2018-2019学年苏教版数学选修2-1课时跟踪训练（十五）曲线与方程（含解析）

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1、课时跟踪训练( 十五)曲线与方程1曲线 C 的方程为 yx(1x 5) ，则下列四点中在曲线 C 上的序号是_(0,0)； ；(1,5)；(4,4)(15，15)2若 P(2， 3)在曲线 x2ay 21 上，则 a 的值为_3以下各组方程表示的曲线相同的是_( 填序号) x 2y 2 与 y |x| y 与 y10 lg xx2xy1 与 y 1 与 1|x|x2 xy yx4方程(xy1) 0 所表示的曲线是_x 15若点 M(m， m)在曲线 xy 20 上，则 m 的值为_6下列命题是否正确？若不正确，说明原因(1)过点 A(2,0)平行于 y 轴的直线 l 的方程是| x|2；(2)

2、到两坐标轴距离相等的点的轨迹方程是 yx.7已知方程 x2( y1) 210.(1)判断 P(1，2)，Q( ，3)两点是否在此方程表示的曲线上；2(2)若点 M( ，m)在此方程表示的曲线上，求 m 的值m28. 如图，直线 l1 和 l2 相交于点 M，l 1l 2，点 Nl 1，以 A、B 为端点的曲线 C 上的任一点到 l2 的距离与到点 N 的距离相等若AMN 为锐角三角形，AM ，AN3，且 BN6，建立适当的坐标系，求曲线 C 的17方程答 案1解析：y x(1x5)，(4,4)在曲线 C 上答案：2解析：P(2，3)在曲线 x2ay 21 上， 49a1，解得 a .13答案：

3、133解析：、中方程表示的曲线不相同答案：4解析：由题意，得Error!或 x1，故方程表示的是一条射线与一条直线答案：一条射线与一条直线5解析：点 M 在曲线 xy 20 上，mm 20，解得 m0 或 m1.答案：0 或 16解：(1)错误，因为以方程|x| 2 的解为坐标的点，不都在直线 l 上，直线 l 只是方程|x |2 所表示的图形的一部分(2)错误，因为到两坐标轴距离相等的点的轨迹有两条直线 yx 和 yx，故命题错误7解：(1)因为 12(21) 210，而( )2(3 1) 210.所以点 P(1，2)在方程表示2的曲线上，点 Q( ，3)不在方程表示的曲线上2(2)因为点

4、M 在方程 x2( y1) 210 表示的曲线上，所以 2(m 1)(m2， m) (m2)210，解得 m2 或 m .1858解：如图，以 l1为 x 轴，MN 的垂直平分线为 y 轴，建立平面直角坐标系，点 O 为坐标原点依题意可设曲线 C 的方程为 y22px(p0)，则 pMN.由题意知 x1xx 2，y0，其中 x1、x 2分别为 A、B 的横坐标M 、N ，( p2，0) (p2，0)AM ，AN3，17Error!解得Error!或Error!AMN 为锐角三角形， x1，故舍去Error!p2Error!由点 B 在曲线 C 上，得 x2BN 4.p2综上得，曲线 C 的方程为 y28x(1 x 4，y0)