浙江省杭州市文澜中学小升初数学试卷

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1、第 1 页（共 18 页）浙江省杭州市文澜中学小升初数学试卷一、选择题：（210）1 （2 分）在任何质数上加 1，它们的和是（ ）A合数 B偶数 C奇数 D不能确定2 （2 分）下列算式中是整除的是（ ）A140.720 B1152.2 C1431311 D1527.53 （2 分）一种钢轨 米长，重 吨1 吨长几米算式是（ ）A B C D4 （2 分）梯形中面积相等的三角形有（ ）A1 对 B2 对 C3 对 D4 对5 （2 分）大圆周长与两个小圆周长和的关系是（ ）A大于 B小于 C等于 D不能确定6 （2 分）把一根 m 米长的铁丝围成一正方形，又改围成一个圆形他们的面积是（ ）A

2、正方形大 B圆大 C一样大 D无法比较7 （2 分）单独完成一项工程，甲队要 m 天，乙队要 n 天两队要合作要（ ）天A B C D8 （2 分）已知 a357，那么 a 的约数有（ ）个A8 B6 C3 D29 （2 分）沿河边一端种树，每隔 4 米种 1 棵共种 36 棵，若改成每隔 6 米种一棵，可不移动的有（ ）棵第 2 页（共 18 页）A12 B13 C14 D1510 （2 分）两瓶水共 800 克，第一瓶倒出 ，第二瓶倒出 ，则两瓶余重相等，第一瓶原重（ ）克A400 B480 C520 D560二、填空：（310）11 （3 分）一个带小数，整数部分是最小的合数，小数部分的

3、十分位是最小的自然数，百分位是最小的质数，以后各位数字以“220”为循环节循环，这个带小数写作 12 （3 分）一个比例式的各项都是整数，等号两边两个比的比值是 ，左边比的前项与后项相差 4，两内项积是 120，这个比例式是 13 （3 分）分数单位是 的所有最简真分数的和的倒数是 14 （3 分）某厂去年提前两个月完成全年计划，全年可超产 15 （3 分）浓度为 16%的盐水 800 克，要加浓到浓度 20%，应加盐 克16 （3 分）有一位六位数能被 11 整除，首位数字是 7，其余各位数字各不相同，这个六位数最小是 17 （3 分）如图中，121，264，335，4 18 （3 分）一长

4、方体棱长总和 192cm，a：b：h5：3： 4，若只计算五个面，这长方体表面积最大是 cm 219 （3 分）有五个数，它们的平均数是 138，从小到大排列，前三个数平均 127，后三个平均 148，中间一个是 20 （3 分）一次劳动，第一次割半块草地加 2 公顷，第二天割剩余部分的 25%，还剩 6 公顷未割，这块草地面积共 公顷三、计算：（53）21 （5 分）1 第 3 页（共 18 页）22 （5 分） 23 （5 分）（14 （3.78 3.781 ） ） 28 四、解答题：（57）24 （5 分）客车从甲到乙要 5 小时，货车行完全程 7 小时，两车分别从甲乙出发，同时对行，2

5、 小时后两车相距 198 千米，货车每小时行几千米？25 （5 分）在一底面半径 10cm 的圆柱形杯子盛有水，水里放着一个底面直径 10cm 的圆锥，当把圆锥取出来后，水面下降了 5cm求圆锥的高26 （5 分） 一只羊被牷在边长均为 3 米的三角形建筑物墙角 A 处，周围都是草地，绳长4 米，求羊能吃到草的范围27 （5 分）一场足球赛票价每张 300 张，降价后观众增加 50%，收入增加 ，每张票降价几元？28 （5 分）甲、乙、丙村合建一学校，经费平分，现甲村负责建造 7 间教室，乙村负责建造 4 间教室，丙村拿出 8800 元给甲乙两村，甲乙各应收回多少钱？第 4 页（共 18 页）

6、浙江省杭州市文澜中学小升初数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（210）1 （2 分）在任何质数上加 1，它们的和是（ ）A合数 B偶数 C奇数 D不能确定【分析】任何一个质数加上 1，它可能是合数，如 5+16，又是偶数，也可能是奇数，如 2+13，又是奇数，无法确定【解答】解：任何一个质数加上 1，它是合数、质数、奇数、偶数的可能性都有，不能确定；故选：D【点评】本题主要是考查合数、质数、奇数及偶数的意义2 （2 分）下列算式中是整除的是（ ）A140.720 B1152.2 C1431311 D1527.5【分析】整除：是指一个整数除以一个不为 0 的整数，得到的商是整数，而没有余数，

