2017-2018学年济宁市金乡县八年级上期末数学试卷含答案解析
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1、2017-2018 学年山东省济宁市金乡县八年级(上)期末数学试卷一、选择题选择题(每小题 3 分,共 30 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求) (1 (3 分)在3x、 、 、 、 、 、 中,分式的个数是( )A3 B4 C5 D6来源:学科网 ZXXK2 (3 分)下列各式是最简二次根式的是( )A B C D3 (3 分)下列运算正确的是( )A (x y) 2=x2y2 B2 3= Cx 6x2=x3 D (3x 2) 3=9x64 (3 分)一个正多边形的内角和为 900,那么从一点引对角线的条数是( )A3 B4 C5 D65 (3 分)如图所示的方格纸,已有两
2、个小正方形被涂黑,再将图中其余小正方形涂黑一个,使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形,那么涂法共有( )种A6 B5 C4 D36 (3 分)下列各式中,从左到右的变形是因式分解的是( )A (x +1) (x1)=x 21 Bx 24x+4=x(x 4)+4C ( x+3) (x4)=x 2x12 Dx 416=(x 2+4) (x+2) ( x2)7 (3 分)如图所示,ABC 是边长为 20 的等边三角形,点 D 是 BC 边上任意一点,DEAB 于点 E,DFAC 于点 F,则 BE+CF=( )A5 B10 C15 D208 (3 分)李老师开车去 20km 远的县城开会,若按原计划
3、速度行驶,则会迟到10 分钟,在保证安全驾驶的前提下,如果将速度每小时加快 10km,则正好到达,如果设原来的行驶速度为 xkm/h,那么可列分式方程为( )A =10B =10C = D =9 (3 分)如图所示,ABBC 且 AB=BC,CD DE 且 CD=DE,请按照图中所标注的数据,计算图中实线所围成的图形面积是( )A64 B50 C48 D3210 (3 分)如图所示,在 RtABC 中, ABC=90,AB=BC ,点 D 是 AC 的中点,直角EDF 的两边分别交 AB、BC 于点 E、F,给出以下结论:AE=BF;S 四边形 BEDF= SABC ;DEF 是等腰直角三角形
4、;当EDF 在ABC 内绕顶点 D 旋转时 D 旋转时(点 E 不与点 A、B 重合) ,BFE=CDF,上述结论始终成立的有( )个A1 B2 C3 D4二、填空题(每小题 3 分,共 15 分,请把结果直接填在答题纸上的对应横线上)11 (3 分)2015 年诺贝尔生理学或医学奖得主中国科学家屠呦呦,发现了一种长度约为 0.000000456 毫米的病毒,把 0.000000456 用科学记数法表示为 12 (3 分)9x 2+mx+16 是一个完全平方式,那么 m= 或 13 (3 分)当 x= 时,分式 的值为 014 (3 分)如图所示,在 RtABC 中,A=30 ,B=90,AB
5、=12,D 是斜边AC 的中点, P 是 AB 上一动点,则 PC+PD 的最小值为 15 (3 分)如图所示,图是边长为 1 的等边三角形纸板,周长记为 C1,沿图的底边剪去一块边长为 的等边三角形,得到图,周长记为 C2,然后沿同一底边 依次剪去一块更小的等边 三角形纸板(即其边长为前一块被剪掉等边三角形纸板边长的 ) ,得图,图 n 的周长记为 Cn,若 n3,则 CnCn1= 二、解答题(本大题共 8 小题,共 55 分,解答应写出文字说明、证明过程或推演过程)16 (4 分)完成下列两道计算题:(1) 15 + ;(2) ( )+ 17 (5 分)解分式方程:1= 18 (6 分)先
6、化简,再求值: (x+3 ) ,其中 x=519 (7 分)如图,在ABC 中,AB=AC,DAC 是ABC 的一个外角实验与操作:根据要求进行尺规作图,并在图中标明相应字母(保留作图痕迹,不写作法)(1)作DAC 的平分线 AM;(2)作线段 AC 的垂直平分线,与 AM 交于点 F,与 BC 边交于点 E,连接AE、 CF探究与猜想:若BAE=15,则B= 20 (8 分)如图所示,在ABC 中,AD BC 于 D,CEAB 于 E,AD 与 CE 交于点 F,且 AD=CD(1)求证:ABD CFD;(2)已知 BC=7,AD=5 ,求 AF 的长21 (7 分)阅读材料:把代数式 x2
