2019年安徽省黄山市高考数学二模试卷(理科)含答案解析
《2019年安徽省黄山市高考数学二模试卷(理科)含答案解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2019年安徽省黄山市高考数学二模试卷(理科)含答案解析(27页珍藏版)》请在七七文库上搜索。
1、2019 年安徽省黄山市高考数学二模试卷(理科)一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的请在答题卷的相应区域答题.)1 (5 分)已知复数 z 满足 z(1+i)3+4i,则复数 z 在复平面内表示的点所在的象限为( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2 (5 分)已知 ,则 sinx 的值为( )A B C D3 (5 分)已知 ,则 展开式中 x1 项的系数为( )A10 B10 C80 D804 (5 分)已知双曲线 的左焦点为 F1,过 F1 的直线 l 交双曲线
2、左支于 A、B 两点,则 l 斜率的范围为( )A ( , ) B (, )( ,+)C ( ) D (, )( ,+)5 (5 分)已知向量 , 满足 ,且 ,则 在 方向上的投影为( )A1 B C D16 (5 分)已知 f(x )A sin(x+)+B(A0,0 ,| )部分图象如图,则f(x)的一个对称中心是( )A (,0) B C D7 (5 分)在九章算术中,将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑,在鳖臑第 2 页(共 27 页)ABCD 中,AB 平面 BCD,BCCD,且 ABBC CD ,M 为 AD 的中点,则异面直线 BM 与 C
3、D 夹角的余弦值为( )A B C D8 (5 分)设 a0 且 a1,则“ba”是“log ab1”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件9 (5 分)某空间几何体的三视图如图所示,其中正视图和俯视图均为边长为 1 的等腰直角三角形,则此空间几何体的表面积是( )A B1 C D10 (5 分)程序框图如图,若输入的 a2,则输出的结果为( )第 3 页(共 27 页)A B1010 C D101211 (5 分)将三颗骰子各掷一次,设事件 A“三个点数互不相同” ,B“至多出现一个奇数” ,则概率 P(A
4、B )等于( )A B C D12 (5 分)已知定义在 R 上的连续可导函数 f(x)无极值,且xR,ff(x)+2018 x2019,若在 上与函数 f( x)的单调性相同,则实数 m 的取值范围是( )A (,2 B2,+) C (,2 D 2,1二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分请在答题卷的相应区域答题.)13 (5 分)若整数 x、y 满足不等式组 ,则 的最小值为 14 (5 分)已知椭圆 的焦点为 F1、F 2,以原点为圆心、椭圆的焦距为直径的O 与椭圆 C 内切于点 P,则 S &nbs
5、p; 15 (5 分)定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(x)+f(x)0,若 g(x)f(x)第 4 页(共 27 页)cosx+1,且 g( ln2)2,则 16 (5 分)已知 O 是锐角 ABC 的外接圆圆心,A 是最大角,若,则 m 的取值范围为 三、解答题(本大题共 5 小题,共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤请在答题卷的相应区域答题.)17 (12 分)已知数列a n满足 ,n N*()求数列a n的通项公式;()令 ,数列b n的前 n 项和为 Tn,求证:T n118 (12 分)已知四边
