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1、1第 31 讲 计算时间【专题简析】小朋友,我们已经认识了钟表,钟表的用处可多了,我们的日常生活、学习、工作都离不开钟表。关于时间的数学问题有很多,下面我们就一起来研究有关时间的趣题。这组与时间有关的趣题,不仅与时间的知识有关,还与平均分、间隔等数学问题有联系。小朋友要注意,当你所学的数学知识越来越多时,你还要学会综合运用所学知识解决问题的本领。【例题 1】钟面上有 12 个数,你能在钟面上画一条线,把钟面平均分成两部分,使每一部分数的个数相等,和也相等吗?思路导航:钟面上有 12 个数,它们的和就为 1+2+3+1278,根据题意把钟面平均分成两部分,每一部分数的个数相等,那么每一部分有 1
2、226(个)数,和应为 78239。108754219632解:10+3+11+2+12+139 9+4+8+5+7+639练习 11.钟面上有 12 个数,你能画两条线将钟面分成三部分,使每部分的数相加的和相等吗? 12369245781022.如果要把钟面分成六部分,使每一部分的个数相等,和也相等,应该怎样分? 1236924578103.小明从家到学校跑步去和回要 8 分钟,如果去时步行,回来时跑步一共需要 10 分钟,那么小明来回都是步行要几分钟?【例题 2】小枫家的钟一时敲一下,二时敲二下十二时敲十二下,每到半小时敲一下。有一天,小枫在家看一本书,听到钟正好敲一下,他一看钟面正好是一
3、点钟,这本书看完时,听到钟正好敲了 4 下,他一共听到钟敲了多少下?思路导航:根据题意,钟敲一下是 1 点,敲两下是 2 点,敲四下是 4 点,一至四点整点钟,小枫共听到钟敲了1+2+3+410(下) ,每半点敲一下,一至四点中间有 3 个半点,钟又分别敲了 3 个 1 下,所以小枫一共听到钟敲了 13 下。解:1+2+3+4+313(下)答:他一共听到钟敲了 13 下。练习 21.小华家的桌面上放了一座钟,几时就打几下铃,每到半点又打一声,一天小华 6:00 开始写作业时听到时钟整点报时,做完作业时又听到整点报时,前后一共打了 14 下,小明做作业用了多少时间?32.小云家的一座台钟,一点打
4、一下,两点打两下十二点打十二下,每半点钟又打一下。小云在家玩,看见爸爸拿着书去书房,正好听到台钟打了 3 下;爸爸从书记出来,这是台钟正好打了 5 下。小云一共听台钟打了多少下? 3.时钟 1 时打一下,2 时打二下,3 时打三下12 时打十二下,每到半点还要打一下。一昼夜,时钟要打多少下?【例题 3】时整,时针和分针分别指向 ,这时两针重合在一起。 思路导航:时针和分针重合,就是时针和分针走到一起,这种情况一天有好几次,但整点时两针重合,只有中午一次和夜里一次。解:12 时或 24 时,时针分针都指向 12。练习 31. 时整,时针和分针分别指向 和 ,两针在一直线上。2. 时整,时针和分针
5、组成直角。3.3 点半,时针和分针组成 角;9 点半,时针和分针组成 角。【例题 4】2 路车每隔 20 分钟开一班,明明想搭 8:30 的一班车到文具百货店,可明明到站时已是8:38 分,他要等几分钟,才可搭乘下一班汽车?思路导航:下一班车要在 8:50 开出(8 时 30 分+20 分8 时 50 分)他要等 12 分钟(8 时 50 分8 时 38 分12 分钟)4也可以这样想:明明等车时(8:38) ,上一班车已开走了 8 分钟(8 时 38 分8 时 30 分8 分钟) ,而汽车每隔 20 分钟开出一班,因此他还要在车站等候 12 分钟(20 分钟8 分钟12 分钟)解:他要等 12
6、 分钟,才可搭乘下一班汽车。练习 41.汽车每隔 15 分钟开出一班,妈妈想搭上午 7 时 15 分的车到超市,当她到达车站时,已是7 时 21 分,她要等多少分钟才可以搭乘下一班车?2.汽车每隔 10 分钟开一班,哥哥想搭 9 时 15 分的一班车,当他到达车站时,已是 9 时 18分,他要等多少分钟,才可以搭乘下一班汽车?3.汽车每隔 8 分钟开出第一班,第一班车在上午 6 时 15 分开出,第四班车应在什么时候开出?【例题 5】小兰的钟停了,电视显示 3 点时,爷爷跟电视对钟,由于爷爷年老眼花,把时针和分针颠倒了,妈妈下班回家,见钟才 3 点钟,大吃一惊。请你帮小兰妈妈想一想,现在应该是
7、几点?思路导航:根据题意,电视显示 3 点时,爷爷把时针和分针颠倒了这时,钟面上的实际时间是 12 点 15 分,妈妈下班回家,见钟面是 3 点整,中间经过了 2 小时 45 分,那么正确时间应该从 3 点经过 2 小时 45 分,是 5点 45 分。解:小兰妈妈下班回家时,应该是 5 点 45 分。5练习 51.小明家的钟停了,电台广播 2 点时,奶奶跟电台对表由于年老眼花把时针与分针颠倒了,小明放学回家见钟才 2 点整,大吃一惊,请你帮忙想一想,现在应该是几点钟?2.张爷爷的手表停了,下午电台广播 1 点时,他跟着电台对表,不小心把时针和分针颠倒了,等他午睡醒来,发现手表还是 1 点整。你知道现在应该是几点钟吗?3.把钟面上的长针和短针调换位置后,应该是几点几分? ( 1)( 2)6123692457810123692457810练习题答案练习 11. 1+2+3+1278 783262. 1+2+3+1278 786133.824(分钟) 1046(分钟)练习 21.1 小时(从 6 点到 7 点)2.14 下 3.180 下练习 31. 6 6 12 2.3 或 9 3.锐 钝练习 41.9 分钟 2.7 分钟 3.6 时 39 分练习 51.3 点 50 分 2.1 点 55 分3.(1)2 点 (2)12 点 5 分
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