7、6x7 因式分解,可以如下分解:x26x7=x26x+997=( x3) 216=( x3+4) (x 34)=( x+1) (x7)(1)探究:请你仿照上面的方法,把代数式 x28x+7 因式分解;(2)拓展:把代数式 x2+2xy3y2 因式分解:当 = 时,代数式 x2+2xy3y2=022 (8 分)某地下管道,若由甲队单独铺设,恰好在规定时间内完成;若由乙队单独铺设,需要超过规定时间 15 天才能完成,如果先由甲、乙两队合做 10天,再由乙队单独铺设正好按时完成(1)这项工程的规定时间是多少天?(2)已知甲队每天的施工费用为 5000 元,乙队每天的施工费用为 3000 元,为了缩短
8、工期以减少对居民交通的影响,工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成,那么该工程施工费用是多少?23 (10 分)已知ABC 和ADE 都是等腰直角三角形,点 D 是直线 BC 上的一动点(点 D 不与 B、C 重合) ,连接 CE(1)在图 1 中,当点 D 在边 BC 上时,求证:BC=CE+CD;(2)在图 2 中,当点 D 在边 BC 的延长线上时,结论 BC=CE+CD 是否还成立?若不成立,请猜想 BC、CE、CD 之间存在的数量关系,并说明理由;(3)在图 3 中,当点 D 在边 BC 的反向延长线上时,补全图形,不需写证明过程,直接写出 B C、CE 、CD 之间存在的数量
9、关系2017-2018 学年山东省济宁市金乡县八年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题选择题(每小题 3 分,共 30 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)1 (3 分)在3x、 、 、 、 、 、 中,分式的个数是( )A3 B4 C5 D6【解答】解:3x、 、 、 、 、 、 中,分式是: 、 、,共 3 个故选:A2 (3 分)下列各式是最简二次根式的是( )A B C D【解答】解:A、 ,不是最简二次根式,错误;B、 ,不是最简二次根式,错误;C、 是最简二次根式,正确;D、 不是最简二次根式,错误;故选:C3 (3 分)下列运算正确的是( )A (x
10、y) 2=x2y2 B2 3= Cx 6x2=x3 D (3x 2) 3=9x6【解答】解:A、 (xy) 2=x22xy+y2,故此选项错误;B、2 3= ,故此选项正确;C、 x6x2=x4,故此选项错误;D、 (3x 2) 3=27x6,故此选项错误;故选:B4 (3 分)一个正多边形的内角和为 900,那么从一点引对角线的条数是( )A3 B4 C5 D6【解答】解:设多边形的边数为 n,由题意得, (n2)180=900,解得 n=7,所以,从一点引对角线的条数=73=4故选:B5 (3 分)如图所示的方格纸,已有两个小正方形被涂黑,再将图中其余小正方形涂黑一个,使整个被涂黑的图案构
11、成一个轴对称图形,那么涂法共有( )种A6 B5 C4 D3【解答】解:选择一个正方形涂黑,使得 3 个涂黑的正方形组成轴对称图形,选择的位置有以下几种:1 处,2 处,3 处,4 处,5 处,6 处,选择的位置共有6 处故选:A6 (3 分)下列各式中,从左到右的变形是因式分解的是( )A (x +1) (x1)=x 21 Bx 24x+4=x(x 4)+4C ( x+3) (x4)=x 2x12 Dx 416=(x 2+4) (x+2) ( x2)【解答】解:A、不是因式分解,故本选项不符合题意;B、不是因式分解,故本选项不符合题意;C、不是因式分解,故本选项不符合题意;D、是因式分解,故
12、本选项符合题意;故选:D7 (3 分)如图所示,ABC 是边长为 20 的等边三角形,点 D 是 BC 边上任意一点,DEAB 于点 E,DFAC 于点 F,则 BE +CF=( )A5 B10 C15 D20【解答】解:设 BD=x,则 CD=20x,ABC 是等边三角形,B= C=60BE=cos60BD= ,同理可得,CF= ,BE +CF= 故选:B8 (3 分)李老师开车去 20km 远的县城开会,若按原计划速度行驶,则会迟到10 分钟,在保证安全驾驶的前提下,如果将速度每小时加快 10km,则正好到达,如果设原来的行驶速度为 xkm/h,那么可列分式方程为( )A =10B =10
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