江苏省常州市2019年中考数学试卷(含答案解析)
《江苏省常州市2019年中考数学试卷(含答案解析)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《江苏省常州市2019年中考数学试卷(含答案解析)(22页珍藏版)》请在七七文库上搜索。
1、江苏省常州市 2019 年中考数学试卷( 解析版)一、选择题(本大题共 8 小题,每小题 2 分,共 16 分。在每小题所给出的四个选项中,只有一项是正确的)1 (2 分)3 的相反数是( )A B C3 D3【分析】根据相反数的定义:只有符号不同的两个数称互为相反数计算即可【解答】解:(3)+3 0故选:C【点评】本题主要考查了相反数的定义,根据相反数的定义做出判断,属于基础题,比较简单2 (2 分)若代数式 有意义,则实数 x 的取值范围是( )Ax1 Bx3 Cx1 Dx 3【分析】分式有意义的条件是分母不为 0【解答】解:代数式 有意义,x30,x3故选:D【点评】本题运用了分式有意义
2、的条件知识点,关键要知道分母不为 0 是分式有意义的条件3 (2 分)如图是某几何体的三视图,该几何体是( )A圆柱 B正方体 C圆锥 D球【分析】通过俯视图为圆得到几何体为圆柱或球,然后通过主视图和左视图可判断几何体为圆锥【解答】解:该几何体是圆柱故选:A【点评】本题考查了由三视图判断几何体:由三视图想象几何体的形状,首先,应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状,然后综合起来考虑整体形状熟记一些简单的几何体的三视图对复杂几何体的想象会有帮助4 (2 分)如图,在线段 PA、PB、PC、PD 中,长度最小的是( )A线段 PA B线段 PB C线段 PC D线段
3、PD【分析】由垂线段最短可解【解答】解:由直线外一点到直线上所有点的连线中,垂线段最短,可知答案为 B故选:B【点评】本题考查的是直线外一点到直线上所有点的连线中,垂线段最短,这属于基本的性质定理,属于简单题5 (2 分)若ABCABC,相似比为 1:2,则ABC 与ABC的周长的比为( )A2:1 B1:2 C4:1 D1:4【分析】直接利用相似三角形的性质求解【解答】解:ABCA BC,相似比为 1:2,ABC 与A BC的周长的比为 1:2故选:B【点评】本题考查了相似三角形的性质:相似三角形的对应角相等,对应边的比相等相似三角形(多边形)的周长的比等于相似比;相似三角形的对应线段(对应
4、中线、对应角平分线、对应边上的高)的比也等于相似比相似三角形的面积的比等于相似比的平方6 (2 分)下列各数中与 2+ 的积是有理数的是( )A2+ B2 C D2【分析】利用平方差公式可知与 2+ 的积是有理数的为 2 ;【解答】解:(2+ ) (2 )4 31;故选:D【点评】本题考查分母有理化;熟练掌握利用平方差公式求无理数的无理化因子是解题的关键7 (2 分)判断命题“如果 n1,那么 n210”是假命题,只需举出一个反例反例中的 n可以为( )A2 B C0 D【分析】反例中的 n 满足 n1,使 n210,从而对各选项进行判断【解答】解:当 n2 时,满足 n1,但 n2130,所
5、以判断命题“如果 n1,那么 n210”是假命题,举出 n2故选:A【点评】本题考查了命题与定理:命题的“真”“假”是就命题的内容而言任何一个命题非真即假要说明一个命题的正确性,一般需要推理、论证,而判断一个命题是假命题,只需举出一个反例即可8 (2 分)随着时代的进步,人们对 PM2.5(空气中直径小于等于 2.5 微米的颗粒)的关注日益密切某市一天中 PM2.5 的值 y1(ug/ m3)随时间 t(h)的变化如图所示,设 y2 表示 0 时到 t 时 PM2.5 的值的极差(即 0 时到 t 时 PM2.5 的最大值与最小值的差) ,则 y2与 t 的函数关系大致是( )A BC D【分
6、析】根据极差的定义,分别从 t0、0t 10、10t20 及 20t24 时,极差 y2随 t 的变化而变化的情况,从而得出答案【解答】解:当 t0 时,极差 y285850,当 0t10 时,极差 y2 随 t 的增大而增大,最大值为 43;当 10t20 时,极差 y2 随 t 的增大保持 43 不变;当 20t24 时,极差 y2 随 t 的增大而增大,最大值为 98;故选:B【点评】本题主要考查极差,解题的关键是掌握极差的定义及函数图象定义与画法二、填空题(本大题共 10 小题,每小题 2 分,共 20 分。不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上)9 (2 分)计算:a
