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1、期望数学岛期望数学岛 16个5个第 24 讲 位置趣谈【专题简析】同学们排队,以某一个人为标准来数人数,知道他左边、右边人数或从左、从右数他排第几,这类问题就是排队问题,排队问题的关键是要找出重复部分再解答。在排队问题中,中间这一个人既不能漏掉,也不能重复,如:小玲从队伍的右边数起是第4 个,从左边数起是第 8 个,这里小玲重复数了两次,所以在计算总人数时一定要把重复的人数去掉。【例题 1】小明排队唱歌,他站的这一排,从左向右数,他是第 5 个,从右向左数,他是第 6 个,问这一排共有多少人?思路导航:如图:从左边数起,小明是第 5 个,他被数了一遍;从右边数起,小明是第 6 个,他又被数了一
2、次,这样小明共被数了两次,多数了一次,所以算一共有多少人时,应从 5+6=11(人)中去掉1 人。解:5+6=11(人) 11-1=10(人)答:这一排共有 10 人练习 11.小朋友排队照相,小力坐在第一排。从左往右数,他坐第 4 个,从右往左数,他坐第 8 个。第一排一共坐了多少个小朋友?2.有一排不同颜色的彩灯,无论从左往右数,还是从右往左数,第 9 盏都是同一盏红灯,这一排共有多少盏彩灯?期望数学岛期望数学岛 225人20人 人 5BA3.一群小动物排一排,从左往右数,第 4 只是兔子,从右往左数第 3 只是小鹿,小鹿在兔子前 3 个,这群小动物共有几只?【例题 2】光明小学二(2)班
3、参加课外活动,要求每人至少报 1 项,最多报 2 项,有 20 人报合唱组,有 25 人报数学兴趣小组,其中有 5 人报 2 项,二(2)班一共有多少学生?思路导航:图中 A 圈表示参加合唱组的人数, B 圈表示参加数学兴趣组的人数。两圈重叠的部分(即阴影部分) ,表示两项都参加的人数,从图中可以看出,两项都参加的 5 人被算了 2 次,重复了。所以要从两组共有的人数中减去重复的 5 人。解:20+25-5=40(名)答:二(2)班一共有 40 名学生。练习 21.二(2)班同学人人都订阅报纸,订数学报的有 38 人,订中国儿童报的有 30 人,其中 8 人这两种都订,问二(2)班共有多少人?
4、2.张老师出了两道思考题给二(5)班同学做,做对第一题的有 38 人,做对第二题的有 22人,两题都做对的有 15 人,没有全做错的同学,求二(5)班共有学生多少人?3.有两块木板,一块长 24 分米,另一块长 18 分米,把两块木板重叠一部分后钉成一块长 36分米的木板,重叠部分长多少分米?期望数学岛期望数学岛 3【例题 3】二(1)班同学排成 6 列做操,每列人数同样多,小明站在第一列,从前面数,从后面数他都是第 5 个。二(1)班一共有多少人在做操?思路导航:从前边或右边数,小明都排在第 5 个,说明竖着数每列有 5+519(人) ,由于每列人数相同,竖着每列有 9 人,一共有 6 列,
5、要求一共有多少同学在做操,就是求 6 个 9 是多少。解:5+5 1 9(人)9654 (人)答:二(1)班一共有 54 人在做操。练习 31.二(3)班同学排成 5 列做操,每列人数同样多,小红站在第二列,从前面数,从后面数她都是第 4 个。二(3)班一共有多少个同学在做操?2.小朋友排成方队做操,不管从前边还是从后边数,也不管是从左边还是从右边数,双双都排在第 4 个,这个方队里一共有多少个小朋友?3.舞蹈队的同学表演节目,每队人数同样多。小兵从左往右数排第 4,从右边往左数排第6,从前面数排第 3,从后面数排第 4,你知道舞蹈队一共有多少人?【例题 4】25 个小朋友排成一行,从左边数起
6、小林是第 12 个,从右边数起小明是第 9 个,小林和小明之间隔着几个小朋友?期望数学岛期望数学岛 4思路导航:我们可以这样想:先从 25 个中减去小林和他左边的人数,再减去小明和他右边的人数,剩下的就是他俩之间的人数。解:251213(个) 1394(个)答:小林和小明之间隔着 4 个小朋友。练习 41.有 18 个小朋友排成一列做操,从前面数起青青是第 6 个,从后面数起华华是第 7 个,青青和华华中间有几个小朋友?2.10 个小朋友排成一队,从前面数小红排在第 2 个,小华排在小红后面第 4 个,那么小华从后往前数排第几个?3.两位老师带着 32 个学生去看电影,他们正好坐在同一排,从左
7、边数起第 9 个是王老师,从右边数起第 10 个是李老师,求:两位老师中间坐着同个同学?【例题 5】小东、小红、小佳排成一行,小佳必须站中间,有几种排法?思路导航:小佳站中间,则小明站小佳左边,小红站小佳右边为一种排法。小明站小佳右边,小红站小佳左边为第二种排法。一共有两种排法。解:有两种排法。期望数学岛期望数学岛 5练习 51.一次晚会,只有 3 个文艺节目,主持人安排这 3 个节目演出的先后,3 个节目的演出次序有多少种?2.一路长途汽车,从起点到终点共有 4 个车站,有几种不同的票价?(即多少种不同的车票)3.小龙、小虎、小狮三个人一起来到一家理发店理发,三个人都争着要先理,可是店里只有一位理发师,只能一个一个顺次理发,请问三人理发的次序有几种?请你把不同的次序写出来。期望数学岛期望数学岛 6练习题答案练习 11.11 个 2.17 盏 3.9 只练习 21.38+308 60(人)2.38+2215 45(人)3.24+1836 6(分米)练习 31.35 个 2.49 个 3.15 个练习 41.5 个 2.5 个 3.15 个练习 51.6 种 2.6 种3.6 种小龙 小虎 小狮;小龙 小狮 小虎小虎 小龙 小狮;小虎 小狮 小龙小狮 小龙 小虎;小狮 小虎 小龙
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