2017-2018学年内江市资中县八年级上期末数学试卷含答案解析
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1、2017-2018 学年四川省内江市资中县八年级(上)期末数学试卷一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 4 分,共 48 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1 (4 分)4 的平方根是( )A2 B2 C2 D162 (4 分)在实数 0,2, ,3 中,最大的是( )A0 B2 C D33 (4 分)如图,数轴上有 A,B ,C,D 四个点,其中表示绝对值相等的两个实数的点是( )A点 A 与点 D B点 B 与点 D C点 B 与点 C D点 C 与点 D4 (4 分) “I am a good student ”这句话中,字母“a”出现的频 率是( )A2 B C
2、 D5 (4 分)下列计算正确的是( )A3 3=9B (ab) 2=a2b2C (a 3) 4=a12 Da 2a3=a66 (4 分)下列各数中,可以用来证明命题“任何偶数都是 8 的整数倍”是假命题的反例是( )A17 B16 C8 D47 (4 分)因式分解 x2y4y 的结果是( )Ay(x 24) By(x2) 2 Cy(x +4) (x4) Dy(x+2) (x2)8 (4 分)下列说法中正确的个数有( )0 是绝对值最小的有理数;无限小数是无理数;数轴上原点两侧的数互为相反数;a ,0 , 都是单项式;3x 2y+4x1 是关于 x,y 的三次三项式,常数项是1A2 个 B3
3、个 C4 个 D5 个9 (4 分)下列条件中,不能判定ABC 是等腰三角形的是( )Aa=3,b=3,c=4 Ba:b :c=2:3:4C B=50,C=80 DA :B:C=1:1:210 (4 分)国家八纵八横高铁网络规划中“京昆通道”的重要组成部分西成高铁于 2017 年 12 月 6 日开通运营,西安至成都列车运行时间由 14 小时缩短为3.5 小时张明和王强相约从成都坐高铁 到西安旅游如图,张明家(记作A)在成都东站(记作 B)南偏西 30的方向且相距 4000 米,王强家(记作 C)在成都东站南偏东 60的方向且相距 3000 米,则张明家与王强家的距离为( )A6000 米 B
4、5000 米 C4000 米 D2000 米11 (4 分)如图,给出下列四个条件,AB=DE,BC=EF,B=E,C=F,从中任选三个条件能使ABCDEF 的共有( )A1 组 B2 组 C3 组 D4 组12 (4 分)已知(x2015) 2+(x2017) 2=34,则(x2016) 2 的值是( )A4 B8 C12 D16二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分请将最后答案直接写在相应题中的横线上 )13 (4 分)因式分解:x 26x+9= 14 (4 分)如图ABC FED,A=30,B=80,则EDF= 15 (4 分)小丽在计算一个二项式的平方时,得到正确
5、结果 m210mn+,但最后一项不慎被墨水污染,这一项应是 16 (4 分)如图是放在地面上的一个长方体盒子,其中AB=18cm,BC=12cm,BF=10cm,点 M 在棱 AB 上,且 AM=6cm,点 N 是 FG 的中点,一只蚂蚁要沿着长方体盒子的表面从点 M 爬行到点 N,它需要爬行的最短路程为 三、解答题(本大题共 6 小题,共 56 分)17 (9 分)计算:(1) + ( ) 2(2)x 3x6+x20x10xn+8xn1(3) (a 2b+2ab2b3)b(a+b) (a b) 18 (8 分)已知多项式 A=(x+1) 2(x 24y) (1)化简多项式 A;(2)若 x+