7、我们就说第一个整数能被第二个整数整除；根据整除的意义，逐项分析后再选择【解答】解：A、140.720，除数是小数，不是整除算式；B、1125.5，商是小数，不是整除算式；C、1431311，被除数、除数和商都是整数，是整除算式；D、1527.5，商是小数，不是整除算式；故选：C【点评】此题考查整除算式的辨识：必须是一个整数除以一个不为 0 的整数，得到的商是整数，而没有余数，这样的算式才是整除算式3 （2 分）一种钢轨 米长，重 吨1 吨长几米算式是（ ）A B C D【分析】用 除以 就是 1 吨长的米数【解答】解： ，故选：C第 5 页（共 18 页）【点评】如何判断谁是被除数是此题的解答

8、关键，可以从单位上判别，比如此题求的是1 吨长的米数，就以米做单位的数 做被除数4 （2 分）梯形中面积相等的三角形有（ ）A1 对 B2 对 C3 对 D4 对【分析】观察可得到有两对同底同高的三角形，同时 SABD S AED S ADC S AED，所以共有三对面积相等的三角形【解答】解：观察可得到有两对同底同高的三角形，即 SABC S BCD ，S ABD S ADC，同时 SABD S AED S ADC S AED 得，S AEB S CED ，所以共有 3 对面积相等的三角形故选：C【点评】本题考查梯形的知识，同时考查了三角形面积公式的应用，注意掌握同底等高的三角形面积相等5

9、（2 分）大圆周长与两个小圆周长和的关系是（ ）A大于 B小于 C等于 D不能确定【分析】根据题意，设大圆的半径是 R，两个小圆的半径都为 r，根据圆的周长公式（C2 r）分别表示出大圆和两个小圆的周长，再计算两个小圆的周长的和，然后与大圆的周长比较，即可做出解答【解答】解：大圆的周长是：C2 R，两个小圆的周长的和是：2r+2 r （2r+2r ） ，根据图知道，2R2r+2r ，第 6 页（共 18 页）所以 2R2r+2 r，图中的大圆周长与两个小圆周长和的关系是相等故选：C【点评】解答此题的关键是，根据圆的周长公式，设出半径，表示出三个圆的周长，再根据图，找出半径之间的关系，即可作答6

10、 （2 分）把一根 m 米长的铁丝围成一正方形，又改围成一个圆形他们的面积是（ ）A正方形大 B圆大 C一样大 D无法比较【分析】根据正方形的周长公式（c4a）和圆的周长公式（c2r） ，已知周长分别求出正方形的边长、圆的半径，再根据它们的面积公式计算它们的面积，然后进行比较即可【解答】解：设 m1，则：正方形的边长：140.25（米） ；正方形的面积：0.250.250.0625（平方米） ；圆的半径：13.1420.16（米） ；圆的面积：3.140.16 23.140.02560.080384（平方米） ；答：圆的面积比正方形的面积大故选：B【点评】此题主要考查周长相等的正方形和圆的面积

11、的大小比较，圆的面积比正方形的面积大7 （2 分）单独完成一项工程，甲队要 m 天，乙队要 n 天两队要合作要（ ）天A B C D【分析】把这项工程看成单位“1” ，甲队的工作效率是 ，乙的工作效率是 ，它们的和就是合作的工作效率；用工作量 1 除以工作效率和就是合作的工作时间【解答】解：1（ + ） ，1 ， （天） ；故选：C第 7 页（共 18 页）【点评】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时往往把工作总量看做单位“1” ，再利用它们的数量关系解答8 （2 分）已知 a357，那么 a 的约数有（ ）个A8 B6 C3 D2【分析】根据找一个数因数的方法，

12、进行列举：a 约数有：1、3、5、7、3515、3721、5735、357105；数出即可【解答】解：a 约数有：1、3、5、7、3515、3721、5735、357105；共 8 个；故选：A【点评】解答此题应根据找一个数的因数的方法，进行列举即可9 （2 分）沿河边一端种树，每隔 4 米种 1 棵共种 36 棵，若改成每隔 6 米种一棵，可不移动的有（ ）棵A12 B13 C14 D15【分析】先求出第一棵树到最后一棵树之间的总距离是：（361）4140 米，4 和6 的最小公倍数是 12，所以每隔 12 米处的树不用移动，由此即可解答【解答】解：第一棵树到最后一棵树之间的总距离是：（36

