2019年湘教版数学选修1-2讲义+精练：6.1 知识结构图（含解析）

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1、61 知识结构图读教材填要点1框图的定义分类及作用分类 定义 作用知识结构图 用框图的形式对一类知识所作的描述工序流程图 对一个生产工艺所作的描述程序框图 对一个算法的描述能够清晰地表达系统各部分和各环节之间的关系2知识结构图的分类通过框图描述某领域中各阶段知识展开的主要线索与相互关系时，从不同的角度出发，有不同的描述法：结构关系、分类关系、层次关系、逻辑关系、成分关系等，都能得到很好的体现小问题大思维知识结构图有何作用？提示：通过框图，能看清知识之间相互渗透与综合的关系，便于从整体上把握知识脉络以及各知识之间的相互联系知识结构图的画法画出我们已学过的数系的结构图自主解答 结构图如图所示画知识

2、结构图的方法(1)分析知识结构：首先整体把握知识块构成，再由逻辑关系找主线，从属关系找分支，进而确定要素及要素的排列顺序(2)各要素的呈现形式：从上到下或从左到右；从属关系使用“树”形结构，逻辑的先后关系使用“环”形结构1小流域综合治理可以有三个措施：工程措施、生物措施、和农业技术措施其中，工程措施包括打坝建库、平整土地、修基本农田和引水灌溉，其功能是贮水拦沙、改善生产条件和合理利用水土；生物措施包括栽种乔木、灌木和草木，其功能是蓄水保土和发展多种经营；农业技术措施包括深耕改土、科学施肥、选育良种、地膜覆盖和轮作套种，其功能是蓄水保土、提高肥力和充分利用光和热试画出小流域综合治理开发模式的知识

3、结构图解：根据题意，三类措施为结构图的第一层，每类措施中具体的实现方式为结构图的第二层，每类措施实施所要达到的治理功能为结构图的第四层小流域综合治理开发模式的结构如图所示：知识结构图的应用如图所示：则“函数的应用”包括的主要内容有_自主解答 由框图知“函数的应用”包括的主要内容有 “函数与方程”和“函数模型及其应用” 答案 “函数与方程”和“函数模型及其应用”解读知识结构图，分析各要素间的逻辑或从属关系时，可按画结构图的顺序去浏览分析：下位要素与上位要素间，同一要素的下位要素间等往往是从属或并列关系，有箭头的连线往往揭示逻辑关系2按边对三角形进行分类的结构图为则处应填入_解析：等腰三角形又可分

4、为“等边三角形”和“腰和底边不相等的三角形”两类答案：等边三角形根据图中所示的动物分类结构图，理解图中各元素的从属关系，并设计一个结构框图表示这些关系属 科 目 纲 门 界Error! 动物界脊 索动 物 门巧思 根据分类结构图由高级到低级逐级画出即可妙解 结构图如图所示：1如图所示的框图中“幂函数的定义” “幂函数的图象和性质”与“幂函数”的关系是( )A并列关系 B从属关系C包含关系 D交叉关系答案：B2如图所示是“集合”的知识结构图，如果要加入“子集” ，则应该放在( )A “集合的概念”的下位 B “集合的表示”的下位C “基本关系”的下位 D “基本运算”的下位解析：子集属于集合的基

5、本关系中的概念答案：C3下列关于函数、函数的定义域、函数的值域、函数的对应法则的结构图正确的是( )解析：该题考查结构图之间的从属关系，要注意掌握题中所叙述的事物之间的逻辑关系答案：A4在如图所示的知识结构图中：“求简单函数的导数”的“上位”要素为_解析：由于“下位”要素比“上位”要素更为具体，故可知“求简单函数的导数”的“上位”要素为基本导数公式、导数的运算法则答案：基本导数公式、导数的运算法则5如图为有关函数的结构图，由图我们可以知道基本初等函数包括_解析：由“基本初等函数”往右读图答案：指数函数，对数函数，幂函数6画出本书第 5 章(推理与证明 )的知识结构图解：如图所示：一、选择题1下

6、列结构图中，各要素之间表示从属关系的是( )解析：A、B、C 中的结构图表示的是逻辑关系，只有 D 中结构图表示的是从属关系答案：D2如图所示是数列一章的知识结构图，下列说法正确的是( )A “概念”与“分类”是从属关系B “等差数列”与“等比数列 ”是从属关系C “数列”与“等差数列”是从属关系D “数列”与“等差数列” 是从属关系，但“数列”与“分类”不是从属关系解析：画某一章节的知识结构图时，首先应对本章节的知识有全面的把握，然后明确各知识点之间在逻辑上的先后顺序、概念上的从属关系按从上到下、从左到右的顺序画图，在 A、B、C、D 四个选项中只有 C 正确答案：C3把两条直线的位置关系填

7、入结构图中的 M，N，E，F 中，顺序较为恰当的是( )平行 垂直 相交 斜交A BC D解析： 平行无交点，而垂直、相交、斜交都有交点，垂直与斜交是并列的，都隶属于相交答案：C4如图所示的是三角形分类的结构图，其中不正确的是( )解析：等腰三角形包含等边三角形，故 C 不正确答案：C二、填空题5下图是集合运算的知识结构图，则在框中应填入_解析：集合的运算包括“交、并、补”三种答案：补集6下图中还有“哺乳动物” “地龟” “长尾雀”三项未填，请补充完整这一结构图：_；_；_.解析：根据结构图及动物间的从属关系，可知为“哺乳动物” ，为“地龟” ，为“长尾雀” 答案：哺乳动物 地龟 长尾雀7在图示的结构图中， “等差数列”与“等比数列”的下位要素有_答案：定义、通项公式、性质、前 n 项和公式8如图所示的结构图中，有_个“环”形结构解析： (1 个)， (2 个)，数 列 的 通 项 公 式数 列 的 前 n项 和 概 念性 质应 用 (1 个 )，所以共 4 个等 差 数 列等 比 数 列 答案：4三、解答题9画出空间几何体一章的知识结构图解：如图所示10画出平面向量一章的知识结构图解：如图所示