7、3a a 2 【分析】直接利用同底数幂的除法运算法则计算得出答案【解答】解:a 3aa 2故答案为:a 2【点评】此题主要考查了同底数幂的除法运算,正确掌握运算法则是解题关键10 (2 分)4 的算术平方根是 2 【分析】根据算术平方根的含义和求法,求出 4 的算术平方根是多少即可【解答】解:4 的算术平方根是 2故答案为:2【点评】此题主要考查了算术平方根的性质和应用,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确: 被开方数 a 是非负数; 算术平方根 a 本身是非负数求一个非负数的算术平方根与求一个数的平方互为逆运算,在求一个非负数的算术平方根时,可以借助乘方运算来寻找11 (2 分)分解因式:ax
8、 24a a(x+2) (x2) 【分析】先提取公因式 a,再对余下的多项式利用平方差公式继续分解【解答】解:ax 24a,a(x 24) ,a(x+2) (x2) 【点评】本题考查用提公因式法和公式法进行因式分解的能力,一个多项式有公因式首先提取公因式,然后再用其他方法进行因式分解,同时因式分解要彻底,直到不能分解为止12 (2 分)如果35,那么 的余角等于 55 【分析】若两角互余,则两角和为 90,从而可知 的余角为 90减去 ,从而可解【解答】解:35, 的余角等于 903555故答案为:55【点评】本题考查的两角互余的基本概念,题目属于基础概念题,比较简单13 (2 分)如果 ab
9、20,那么代数式 1+2a2b 的值是 5 【分析】将所求式子化简后再将已知条件中 ab2 整体代入即可求值;【解答】解:a b20,ab2 ,1+2a2b1+2(a b)1+45;故答案为 5【点评】本题考查代数式求值;熟练掌握整体代入法求代数式的值是解题的关键14 (2 分)平面直角坐标系中,点 P(3,4)到原点的距离是 5 【分析】作 PAx 轴于 A,则 PA4,OA3,再根据勾股定理求解【解答】解:作 PAx 轴于 A,则 PA4,OA3则根据勾股定理,得 OP5故答案为 5【点评】此题考查了点的坐标的知识以及勾股定理的运用点到 x 轴的距离即为点的纵坐标的绝对值15 (2 分)若
10、 是关于 x、y 的二元一次方程 ax+y3 的解,则 a 1 【分析】把 代入二元一次方程 ax+y3 中即可求 a 的值【解答】解:把 代入二元一次方程 ax+y3 中,a+23,解得 a1故答案是:1【点评】本题运用了二元一次方程的解的知识点,运算准确是解决此题的关键16 (2 分)如图,AB 是O 的直径,C、D 是O 上的两点,AOC120,则 CDB 30 【分析】先利用邻补角计算出BOC,然后根据圆周角定理得到 CDB 的度数【解答】解:BOC180AOC180 12060,CDB BOC30 故答案为 30【点评】本题考查了圆周角定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等
11、,都等于这条弧所对的圆心角的一半17 (2 分)如图,半径为 的O 与边长为 8 的等边三角形 ABC 的两边 AB、BC 都相切,连接 OC,则 tanOCB 【分析】根据切线长定理得出OBC OBA ABC30,解直角三角形求得 BD,即可求得 CD,然后解直角三角形 OCD 即可求得 tanOCB 的值【解答】解:连接 OB,作 ODBC 于 D,O 与等边三角形 ABC 的两边 AB、BC 都相切,OBCOBA ABC30,tanOBC ,BD 3,CDBCBD 835,tanOCB 故答案为 【点评】本题考查了切线的性质,等边三角形的性质,解直角三角形等,作出辅助线构建直角三角形是解
12、题的关键18 (2 分)如图,在矩形 ABCD 中,AD3AB3 ,点 P 是 AD 的中点,点 E 在 BC上,CE2BE ,点 M、N 在线段 BD 上若 PMN 是等腰三角形且底角与DEC 相等,则 MN 6 【分析】作 PFMN 于 F,则 PFM PFN90,由矩形的性质得出ABCD,BCAD3AB 3 , AC 90,得出 ABCD ,BD10,证明PDFBDA,得出 ,求出 PF ,证出 CE2CD,由等腰三角形的性质得出 MFNF, PNFDEC,证出 PNFDEC,得出 2,求出 NF2PF3,即可得出答案【解答】解:作 PFMN 于 F,如图所示:则PFMPFN90 ,四边
13、形 ABCD 是矩形,ABCD,BCAD3AB3 ,AC90 ,ABCD ,BD 10,点 P 是 AD 的中点,PD AD ,PDFBDA ,PDFBDA, ,即 ,解得:PF ,CE2BE,BCAD3BE,BECD,CE2CD ,PMN 是等腰三角形且底角与DEC 相等,PF MN,MFNF,PNFDEC,PFNC90,PNFDEC, 2,NF2PF3,MN 2NF6 ;故答案为:6【点评】本题考查了矩形的性质、等腰三角形的性质、相似三角形的判定与性质、勾股定理等知识;熟练掌握矩形的性质和等腰三角形的性质,证明三角形相似是解题的关键三、解答题(本大题共 10 小题,共 84 分。请在答题卡