6、形 ABCD 满足 ADBC,BAADDC BCa,E 是 BC 的中点,将BAE 沿 AE 翻折成B 1AE,使面 B1AE面 AECD,F 为 B1D 的中点(1)求四棱锥 B1AECD 的体积;(2)证明:B 1E面 ACF;(3)求面 ADB1 与面 ECB1 所成锐二面角的余弦值19 (12 分)某校为了解校园安全教育系列活动的成效,对全校学生进行一次安全意识测试,根据测试成绩评定“合格” 、 “不合格”两个等级,同时对相应等级进行量化:“合格”记 5 分, “不合格”记 0 分现随机抽取部分学生的成绩,统计结果及对应的频率分布直方图如下所示:等级 不合格 合格得分 20,40) 4
7、0,60) 60,80) 80,100)频数 6 x 24 y()若测试的同学中,分数段20,40) 、40 ,60) 、60,80) 、80,100 内女生的人第 5 页(共 27 页)数分别为 2 人、8 人、16 人、4 人,完成 22 列联表,并判断:是否有 90%以上的把握认为性别与安全意识有关?()用分层抽样的方法,从评定等级为“合格”和“不合格”的学生中,共选取 10人进行座谈,现再从这 10 人中任选 4 人,记所选 4 人的量化总分为 X,求 X 的分布列及数学期望 E(X) ;()某评估机构以指标 M( ,其中 D(X)表示 X 的方差)来评估该校安全教育活动的成效,若 M
8、0.7 ,则认定教育活动是有效的;否则认定教育活动无效,应调整安全教育方案在()的条件下,判断该校是否应调整安全教育方案?附表及公式: P(K 2k 0) 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635是否合格性别不合格 合格 总计男生女生总计20 (12 分)已知ABC 中,AB2,且 sinA(12cosB)+sinB(12cosA)0以边AB 的中垂线为 x 轴,以 AB 所在的直线为 y 轴,建立平面直角坐标系()求动点 C 的轨迹 E 的方程;()已知定点 P(0,4) ,不垂直于 AB 的动直线 l 与轨迹 E
9、相交于 M、N 两点,若直线 MP、NP 关于 y 轴对称,求PMN 面积的取值范围第 6 页(共 27 页)21 (12 分)设函数 ()求函数 单调递减区间;()若函数 G(x)f (x )+g(x ) (a0)的极小值不小于 ,求实数 a 的取值范围考生注意:请在第 22、23 两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一个题目计分.作答时,请用 2B 铅笔在答题卡上将所选题目后的方框涂黑选修 4-4:坐标系与参数方程22 (10 分)设极坐标系与直角坐标系 xOy 有相同的长度单位,原点 O 为极点,x 轴正半轴为极轴,曲线 C 的参数方程为 ( 是参数) ,直线 l 的极坐标方程为s
10、in cos+1 ()求曲线 C 的普通方程和直线 l 的参数方程;()设点 P(1,m) ,若直线 l 与曲线 C 相交于 A,B 两点,且|PA| ,求 m 的值选修 4-5:不等式选讲23已知 f(x) |2x |4x| ()关于 x 的不等式 f(x)a 23a 恒成立,求实数 a 的取值范围;()若 f(m)+f(n)4,且 mn,求 m+n 的取值范围第 7 页(共 27 页)2019 年安徽省黄山市高考数学二模试卷(理科)参考答案与试题解析一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的请在答题卷的相应区域答题.)
11、1 (5 分)已知复数 z 满足 z(1+i)3+4i,则复数 z 在复平面内表示的点所在的象限为( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【分析】把已知等式变形,再由复数代数形式的乘除运算化简得答案【解答】解:由 z(1+ i)3+4i,得 z ,复数 z 在复平面内表示的点的坐标为( ) ,所在的象限为第一象限故选:A【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算,考查复数的代数表示法及其几何意义,是基础题2 (5 分)已知 ,则 sinx 的值为( )A B C D【分析】由角的范围结合已知利用同角三角函数基本关系式可求 sin(x+ )的值,再由拆角的方法结合
