2019年江苏省徐州市中考数学试卷(含答案解析)
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1、2019 年江苏省徐州市中考数学试卷一、选择题(本大题共有 8 小题,每小题 3 分,共 24 分,在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置)1 (3 分)2 的倒数是( )A B C2 D22 (3 分)下列计算正确的是( )Aa 2+a2a 4 B (a+b) 2a 2+b2C (a 3) 3a 9 Da 3a2 a63 (3 分)下列长度的三条线段,能组成三角形的是( )A2,2,4 B5,6,12 C5,7,2 D6,8,104 (3 分)抛掷一枚质地均匀的硬币 2000 次,正面朝上的次数最
2、有可能为( )A500 B800 C1000 D12005 (3 分)某小组 7 名学生的中考体育分数如下:37,40,39,37,40,38,40,该组数据的众数、中位数分别为( )A40,37 B40,39 C39,40 D40,386 (3 分)下图均由正六边形与两条对角线所组成,其中不是轴对称图形的是( )A B C D7 (3 分)若 A(x 1,y 1) 、B(x 2,y 2)都在函数 y 的图象上,且 x10x 2,则( )Ay 1y 2 By 1y 2 Cy 1y 2 Dy 1y 28 (3 分)如图,数轴上有 O、A、B 三点,
3、O 为原点,OA、OB 分别表示仙女座星系、M87 黑洞与地球的距离(单位:光年) 下列选项中,与点 B 表示的数最为接近的是( )A510 6 B10 7 C510 7 D10 8二、填空題(本大题共有 10 小题,每小题 3 分,共 30 分.不需写出解答过程,请将答案直第 2 页(共 25 页)接填写在答题卡相应位置)9 (3 分)8 的立方根是 10 (3 分)使 有意义的 x 的取值范围是 11 (3 分)方程 x240 的解是 12 (3 分)若 ab+2,则代数式 a22ab+b 2
4、的值为 13 (3 分)如图,矩形 ABCD 中,AC、BD 交于点 O,M、N 分别为 BC、OC 的中点若MN4,则 AC 的长为 14 (3 分)如图,A、B、C、D 为一个外角为 40的正多边形的顶点若 O 为正多边形的中心,则OAD 15 (3 分)如图,沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平,得到一个扇形,若圆锥的底面圆的半径 r2cm ,扇形的圆心角 120,则该圆锥的母线长 l 为 cm 16 (3 分)如图,无人机于空中 A 处测得某建筑顶部 B 处的仰角为 4
5、5,测得该建筑底部 C 处的俯角为 17若无人机的飞行高度 AD 为 62m,则该建筑的高度 BC 为 m(参考数据:sin170.29, cos170.96,tan170.31)第 3 页(共 25 页)17 (3 分)已知二次函数的图象经过点 P(2,2) ,顶点为 O(0,0)将该图象向右平移,当它再次经过点 P 时,所得抛物线的函数表达式为 18 (3 分)函数 yx +1 的图象与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点,点 C 在 x 轴上若ABC 为等腰三角形,则满足条件的点 C 共有 个三、解答题
6、(本大题共有 10 小题,共 86 分,请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19 (10 分)计算:(1) 0 +( ) 2 | 5|;(2) 20 (10 分) (1)解方程: +1(2)解不等式组:21 (7 分)如图,甲、乙两个转盘分别被分成了 3 等份与 4 等份,每份内均标有数字分别旋转这两个转盘,将转盘停止后指针所指区域内的两数相乘(1)请将所有可能出现的结果填入下表:乙积甲1 2 3 41 &nb
7、sp;2 3 (2)积为 9 的概率为 ;积为偶数的概率为 ;(3)从 112 这 12 个整数中,随机选取 1 个整数,该数不是(1)中所填数字的概率为 第 4 页(共
8、25 页)22 (7 分)某户居民 2018 年的电费支出情况(每 2 个月缴费 1 次)如图所示:根据以上信息,解答下列问题:(1)求扇形统计图中“910 月”对应扇形的圆心角度数;(2)补全条形统计图23 (8 分)如图,将平行四边形纸片 ABCD 沿一条直线折叠,使点 A 与点 C 重合,点 D落在点 G 处,折痕为 EF求证:(1)ECBFCG;(2)EBCFGC24 (8 分)如图,AB 为O 的直径,C 为 O 上一点, D 为 的中点过点 D 作直线AC 的垂线,垂足为 E,连接 OD(1)求证:ADOB ;(2)DE 与 O 有怎样的位置关系?请说明理由第 5 页(共 25 页