14、指定区域内作答,如无特殊说明,解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程)19 (8 分)计算:(1) 0+( ) 1( ) 2;(2) (x1) (x+1)x(x 1) 【分析】根据零指数幂,负指数幂,多项式乘以多项式(单项式)的运算法则准确计算即可;【解答】解:(1) 0+( ) 1( ) 21+230;(2) (x1) (x+1)x(x 1)x 21x2+xx 1;【点评】本题考查实数的运算,整式的运算;熟练掌握零指数幂,负指数幂,多项式乘以多项式(单项式)的运算法则是解题的关键20 (6 分)解不等式组 并把解集在数轴上表示出来【分析】分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:同大取大、同小取
15、小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集【解答】解:解不等式 x+10,得:x 1,解不等式 3x8x,得:x 2,不等式组的解集为 1x 2,将解集表示在数轴上如下:【点评】本题考查的是解一元一次不等式组,正确求出每一个不等式解集是基础,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键21 (8 分)如图,把平行四边形纸片 ABCD 沿 BD 折叠,点 C 落在点 C处,BC 与 AD 相交于点 E(1)连接 AC,则 AC与 BD 的位置关系是 AC BD ;(2)EB 与 ED 相等吗?证明你的结论【分析】 (1)根据 ADCB,EDEB,即可
16、得到 AECE,再根据三角形内角和定理,即可得到EAC ECAEBDEDB,进而得出 ACBD;(2)依据平行线的性质以及折叠的性质,即可得到EDB EBD,进而得出BEDE 【解答】解:(1)连接 AC,则 AC与 BD 的位置关系是 ACBD,故答案为:ACBD;(2)EB 与 ED 相等由折叠可得,CBD CBD,ADBC,ADBCBD,EDBEBD ,BEDE【点评】本题主要考查了折叠问题以及平行四边形的性质,折叠是一种对称变换,它属于轴对称,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和对应角相等22 (8 分)在“慈善一日捐” 活动中,为了解某校学生的捐款情况,抽样调查了该校部分
17、学生的捐款数(单位:元) ,并绘制成下面的统计图(1)本次调查的样本容量是 30 ,这组数据的众数为 10 元;(2)求这组数据的平均数;(3)该校共有 600 名学生参与捐款,请你估计该校学生的捐款总数【分析】 (1)由题意得出本次调查的样本容量是 6+11+8+530,由众数的定义即可得出结果;(2)由加权平均数公式即可得出结果;(3)由总人数乘以平均数即可得出答案【解答】解:(1)本次调查的样本容量是 6+11+8+530,这组数据的众数为 10 元;故答案为:30,10;(2)这组数据的平均数为 12(元) ;(3)估计该校学生的捐款总数为 600127200(元) 【点评】此题考查的
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 江苏省 常州市 2019 年中 数学试卷 答案 解析
文档标签
- 数学试卷
- 2017陕西咸阳中考数学试卷
- 2018年陕西咸阳中考数学试卷
- 2019年中考数学试卷
- 江苏省常州市武进区七年级下册数学期中调研
- 常州外国语
- 2019年北京中考数学试卷
- 江苏省常州市2020年中考英语试题含答案
- 江苏省常州市2017年中考化学试题含答案解析
- 江苏省常州市2020年中考英语模拟试卷含答案
- 江苏省常州市2016年中考数学试卷含答案解析
- 2016年江苏省常州市中考英语试卷含答案解析
- 江苏省常州市2019年中考中考二模语文试卷含答案
- 江苏省常州市2019年中考数学试卷含答案解析
- 江苏省常州市2020年中考语文试卷含答案解析
- 江苏省镇江市2019年中考数学试卷含答案解析
- 2016年江苏省常州市中考历史试卷含答案解析
- 2019年江苏省常州市中考物理试卷含详细答案
- 江苏省宿迁市2018年中考数学试卷含答案解析2
- 2017年江苏省常州市中考数学试题含答案解析
链接地址:https://www.77wenku.com/p-72439.html