 a 的值，然后求得各组的人数，根据中位数定义求得中位数；（2）利用加权平均数公式即可求解试题解析：（1）a=115%25%40%=20%10020%=20（人） ，10040%=40（人） ，10025%=25（人） ，10015%=15（人） 则本次抽查中学生每天参加活动时间的中位数是 1；（2） =1.175（小时） 0.5412.520答：本次抽查中学生每天参加户外活动的平均时间是 1.175 小时考点：1.扇形统计图；2.加权平均数；3.中位数14. （2017 湖北孝感第 19 题）今年四月份，某校在孝感市争创“全国文明城市” 活动中，组织全体学生参加了“弘扬孝感文化，争做文明学生”知识竞赛，赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩，按得分划分成 六个等级，并绘制成如下两幅不完整的统,ABCDEF计图表.请根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽样