2019年湘教版数学选修1-2讲义+精练：6.3 程序框图（含解析）

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1、63 程序框图读教材填要点程序框图程序框图就是算法步骤的直观图示，算法的输入、输出、条件结构、循环结构等基本单元构成了程序框图的基本要素，基本要素之间的关系由流程线来连接用程序框图表示的算法，比用自然语言描述的算法更加直观明确、流向清楚，而且更容易改写成计算机程序小问题大思维1程序框图和流程图有什么区别和联系？提示：(1)程序框图是流程图的一种(2)程序框图有一定的规范和标准，而日常生活中的流程图则相对自由一些，可以使用不同的色彩，也可以添加一些生动的图形元素2下列关于流程图、程序框图、工序流程图的说法，哪一个是正确的？流程图只有一个起点和一个终点；程序框图只有一个起点和一个终点；工序流程图只

2、有一个起点和一个终点提示：流程图通常有一个起点，一个或多个终点工序流程图可以有多个终点，而程序框图只有一个终点故说法正确画程序框图国庆期间，某旅行社组团旅游，每团人数 x(人) 不超过 60(人)时的飞机票单价为yError!试画出计算飞机票单价的程序框图自主解答 程序框图如下：若人数大于 60 人，给出提示：“超员！” ，则如何改动程序框图？解：在判断框“ ”后加一“判断执行框” ，其程序框图如图所示： 是 画算法的程序框图时，注意自上而下，分而治之的方法，即为先全局后局部，先整体后细节，先抽象后具体的逐步细化过程这样得到的程序框图结构清晰，一目了然1高二(1)班共有 40 名学生，每一次考

3、试数学老师总要统计成绩在 100 分150 分，80 分100 分和 80 分以下的各分数段的人数，请你帮助老师设计一个程序框图，解决上述问题解：程序框图如图所示读程序框图(全国卷)执行如图所示的程序框图，如果输入的a1，则输出的 S( )A2 B3C4 D5自主解答 运行程序框图，a1，S0，K1，K6 成立；S0(1) 11，a1，K 2，K6 成立；S1121，a1，K3，K 6 成立；S1(1) 32，a1，K 4，K6 成立；S2142，a1，K5，K 6 成立；S2(1) 53，a1，K 6，K6 成立；S3163，a1，K7，K 6 不成立，输出 S3.答案 B读图的关键是根据程

4、序框图理解算法的功能，进而利用算法读出输出结果2.执行如图所 示的程序框图，则输出 S 的值为( )A3 B6C10 D15解析：第一次执行程序，得到 S01 21，i2；第二次执行程序，得到S12 23，i3；第三次执行程序，得到S33 26，i4；第四次执行程序，得到 S64 210，i5；第五次执行程序，得到 S105 215，i6，结束循环，输出的 S15.答案：D某工厂 2017 年生产小轿车 200 万辆，技术革新后预计每年的生产能力比上一年增加 5%，问最早哪一年该厂生产的小轿车数量超过 300 万辆？写出解决该问题的一个算法，并画出相应的程序框图巧思 由题意，2017 年的年产

5、量为 200 万辆，以后每年的年产量都等于前一年的年产量乘以(1 5%) ，考虑利用循环结构设计算法妙解 算法如下：第一步，令 n0，a200，r0.05.第二步，Tar( 计算年增量)第三步：aaT(计算年产量)第四步，如果 a300，那么 nn1，返回第二步；否则执行第五步第五步，N2017n1.第六步，输出 N.程序框图如图所示1下列对程序框图的描述正确的是( )A程序框图中的循环可以是无尽的循环B对一个程序来说，判断框中的条件是唯一的C任何一个程序框图中都必须有判断框D任何一个算法都离不开顺序结构解析：顺序结构是最基本、最简单的一种算法结构，其他任何一个算法结构都含有顺序结构答案：D2

6、执行如图所示的程序框图，如果输入的 x0，y1，n1，则输出 x，y 的值满足( )Ay2x By 3xCy 4x Dy5x解析：输入 x0，y 1，n1，运行第一次，x0，y 1，不满足 x2y 236；运行第二次，x ，y 2，不满足 x2y 236；12运行第三次，x ，y 6，满足 x2y 236，32输出 x ，y6.由于点 在直线 y4x 上，故选 C.32 (32，6)答案：C3(全国卷)执行如图所示的程序框图，为使输出 S 的值小于 91，则输入的正整数N 的最小值为( )A5 B4C3 D2解析：执行程序框图，S0100100，M10，t2；S1001090，M1， t3，S

7、115，此时结束循环，输出 k4.答案：46设计程序框图，求出 的值12 ( 23) 34 ( 45) 99100解：程序框图如图所示一、选择题1下列问题中，可以只用顺序结构就能解决的是( )A求关于 x 的方程 ax2bxc0 的根B求函数 f(x)Error!的值C求 1471013 的值D时钟的运行解析：A 项还应用到条件结构， B 项也应用到条件结构，D 项应用到循环结构答案：C2.中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的程序框图执行该程序框图，若输入的 x2，n2，依次输入的 a 为 2,2,5，则输出的 s( )A7 B12C17 D34解析：第一次运算：s0222，

8、k1；第二次运算：s2226，k2；第三次运算：s62517，k32，结束循环，s17.答案：C3执行如图的程序框图，如果输入的 x，t 均为 2，则输出的 S( )A4 B5C6 D7解析：执行循环体，第一次循环，M2，S5， k2；第二次循环，M2，S7， k3.故输出的 S7.答案：D4(全国卷)如图所示的程序框图是为了求出满足 3n2 n1 000 的最小偶数 n，那么在和两个空白框中，可以分别填入( )AA1 000 和 nn1BA1 000 和 nn2CA1 000 和 nn1DA1 000 和 nn2解析：程序框图中 A3 n2 n，且判断框内的条件不满足时输出 n，所以判断框中

9、应填入 A1 000，由于初始值 n 0，要求满足 A3 n2 n1 000 的最小偶数，故执行框中应填入 nn2.答案：D二、填空题5运行如图所示的程序框图，若输出的 y 值的范围是0,10，则输入的 x 的值的范围是_解析：本题是计算分段函数 yError!的值的算法流程当 03x10 时，7x 1；当 0x 210 时，1x 1；当 0x110 时，1x 9.故输入的 x 的范围是 7,9答案：7,96执行如图所示的程序框图，输出的 s 是_解析：第一次循环：i1，s 1；第二次循环：i2，s1；第三次循环：i3，s2；第四次循环：i4，s2，此时 i5，执行 s3( 2)6，故输出 s

10、6.答案：67执行如图所示的程序框图，如果输入 a1，b2，则输出的 a 的值为_解析：第一步：a123；第二步：a325；第三步：a527；第四步：a7298，满足条件，退出循环，所以输出的 a 的值为 9.答案：98某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中 4 位居民的月均用水量分别为 x1，x 4(单位：吨)根据如图所示的程序框图，若 x1，x 2，x 3， x4 分别为 1,1.5,1.5,2，则输出的结果 s 为_解析：第一次执行后，s 1011，s1，i2；第二次执行后，s 111.52.5，s 2.51.25，i3；12第三次执

11、行后，s 12.51.54，s ，i4；43第四次执行后，s 1426，s 61.5，14i54，结束循环，故输出的结果 s 为 1.5.答案：1.5三、解答题9.如图，在边长为 4 的正方形 ABCD 的边上有一点 P，沿着折线BCDA 由点 B(起点 )向点 A(终点) 运动设点 P 运动的路程为 x，APB的面积为 y，求 y 与 x 之间的函数关系式并画出程序框图解：由题意可得yError!程序框图如图：10用分期付款的方式购买价格为 1 150 元的冰箱，如果购买时先付 150 元，以后每月付 50 元，加上欠款的利息，若一个月后付第一个月的分期付款，月利率为 1%，那么购买冰箱钱全部付清后，实际共付出款额多少元？画出程序框图解：购买时付款 150 元，余款 1 000 元分 20 次付清，每次的付款数组成一个数列ana150(1150150)1% 60( 元)，a250(115015050)1%59.5( 元)，an501 150150(n1)50 1%60 (n1)( n1,2，20)，12a2060 1950.5(元)12总和 S1506059.550.51 255(元) 程序框图如图：