12、两角差的正弦函数公式求得 sinx 的值【解答】解:x(0, ) ,得 x+ ( , ) ,由 cos(x+ ) ,得 sin(x+ ) sinx sin( x+ ) sin (x+ )cos cos( x+ )sin 故选:B【点评】本题主要考查了同角三角函数基本关系式的应用,考查了三角函数的求值,考查了计算能力和转化思想,属于基础题3 (5 分)已知 ,则 展开式中 x1 项的系数为( )A10 B10 C80 D80第 8 页(共 27 页)【分析】求定积分求出 a 的值,再利用二项展开式的通项公式,求得 展开式中x1 项的系数【解答】解:已知 cosx 2,则
13、展开式的通项公式为 Tr+1 (2) rx52r ,令 52r1,求得 r3,故展开式中 x1 项的系数为 (2) 380,故选:D【点评】本题主要考查定积分,二项式定理的应用,二项展开式的通项公式,二项式系数的性质,属于基础题4 (5 分)已知双曲线 的左焦点为 F1,过 F1 的直线 l 交双曲线左支于 A、B 两点,则 l 斜率的范围为( )A ( , ) B (, )( ,+)C ( ) D (, )( ,+)【分析】求出双曲线的渐近线方程,利用已知条件列出直线的斜率与渐近线的斜率的关系,即可得到结果【解答】解:双曲线 的左焦点为 F1,过 F1 的直线 l 交双曲线左支于
14、 A、B 两点,双曲线的渐近线方程为:y x,所以 l 斜率满足|k| ,即 k(, )( ,+) 故选:B【点评】本题考查双曲线的简单性质的应用,是基本知识的考查5 (5 分)已知向量 , 满足 ,且 ,则 在 方向上的投影为( )A1 B C D1【分析】利用向量的垂直关系,推出 ,然后求解 在 方向上的投影【解答】解:向量 , 满足 ,且 ,第 9 页(共 27 页)可得 ,可得 2,则 在 方向上的投影为: 1故选:D【点评】本题考查向量的数量积的应用,向量的垂直条件的转化,是基本知识的考查6 (5 分)已知 f(x )A sin(x+)+B(A0,0 ,| )部分图象如图
15、,则f(x)的一个对称中心是( )A (,0) B C D【分析】根据函数的最值求出 A,B 的值,结合图象求出 和 的值,结合函数的对称性求出对称中心即可【解答】解:函数的最大值为 A+B1,最小值为A+B3,得 A2,B 1,即 f(x)2sin( x+)1,f(x)2sin( x+)1, ,即 T,即 ,得 2,则 f(x)2sin(2x +)1,由五点对应法得 2+ 得 ,得 f(x)2sin(2x + )1,由 2x+ k,得 x + ,k Z,即函数的对称中心为( + ,1) ,kZ第 10 页(共 27 页)当 k0 时,对称中心为( ,1) ,故选:D【点评】本题
16、主要考查三角函数的图象和性质,求出 A,B, 和 的值是解决本题的关键7 (5 分)在九章算术中,将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑,在鳖臑ABCD 中,AB 平面 BCD,BCCD,且 ABBC CD ,M 为 AD 的中点,则异面直线 BM 与 CD 夹角的余弦值为( )A B C D【分析】以 D 为原点,DB 为 x 轴,DC 为 y 轴,过 D 作平面 BDC 的垂线为 z 轴,建立空间直角坐标系,利用向量法能求出异面直线 BM 与 CD 夹角的余弦值【解答】解:以 C 为原点,CD 为 x 轴,CB 为 y 轴,过 DC 平面 BDC 的垂线为 z 轴,建立空间直角
17、坐标系,设 ABBCCD1,则 A(0,1,1) ,B(0,1,0) ,C (0,0,0) ,D(1,0,0) ,M( , ) ,则 ( , ) , (1,0,0) ,设异面直线 BM 与 CD 夹角为 ,则 cos 异面直线 BM 与 CD 夹角的余弦值为 故选:C第 11 页(共 27 页)【点评】本题考查异面直线所成角的余弦值的求法,考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识,考查运算求解能力,考查数形结合思想,是中档题8 (5 分)设 a0 且 a1,则“ba”是“log ab1”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件【分析】对数