6、2y=1,求 A 的值19 (8 分)如图,在ABC 中,AB (1)作边 AB 的垂直平分线 DE,与 AB,BC 分别相交于点 D,E (用尺规作图,保留作图痕迹,不要求写作法) ;(2)在(1)的条件下,连接 AE,若B=50 ,求AEC 的度数20 (9 分)中国共产党与世界政党高层对话会于 2017 年 12 月 3 日在北京落下帷幕某社区为了解居民对此次大会的关注程度,在全社区范围内随机抽取部分居民进行问卷调查,根据调查结果,把居民对大会的关注程度分成“淡薄”、“一般”、 “较强”、 “很强” 四个层次,并绘制成如下两幅尚不完整的统计图根据以上信息,解答下列问题:(1)这次调查一共
7、抽取了多少 120 名居民?(2)关注程度为“很强” 的居民占被调查居民总数的百分比是多少?(3)请将条形统计图补充完整21 (10 分)仔细阅读下面例题,解答问题: 来源:Zxxk.Com例题:已知二次三项式 x24x+m 有一个因式是(x+3) ,求另一个因式以及 m 的值解:设另一个因式为(x+ n) ,得x24x+m=(x +3) (x+n)则 x24x+m=x2+(n+3)x+3n 解得:n=7,m= 21另一个因式为(x7) ,m 的值为 21问题:仿照以上 方法解答下面问题:已知二次三项式 2x2+3xk 有一个因式是(2x 5) ,求另一个因式以及 k 的值22 (12 分)如
8、图,点 M 为锐角三角形 ABC 内任意一点,连接AM、BM 、CM以 AB 为一边向外作等边三角形 ABE,将 B M 绕点 B 逆时针旋转 60得到 BN,连接 EN(1)求证:AMBENB ; 来源:学.科. 网(2)若 AM+BM+CM 的值最小,则称点 M 为ABC 的费尔马点若点 M 为ABC 的费尔马点,试求此时AMB、BMC、CMA 的度数;(3)小翔受以上启发,得到一个作锐角三角形费尔马点的简便方法:如图,分别以ABC 的 AB、AC 为一边向外作等边ABE 和等边ACF,连接 CE、BF ,设交点为 M,则点 M 即为 ABC 的费尔马点试说明这种作法的依据2017-201
9、8 学年四川省内江市资中县八年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 4 分,共 48 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1 (4 分)4 的平方根是( )A2 B2 C2 D16【解答】解:(2) 2=4,4 的平方根是2故选:A2 (4 分)在实数 0,2, ,3 中,最大的是( )A0 B2 C D3【解答】解:2 3,实数 0,2, ,3 中,最大的是 3故选 D3 (4 分)如图,数轴上有 A,B ,C,D 四个点,其中表示绝对值相等的两个实数的点是( )A点 A 与点 D B点 B 与点 D C点 B 与点 C D点 C
10、与点 D来源:学科网【解答】解:|2|=2,|1|=1=|1|,|3|=3,故选:C4 (4 分) “I am a good student ”这句话中,字母“a”出现的频率是( )A2 B C D【解答】解:这句话中,15 个字母 a 出现了 2 次,所以字母“a”出现的频率是 故选 B5 (4 分)下列计算正确的是( )A3 3=9B (ab) 2=a2b2C (a 3) 4=a12 Da 2a3=a6【解答】解:A、3 3=27,故此选项错误;B、 (a b) 2=a22ab+b2,故此选项错误;C、 ( a3) 4=a12,正确;D、a 2a3=a5,故此选项错误;故选:C6 (4 分
11、)下列各数中,可以用来证明命题“任何偶数都是 8 的整数倍”是假命题的反例是( )A17 B16 C8 D4【解答】解:A、17 是奇数不是偶数,B、16 是偶数,并且是 8 的 2 倍,C、 8 是偶数,并且是 8 的 1 倍,D、4 是偶数,是 8 的 ,所以,不是 8 的倍数,所以可以用来证明命题“ 任何偶数都是 8 的整数倍”是假命题的反例是 4故选 D7 (4 分)因式分解 x2y4y 的结果是( )Ay(x 24) By(x2) 2 Cy(x +4) (x4) Dy(x+2) (x2)【解答】解:x 2y4y=y(x 24)=y(x +2) (x 2) 故选:D8 (4 分)下列说
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