13、1）4，354，140（米） ；4 和 6 的最小公倍数是 12，所以每隔 12 米处的树不用移动，1401211（棵）8 米，所以不需要移动的树有：11+112（棵） ，答：不需要移动的有 12 棵故选：A【点评】此题考查了利用两个数的最小公倍数解决实际问题的灵活应用，这里要注意加上开头的一棵也不需要移动10 （2 分）两瓶水共 800 克，第一瓶倒出 ，第二瓶倒出 ，则两瓶余重相等，第一瓶原重（ ）克A400 B480 C520 D560第 8 页（共 18 页）【分析】根据“两瓶水共 800 克，第一瓶倒出 ，第二瓶倒出 ，则两瓶余重相等” ，可找出数量之间的相等关系式为：第一瓶的克数（

14、1 ）第二瓶的克数（1） ，设第一瓶有 x 克，那么第二瓶就有（800x）克，据此列出方程并解方程即可【解答】解：设第一瓶有 x 克，那么第二瓶就有（800x）克，由题意得：（1 ）x（800x ）（1 ） ，x800 x，x x750，x750，x480；答：第一瓶原重 480 克故选：B【点评】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为 x，另一个未知数用含 x 的式子来表示，进而列并解方程即可二、填空：（310）11 （3 分）一个带小数，整数部分是最小的合数，小数部分的十分位是最小的自然数，百分位是最小的质数，以后各位数字以“2

15、20”为循环节循环，这个带小数写作 4.02【分析】最小的合数是 4，在整数部分，十分位上最小的自然数是 0，百分位上是最小的质数 2，后面的 220 是循环节，要在第一个 2 和最后一个数 0 的上面点上点，【解答】解：这个带小数写作：4.02 故答案为：4.02 【点评】此题主要考察小数的写法，要根据题目说的数字特点确定在各个数位上的数，最小的合数是 4，最小的自然数是 0，最小的质数是 212 （3 分）一个比例式的各项都是整数，等号两边两个比的比值是 ，左边比的前项与后项相差 4，两内项积是 120，这个比例式是 6：1012：20 第 9 页（共 18 页）【分析】根据“一个比例的各

16、项都是整数，两个比的比值是 ，左边比的前项与后项相差 4”，可知左边比的比值是 ，分母比分子大 2，因此分子与分母都扩大 2 倍是 ，化成比为 6：10，就符合比例左边的要求了；再根据“两内项的积是 120”，可求出后一个比的前项是（12010） ，然后根据比值为 ，求得后一个比的后项的数值，进而写出此比例即可【解答】解：左边的比： 6：10；右边比的前项：1201012，右边比的后项：12 12 20，这个比例式是：6：1012：20；故答案为：6：1012：20【点评】此题考查比例的意义和性质的运用，解决此题关键是根据题意先求出左边的比，进而求得右边的比，再把两个比组成比例13 （3 分）

17、分数单位是 的所有最简真分数的和的倒数是 【分析】分子小于分母的分数为真分数；分子与分母只有公约数 1 的分数为最简分数据此确定分数单位是 的所有最简真分数后，将它们相加求得它们的和后，再根据乘积为 1 的两个数互为倒数求出它们的和的倒数是多少【解答】解：分数单位是 的所有最简真分数有： 、 、 、 、 、 它们和的倒数为：1（ + + + + + +）13， 即它们和的倒数为 故答案为： 【点评】本题考查的知识点为：最简分数、真分数、倒数的意义14 （3 分）某厂去年提前两个月完成全年计划，全年可超产 20% 【分析】理解“提前两个月完成全年计划， ”意思是原计划 12 个月完成的任务，实际

18、第 10 页（共 18 页）（122）个月就完成了；即实际超产了 2 个 ，然后与“1”相除即可【解答】解： 21， ，20%；答：全年可超产 20%故答案为：20%【点评】理解关键句子，得出全年实际超产了 2 个 是解答的关键，由此即可得出答案15 （3 分）浓度为 16%的盐水 800 克，要加浓到浓度 20%，应加盐 40 克【分析】抓住盐水中水的重量不变，原来盐水的浓度为 16%，即水占盐水的（116% ） ，根据一个数乘分数的意义，求出盐水中水的重量；进而把后来盐水的重量看作单位“1” ，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出后来盐水的重量，然后用后来盐水的重量减去原来

19、盐水的重量，继而得出结论【解答】解：800（116%）（120% ）800，8000.840.8800，840800，40（克） ；答：应加盐 40 克；故答案为：40【点评】解答此题应抓住不变量，盐水中水的重量不变，用到的知识点：（1）一个数乘分数的意义；（2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答16 （3 分）有一位六位数能被 11 整除，首位数字是 7，其余各位数字各不相同，这个六位数最小是 701239 【分析】由于是 6 位数，数字各不同，且最小，所以，7 以后的各位数一定是自然数从小到大排列，是 0、1、2、3，即 70123，把 70123由右边向左边数，将奇位上的数