9、)25 (8 分)如图,有一块矩形硬纸板,长 30cm,宽 20cm在其四角各剪去一个同样的正方形,然后将四周突出部分折起,可制成一个无盖长方体盒子当剪去正方形的边长取何值时,所得长方体盒子的侧面积为 200cm2?26 (8 分) 【阅读理解】用 10cm20cm 的矩形瓷砖,可拼得一些长度不同但宽度均为 20cm 的图案已知长度为 10cm、20cm、30cm 的所有图案如下:【尝试操作】如图,将小方格的边长看作 10cm,请在方格纸中画出长度为 40cm 的所有图案【归纳发现】观察以上结果,探究图案个数与图案长度之间的关系,将下表补充完整图案的长度 10cm 20cm 30cm 40cm
10、 50cm 60cm所有不同图案的个数 1 2 3 27 (9 分)如图,将南北向的中山路与东西向的北京路看成两条直线,十字路口记作点A甲从中山路上点 B 出发,骑车向北匀速直行;与此同时,乙从点 A 出发,沿北京路步行向东匀速直行设出发 xmin 时,甲、乙两人与点 A 的距离分别为 y1m、y 2m已知第 6 页(共 25 页)y1、y 2 与 x 之间的函数关系如图 所示(1)求甲、乙两人的速度;(2)当 x 取何值时,甲、乙两人之间的距离最短?28 (11 分)如
11、图,平面直角坐标系中,O 为原点,点 A、B 分别在 y 轴、x 轴的正半轴上AOB 的两条外角平分线交于点 P,P 在反比例函数 y 的图象上PA 的延长线交 x 轴于点 C, PB 的延长线交 y 轴于点 D,连接 CD(1)求P 的度数及点 P 的坐标;(2)求OCD 的面积;(3)AOB 的面积是否存在最大值?若存在,求出最大面积;若不存在,请说明理由第 7 页(共 25 页)2019 年江苏省徐州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共有 8 小题,每小题 3 分,共 24 分,在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应
12、位置)1 (3 分)2 的倒数是( )A B C2 D2【分析】根据乘积是 1 的两个数叫做互为倒数解答【解答】解:(2)( )1,2 的倒数是 故选:A【点评】本题考查了倒数的定义,是基础题,熟记概念是解题的关键2 (3 分)下列计算正确的是( )Aa 2+a2a 4 B (a+b) 2a 2+b2C (a 3) 3a 9 Da 3a2 a6【分析】分别根据合并同类项的法则、完全平方公式、幂的乘方以及同底数幂的乘法化简即可判断【解答】解:A、a 2+a22a 2,故选项 A 不合题意;B (a+b) 2a 2+2ab+b2,故选项 B 不合题意;C (a 3) 3a
13、9,故选项 C 符合题意;Da 3a2a 5,故选项 D 不合题意故选:C【点评】本题主要考查了合并同类项的法则、幂的运算法则以及完全平方公式,熟练掌握法则是解答本题的关键3 (3 分)下列长度的三条线段,能组成三角形的是( )A2,2,4 B5,6,12 C5,7,2 D6,8,10【分析】根据三角形两边之和大于第三边可以判断各个选项中的三天线段是否能组成三角形,本题得以解决【解答】解:2+24,2,2,4 不能组成三角形,故选项 A 错误,第 8 页(共 25 页)5+612,5,6,12 不能组成三角形,故选项 B 错误,5+27,5,7,2 不能组成三角形,故选项 C 错误
14、,6+810,6,8,10 能组成三角形,故选项 D 正确,故选:D【点评】本题考查三角形三边关系,解答本题的关键是明确三角形两边之和大于第三边4 (3 分)抛掷一枚质地均匀的硬币 2000 次,正面朝上的次数最有可能为( )A500 B800 C1000 D1200【分析】由抛掷一枚硬币正面向上的可能性为 0.5 求解可得【解答】解:抛掷一枚质地均匀的硬币 2000 次,正面朝上的次数最有可能为 1000 次,故选:C【点评】本题主要考查随机事件,关键是理解必然事件为一定会发生的事件;解决此类问题,要学会关注身边的事物,并用数学的思想和方法去分析、看待、解决问题,提高自身的数学素
15、养5 (3 分)某小组 7 名学生的中考体育分数如下:37,40,39,37,40,38,40,该组数据的众数、中位数分别为( )A40,37 B40,39 C39,40 D40,38【分析】根据众数和中位数的概念求解可得【解答】解:将数据重新排列为 37,37,38,39,40,40,40,所以这组数据的众数为 40,中位数为 39,故选:B【点评】本题考查了中位数和众数的概念,一组数据中出现次数最多的数据叫做众数;将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数;如果这组数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组
