五年级高斯奥数之余数含答案
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1、第 16 讲 余数内容概述掌握余数酌概念与基本性质,掌握除以某些特殊数的余数的计算方法学会利用余数的可加性、可减性和可乘性计算余数;学会运用同期性处理各类余数计算问题;学会求解“物不知数问题典型问题兴趣篇1. 72 除以一个数,余数是 7商可能是多少?2. 100 和 84 除以同一个数,得到的余数相同,但余数不为 0这个除数可能是多少?3. 20080808 除以 9 的余数是多少?除以 8 和 25 的余数分别是多少?除以 11 的余数是多少?4. 4 个运动员进行乒乓球比赛,他们的号码分别为 101、126、173、193.规定每两人之间比赛的盘数是他们号码的和除以 3 所得的余数请问:
2、比赛盘数最多的运动员打了多少盘?5某工厂有 128 名工人生产零件,他们每个月工作 23 天,在工作期间每人每天可以生产300 个零件月底将这些零件按 17 个一包的规格打包,发现最后一包不够 17 个请问:最后一包有多少个零件?6(1) 220 除以 7 的余数是多少? (2) 1414 除以 11 的余数是多少?(3) 28121 除以 13 的余数是多少?7 除以 5 的余数是多少?8108个 8一个三位数除以 21 余 17,除以 20 也余 17.这个数最小是多少?9有一个数,除以 3 的余数是 2,除以 4 的余数是 1请问:这个数除以 12 余数是几?10100 多名小朋友站成一
3、列,从第一人开始依次按 1,2,3,11 的顺序循环报数,最后一名同学报的数是 9;如果按 1,2,3,13 的顺序循环报数,那么最后一名同学报的数是 11.请问:一共有多少名小朋友?拓展篇11111 除以一个两位数,余数是 66. 求这个两位数2(1) 除以 4 和 125 的余数分别是多少?421个(2) 除以 9 和 11 的余数分别是多少?80个3一年有 365 天,轮船制造厂每天都可以生产零件 1234 个,年终将这些零件按 19 个一包的规格打包,最后一包不够 19 个请问:最后一包有多少个零件?4自然数 的个位数字是多少?12267个5算式 计算结果的个位数是多少?2072072
4、0 6316一个自然数除以 49 余 23,除以 48 也余 23.这个自然数被 14 除的余数是多少?7一个自然数除以 19 余 9,除以 23 余 7这个自然数最小是多少?8刘叔叔养了 400 多只兔子,如果每 3 只兔子关在一个笼子里,那么最后一个笼子里有 2只;如果每 5 只兔子关在一个笼子里,那么最后一个笼子里有 4 只;如果每 7 只兔子关在一个笼子里,那么最后一个笼子里有 5 只请问:刘叔叔一共养了多少只兔子?9 除以 99 的余数是多少?123个10把 63 个苹果,90 个橘子,130 个梨平均分给一些同学,最后一共剩下 25 个水果没有分出去请问:剩下个数最多的水果剩下多少
5、个?11有一个大于 l 的整数,用它除 300、262、205 得到相同的余数,求这个数12用 61 和 90 分别除以某一个数,除完后发现两次除法都除不尽,而且前一次所得的余数是后一次的 2 倍,如果这个数大于 1,那么这个数是多少?超越篇1从 l 依次写到 99,可以组成一个多位数 12345979899.这个多位数除以 11 的余数是多少?2算式 计算结果的末两位数字是多少? 72087个 3算式 计算结果的末两位数字是多少?7514有 5000 多根牙签,按以下 6 种规格分成小包:如果 10 根一包,最后还剩 9 根;如果 9根一包,最后还剩 8 根;如果依次以 8、7、6、5 根为
6、一包,最后分别剩 7、6、5、4根原来一共有牙签多少根?5有三个连续的自然数,它们从小到大依次是 5、7、9 的倍数,这三个连续自然数最小是多少?6请找出所有的三位数,使它除以 7、11、13 的余数之和尽可能大7已知 那么四位数 是多少?.0940217!21CDABABCD8有一些自然数 n,满足:2n - n 是 3 的倍数,3n - n 是 5 的倍数,5n - n 是 2 的倍数,请问:这样的,n 中最小的是多少?第 12 讲 余数内容概述掌握余数的概念与基本性质,掌握除以某些特殊数的余数的计算方法学会利用余数的可加性、可减性和可乘性计算余数;学会运用同期性处理各类余数计算问题;学会
7、求解“物不知数问题典型问题兴趣篇1. 72 除以一个数,余数是 7商可能是多少?【答案】1 或 5【解析】72-7=65,再分解质因数 65513,还有 16565,所以商可能是 1 或 52. 100 和 84 除以同一个数,得到的余数相同,但余数不为 0这个除数可能是多少?【答案】8 或 16【解析】100 和 84 同余,做差后是这个数的倍数,100-84=16,所以这个除数可能是 8 或163. 20080808 除以 9 的余数是多少?除以 8 和 25 的余数分别是多少?除以 11 的余数是多少?【答案】8;0,8;0【解析】一个数除以 9 的方法:各位数字之和除以 9,2+8+8
8、+8=26,269=28;除以 8 的方法:末三位除以 8, 8088=1010;除以 25 的方法:末两位除以 25, 825=08;除以 11 的方法:奇数位数字之和与偶数位数字之和的差除以 11, 2+0+0+0=2, 0+8+8+8=24,24-2=22,2211=204. 4 个运动员进行乒乓球比赛,他们的号码分别为 101、126、173、193.规定每两人之间比赛的盘数是他们号码的和除以 3 所得的余数请问:比赛盘数最多的运动员打了多少盘?【答案】5【解析】1+0+1=2,23=2 ,1+2+6=9,93=0,1+7+3=11,113=2,1+9+3=131,最多打了 5 盘5某
9、工厂有 128 名工人生产零件,他们每个月工作 23 天,在工作期间每人每天可以生产300 个零件月底将这些零件按 17 个一包的规格打包,发现最后一包不够 17 个请问:最后一包有多少个零件?【答案】16【解析】余数问题,求 1282330017 的余数12817=79 2317=16 30017=1711 9611=594 59417=3416 6(1) 220 除以 7 的余数是多少? (2) 1414 除以 11 的余数是多少?(3) 28121 除以 13 的余数是多少?【答案】 (1)4;(2)4;(3)2【解析】因为 23 除以 7 的余数是 1,20=36+2 ,所以 220
10、除以 7 的余数就是 22 除以 7 的余数 即为 4;同理,14 14 除以 11 的余数是 4;28 121 除以 13 的余数是 27 除以 5 的余数是多少? 8108个 【答案】2【解析】根据余数的和等于和的余数的方法,除以 5 的余数是 28一个三位数除以 21 余 17,除以 20 也余 17.这个数最小是多少?【答案】437【解析】最小公倍数问题, 【21,20】420,再加上 17,这个数最小是 4379有一个数,除以 3 的余数是 2,除以 4 的余数是 1请问:这个数除以 12 余数是几?【答案】5【解析】除以 3 的余数是 2 的数是 5,而 5 恰好除以 4 余 1,
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