20、字与偶位上的数字分别加起来得到奇数位上数的和是：7+1+311，偶数位上的数的和是：0+2+ ，把数字 4、5、6、7、8、9 代入，求出奇数位上数的和偶数位上的数的和的差，分析是不是 11 的倍数，据此求出第 11 页（共 18 页）【解答】解：由于是 6 位数，数字各不同，且最小，所以，7 以后的各位数一定是自然数从小到大排列是 0、1、2、3，即 70123，这个数奇数位上数的和是：7+1+311，偶数位上的数的和是：0+2+，里把数字 4、5、6、7、8 、9 代入，发现个位是 9 时差是 11 的倍数，所以这个六位数最小是：701239；故答案为：701239【点评】解答本题要先把首

21、位数字后的四位数找出来，然后根据 11 的倍数的特征分析：把一个数由右边向左边数，将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来，再求它们的差，如果这个差是 11 的倍数（包括 0） ，那么，原来这个数就一定能被 11 整除17 （3 分）如图中，121，264，335，4 120 【分析】根据三角形内角和定理可得5+6180（1+2+3） ，再根据三角形内角和定理可得4 的度数【解答】解：5+6180（1+2+ 3）180（21+64+35 ）18012060，4180（5+6）18060120故答案为：120【点评】考查了三角形内角和等于 180的知识点，涉及到整体思想的运用18 （3 分）一长方

22、体棱长总和 192cm，a：b：h5：3： 4，若只计算五个面，这长方体表面积最大是 1312 cm 2【分析】长方体的棱长总和（长+宽+高）4，根据按比例分配的方法，求出总份数，再分别求出长、宽、高；根据长方体的表面积公式，要使 5 个面总面积最大，宽高的第 12 页（共 18 页）面只计算 1 个；由此解答即可【解答】解：5+3+412（份） ；19244820（厘米） ；19244812（厘米） ；19244816（厘米） ；20122+20162+1216，480+640+192，1312（平方厘米） ；答：这个长方体的表面积最大是 1312 平方厘米故答案为：1312【点评】此题主要

23、考查长方体的表面积的计算，首先根据按比例分配的方法求出长、宽、高，再根据长方体的表面积公式解答即可19 （3 分）有五个数，它们的平均数是 138，从小到大排列，前三个数平均 127，后三个平均 148，中间一个是 135 【分析】先根据“平均数个数总数”分别求出前三个数的总数、后三个数的总数和五个数的总数，进而根据“前三个数的总数+后三个数的总数五个数的总数中间的数”进行解答即可【解答】解：（1273+1483）1385，（381+444）690，825690，135；答：中间一个是 135；第 13 页（共 18 页）故答案为：135【点评】解答此题应明确：前三个数的总数+后三个数的总数五

24、个数的总数中间的数；用到的知识点：平均数、数量和总数三者之间的关系20 （3 分）一次劳动，第一次割半块草地加 2 公顷，第二天割剩余部分的 25%，还剩 6 公顷未割，这块草地面积共 20 公顷【分析】此题从后向前推算，第二天割剩余部分的 25%，还剩 6 公顷未割，把剩余部分看作单位“1” ，割剩余部分的 25%，这时还剩下剩余部分的 75%，正好剩下 6 公顷，则第一天割完剩下 675%8（公顷） ；再根据“第一次割半块草地加 2 公顷，剩下 8 公顷” ，也就是说 8+210（公顷）正好是这块草地的一半，那么这块草地共有10220（公顷） 【解答】解：6（125%）+22，6 +22，

25、6 +22，8+22，102，20（公顷） ；答：这块草地面积共 20 公顷故答案为：20【点评】此题的解法实际上运用了逆推思想，即从后向前推出要求的答案三、计算：（53）21 （5 分）1 【分析】把分数都化为小数，原式变为 10.10.010.0010.0001，运用减法的性质进行计算即可，得数中 8 的个数是最后一个分数分母中 0 的个数1【解答】解：1 ，10.10.010.0010.0001，1（0.1+0.01+0.001+0.0001） ，10.11111，0.88889第 14 页（共 18 页）【点评】此题属于分数的巧算，要根据数据特点把分数变为小数，灵活运用定律或性质，使计