16、数据的中位数6 (3 分)下图均由正六边形与两条对角线所组成,其中不是轴对称图形的是( )A B C D【分析】根据轴对称图形的概念求解可得第 9 页(共 25 页)【解答】解:不是轴对称图形,故选:D【点评】本题主要考查轴对称图形,解题的关键是掌握轴对称图形的概念:如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴,这时,我们也可以说这个图形关于这条直线(成轴)对称7 (3 分)若 A(x 1,y 1) 、B(x 2,y 2)都在函数 y 的图象上,且 x10x 2,则( )Ay 1y 2 By 1y 2 Cy 1y 2
17、 Dy 1y 2【分析】根据题意和反比例函数的性质可以解答本题【解答】解:函数 y ,该函数图象在第一、三象限、在每个象限内 y 随 x 的增大而减小,A(x 1,y 1) 、B(x 2,y 2)都在函数 y 的图象上,且 x10x 2,y 1y 2,故选:A【点评】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征,解答本题的关键是明确题意,利用反比例函数的性质解答8 (3 分)如图,数轴上有 O、A、B 三点,O 为原点,OA、OB 分别表示仙女座星系、M87 黑洞与地球的距离(单位:光年) 下列选项中,与点 B 表示的数最为接近的是( )A510 6 B10 7 C510 7 D10 8【
18、分析】先化简 2.51060.2510 7,再从选项中分析即可;【解答】解:2.510 60.2510 7,(1010 7)(0.2510 7)40,从数轴看比较接近;第 10 页(共 25 页)故选:D【点评】本题考查数轴,科学记数法;能够将数进行适当的表示,结合数轴解题是关键二、填空題(本大题共有 10 小题,每小题 3 分,共 30 分.不需写出解答过程,请将答案直接填写在答题卡相应位置)9 (3 分)8 的立方根是 2 【分析】利用立方根的定义计算即可得到结果【解答】解:8 的立方根为 2,故答案为:2【点评】此题考查了立方根,熟练掌握立方根的定义是解本题的关键10 (3 分)使 有意
19、义的 x 的取值范围是 x1 【分析】根据二次根式中的被开方数必须是非负数,可得 x+10,据此求出 x 的取值范围即可【解答】解: 有意义,x+10,x 的取值范围是:x 1故答案为:x1【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:二次根式中的被开方数必须是非负数,否则二次根式无意义11 (3 分)方程 x240 的解是 2 【分析】首先把 4 移项,再利用直接开平方法解方程即可【解答】解:x 240,移项得:x 24,两边直接开平方得:x2,故答案为:2【点评】此题主要考查了直接开平方法解一元二次方程,解这类问题要移项,把所含未知数的项移到等号的左边,把
20、常数项移项等号的右边,化成 x2a(a0)的形式,利用数的开方直接求解 (1)用直接开方法求一元二次方程的解的类型有:x 2a(a0) ;ax2b(a,b 同号且 a0) ;(x+a) 2b(b0) ;a(x+b) 2c(a,c 同号且a0) 法则:要把方程化为“左平方,右常数,先把系数化为 1,再开平方取正负,分第 11 页(共 25 页)开求得方程解” (2)用直接开方法求一元二次方程的解,要仔细观察方程的特点12 (3 分)若 ab+2,则代数式 a22ab+b 2 的值为 4 【分析】由 ab+2,可得 ab2,代入所求代数式即可【解答】解:ab+2,ab2,a 22ab+b 2(ab
21、) 22 24故答案为:4【点评】本题主要考查了完全平方公式,熟记公式是解答本题的关键13 (3 分)如图,矩形 ABCD 中,AC、BD 交于点 O,M、N 分别为 BC、OC 的中点若MN4,则 AC 的长为 16 【分析】根据中位线的性质求出 BO 长度,再依据矩形的性质 ACBD2BO 进行求解问题【解答】解:M、N 分别为 BC、OC 的中点,BO2MN8四边形 ABCD 是矩形,ACBD2BO16故答案为 16【点评】本题主要考查了矩形的性质以及三角形中位线的定理,解题的关键是找到线段间的倍分关系14 (3 分)如图,A、B、C、D 为一个外角为 40的正多边形的顶点若 O 为正多
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