18、值与 1 的大小比较,可以利用对数函数的单调性分类讨论处理【解答】解:充分性:当 0a1 时, “ba”时“log ab1”故充分性不成立必要性:当 logab1 时,若 0a1,则 0ba,故充分性不成立综上, “ba”是“log ab1” 的既不充分也不必要条件故选:D【点评】本题考查了充要条件的判断,对数值的大小比较,属于基础题9 (5 分)某空间几何体的三视图如图所示,其中正视图和俯视图均为边长为 1 的等腰直角三角形,则此空间几何体的表面积是( )第 12 页(共 27 页)A B1 C D【分析】画出几何体的直观图,利用三视图的数据求解几何体的表面积即可【解答】解:由题
19、意可知几何体的直观图如图是正方体的一部分,三棱锥 ABCD,正方体的棱长为 1,所以几何体的表面积为: 故选:C【点评】本题考查三视图求解几何体的表面积,画出直观图判断几何体的形状是解题的关键10 (5 分)程序框图如图,若输入的 a2,则输出的结果为( )第 13 页(共 27 页)A B1010 C D1012【分析】由已知中的程序语句可知:该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量 S 的值,模拟程序的运行过程,分析循环中各变量值的变化情况,可得答案【解答】解:模拟程序的运行,可得a2,S0,i0执行循环体,S2,a ,i1满足条件 i2019,执行循环体, S2 ,a1,i
20、2满足条件 i2019,执行循环体, S2 1,a2,i 3满足条件 i2019,执行循环体, S2 1+2,a ,i 4由于 20193673,观察规律可知,满足条件 i2019,执行循环体, S2 +,a ,i2020此时,不满足条件 i2019,退出循环,输出 S2+(1+2+ )673 故选:C【点评】本题主要考查了直到型循环结构,循环结构有两种形式:当型循环结构和直到第 14 页(共 27 页)型循环结构,当型循环是先判断后循环,直到型循环是先循环后判断,属于基础题之列11 (5 分)将三颗骰子各掷一次,设事件 A“三个点数互不相同” ,B“至多出现一个奇数” ,则概率 P(AB )
21、等于( )A B C D【分析】基本事件总数 n666216,AB 包含的基本事件个数m + 60,由此能求出概率 P(A B) 【解答】解:将三颗骰子各掷一次,设事件 A“三个点数互不相同” ,B“至多出现一个奇数” ,基本事件总数 n666216,AB 包含的基本事件个数 m + 60,概率 P(A B ) 故选:C【点评】本题考查概率的求法,考查古典概型、排列组合等基础知识,考查运算求解能力,是基础题12 (5 分)已知定义在 R 上的连续可导函数 f(x)无极值,且xR,ff(x)+2018 x2019,若在 上与函数 f( x)的单调性相同,则实数 m 的取值范围是( &
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2019 安徽省 黄山市 高考 数学 试卷 理科
文档标签
- 黄山奇石
- 安徽第一卷2020-2021学年黄山市高一期末试卷二
- 黄山市20202021高一期末
- 安徽第一卷2020-2021学年黄山市高一语文期末试卷二
- 2020-2021黄山市高一语文试卷
- 安徽省同步达标月考卷七年级初一第六次
- 黄山市黄山第一中学
- 安徽省黄山市2021名校联盟中考数学模拟试卷三
- 2019年福建省漳州市高考数学二模试卷理科含答案解析
- 2019年安徽省宣城市高考数学二模试卷理科含答案解析
- 2019年安徽省蚌埠市高考数学二模试卷文科含答案解析
- 2019年福建省宁德市高考数学二模试卷理科含答案解析
- 2019年安徽省江南十校高考数学二模试卷理科含答案解析
- 2019年安徽省安庆市高考数学二模试卷文科含答案解析
- 2019年安徽省合肥市高考数学二模试卷理科含答案解析
- 2019年安徽省宣城市高考数学二模试卷文科含答案解析
- 2019年安徽省黄山市高考数学二模试卷理科含答案解析
- 2019年安徽省淮南市高考数学二模试卷理科含答案解析
- 2019年安徽省淮北市宿州市高考数学二模试卷理科含答案解析
- 2019年安徽省蚌埠市高考数学二模试卷理科含答案解析
链接地址:https://www.77wenku.com/p-73312.html