26、算简便、迅速22 （5 分） 【分析】繁分式化简计算的关键是把分子、分母约分在约分之前，要考虑把分子、分母化成整数简单，还是化成小数简单【解答】解： ， ， ， ， ，1.4 ，0.96【点评】在繁分式化简中，对于常用的一些数，分数化小数、小数化分数的方法要熟练掌握23 （5 分）（14 （3.78 3.781 ） ） 28 【分析】本题根据四则混合运算的运算顺序计算即可：先算乘除，再算加减，有括号的要先算括号里面的【解答】解：14 （3.78 3.781 ） 28 （3.783.78 ） +16）28 ，第 15 页（共 18 页） （3.782.94） +1628 ， 0.84 +1628

27、 ， +1628 ，12 +1628 ，28 28 ，1【点评】本题的数据较为复杂，且不能运用简便方法计算，完成时要细心，注意通分约分四、解答题：（57）24 （5 分）客车从甲到乙要 5 小时，货车行完全程 7 小时，两车分别从甲乙出发，同时对行，2 小时后两车相距 198 千米，货车每小时行几千米？【分析】把甲到乙之间的路程看作单位“1” ，先求出经过 2 小时，两车行驶的路程，然后根据剩下的路程总路程已行驶的路程，求出剩下的路程，再运用分数除法意义求出甲乙之间的路程，最后根据速度路程时间解答【解答】解：1981（ + ）27，1981 7，198 7，6307，90（千米） ；答：货车每

28、小时行 90 千米【点评】解答本题时关键是先找准单位“1” ，再求出总路程25 （5 分）在一底面半径 10cm 的圆柱形杯子盛有水，水里放着一个底面直径 10cm 的圆锥，当把圆锥取出来后，水面下降了 5cm求圆锥的高【分析】首先应明白下降的那部分水的体积就是圆锥的体积，圆锥的体积就是用圆柱的底面积乘 5cm，圆锥的底面积用圆的面积公式可以计算出来，然后根据圆锥的体积计算公式 V sh，求出圆锥的高【解答】解：圆柱的底面积：第 16 页（共 18 页）3.14102314（平方厘米） ，圆锥的体积：31451570（立方厘米） （即下降的那部分水的体积）圆锥的底面积：3.14（102） 2，

29、3.1425，78.5（平方厘米） ；圆锥的高：1570378.560（厘米） ；答：圆锥的高是 60 厘米【点评】此题考查了对圆锥体体积计算公式的掌握与运用情况，以及空间想象力26 （5 分） 一只羊被牷在边长均为 3 米的三角形建筑物墙角 A 处，周围都是草地，绳长4 米，求羊能吃到草的范围【分析】运用剩下的面积公式 S 扇 ，用圆心角是 300，比较是 4 米的一个大扇形的面积加上 2 个圆心角是 120，半径的是 1 米的扇形面积，由此进行解答即可第 17 页（共 18 页）【解答】解： + 2 +43.96（平方米）答：羊能吃到草的范围是 43.96 平方米【点评】本题运用扇形的面积

30、公式进行解答即可27 （5 分）一场足球赛票价每张 300 张，降价后观众增加 50%，收入增加 ，每张票降价几元？【分析】把原来观众人数看作单位“1” ，原来的收入 3001， “收入增加 后”现在的总收入 3001（1+ ） ，降价后观众增加 50%，现在的总人数：（1+50%） ，现在的总收入现在的总人数得出现在的票价，原价现价降价，据此计算即可，【解答】解：原来观众人数看作单位“1” ，原来的收入 3001，现在的总收入：3001（1+ ） ，现在的总人数：（1+50%） ，现在的票价：3001（1+ ）（1+50%） ，3751.5，250（元） ，降价的钱数 30025050（元）

31、 答：每张票降价 50 元第 18 页（共 18 页）【点评】此题考查百分数的实际应用，解决此题的关键是把原来的观众看作单位“1” ，计算原收入，和增加观众后的收入28 （5 分）甲、乙、丙村合建一学校，经费平分，现甲村负责建造 7 间教室，乙村负责建造 4 间教室，丙村拿出 8800 元给甲乙两村，甲乙各应收回多少钱？【分析】现甲村负责建造 7 间教室，乙村负责建造 4 间教室，甲村修了全部教室的 ，所以甲村应收回 8800 5600 元则乙村应收回 880056003200元【解答】解：甲村：8800 5600（元） ；乙村：880056003200（元） 答：甲村应收回 5600 元，乙村应收回 3200 元【点评】由于经费平分，所修教室的比就是所收经费的比声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/5/2 11:02:38；用户：15268102978；邮箱：15268102978；学号：24559962