第35讲 坐船过河

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1、1第 35 讲 坐船过河【专题简析】在日常生活中，常常要乘车或坐船。在乘车、坐船活动中有很多数学题，做这些题，如果光凭计算，有时就会产生错误，一定要认真审题，全面各种情况。解答日常生活中的一些有趣的问题，一定要从生活实际出发，充分运用学过的数学知识，使求出的问题合乎实际情况，有时可以先假设一个结论，然后对照所给的条件，找到符合所有条件的结果。【例题 1】有 16 人要到河对岸去，河边只有一条船，这只船上只能坐 4 人。用这条小船至少要多少次才能把 16 人全部渡过河去？思路导航：解答这道题要从实际情况去考虑，第一次船上坐 4 人，到对岸后，必须留下 1 人在船上驾船返回，实际上只把三个人渡过河

2、去。1644，当小船渡过了 4 次时，渡过的人数是 3412（人） ，还没渡过河的人有 16124（人） ，最后这 4 人刚好一次渡过河去。解：1644（次） 3412（人） 16124（人） 4+15（次）答：至少要 5 次才能把 16 人全部渡过河去。练习 11.有 25 人要到河对岸去，江边只有一条船，这条船上每次只能坐 5 人。用这条船至少要多少次才能把人全部渡到河对岸去？2.36 只小羊要乘船渡河去羊村，河边只有一条船，这条船每次只能坐 6 只羊。小羊们用这条船要多少次才能全部渡到河对岸去？23.51 个人要过一条河，只有一条船，每次只能载 6 人，至少要渡几次，才能使大家全部过河？

3、【例题 2】29 人要去演出，有两种车，一种是面包车，每辆可乘 7 人，另一种是小轿车，每辆可乘 4人，可怎样派车？哪种方案派车时，车上没有空位？思路导航：如果只派面包车 2974（辆）1（人） ，要派 5 辆；如果只派小轿车；2947（辆）1（人） ，要派 8 辆；如果既派面包车，又派小轿车，正好一次把 29 人送完，就是最好方案。从派面包车的情况看出，少派 1 辆面包车，就剩 8 人，这 8 人正好用 2 辆轿车送，37+2429（人） 。解：派 3 辆面包车，2 辆小轿车正好一次送完，每辆车上都没有空位，这就是最好的方案。练习 21.一个旅游团共有 62 人，现在有两种车，面包车每辆最多

4、坐 10 人，小轿车每辆最多坐 3 人，问应派几辆面包车、几辆小轿车能一次把他们送到火车站？（每辆车上无空位）2.有 33 人要同时坐船过河，大船可坐 3 人，小船可坐 2 人，请你写出至少三种不同的方案。（每只船都要坐满） 3.一个大人和两个小孩为了过河，他们找来一条船，船最多载重 60 千克，而大人正好重 60千克，两个小孩各重 30 千克。问：他们怎样才能全部过河？（三人都会划船）3【例题 3】8 个人吃饭，每人 1 只饭碗，两人 1 只菜碗，4 个人 1 只汤碗，一共有几只碗？思路导航：8 个人吃饭，每人 1 只饭碗，需要 818（只）饭碗，两人 1 只菜碗，需要 824（只）菜碗，4

5、 个人1 只汤碗，需要 842（只）汤碗，那么一共需要 8+4+214（只）碗。解：824（只） 842（只）8+2+414（只）答：一共有 14 只碗。练习 31.炊事员王师傅正在洗碗，李师傅问他：“今天中午用了几个碗？” 他说：“36 个人吃饭，每人用 1 个饭碗，平均 3 个人共用 1 个菜碗，4 个人共用 1 个汤碗。 ”请你算一算，中午一共用了几个碗？2.食堂李师傅洗碗，王师傅问他：“今天你洗了多少个碗？” 李师傅说：“40 人吃饭，每人用1 个饭碗，平均 2 个人用 1 个菜碗，4 个人共用 1 个汤碗。 ”你说他洗了多少个碗？3.小朋友们吃饭，每人 1 个饭碗，2 个人 1 个菜

6、碗，3 个人 1 个汤碗，一共用了 22 个碗，请你算一算，吃饭的究竟有多少个小朋友？【例题 4】一个大信封里放 5 个中等的信封，每个中等的信封里又放 6 个小信封，请你算出一共有多少个信封？4思路导航：5 个中等的信封，每个中等的信封里有 6 个小信封，可以算出一共有小信封：6530（个） ，小信封+中等信封共有的信封数，小信封 30 佧，中等的信封 5 个，大信封 1 个，因此共有 36 信封。解：65+5+136（个）答：一共有 36 个信封。练习 41.1 个大盒子里装有 4 个中等盒子，每个中等盒子里又有 5 个小盒子，请你算出一共有多少个盒子？2.有 2 个大盒子，每个大盒子内装

7、有 4 个中盒子，每个中盒子内装有 4 个小盒子，大、中、小盒子共有多少个？3.李大爷家养了 6 只兔子，其中有 2 只是白兔，其他的 4 只是黑兔，每只黑兔又生了 4 只小兔，每只白兔又生了 5 只小兔，李大爷家现在一共有多少只兔子？【例题 5】妈妈买回不到 10 个鸡蛋，两个两个地数，最后多 1 个，3 个 3 个的数，最后也多 1 个，你说妈妈买了几个鸡蛋？思路导航：根据题意，鸡蛋个数除以 2 余 1，除以 3 也余 1，既能除以 2，又能除以 3 而没有余数的最小的数是6，23+1 7（个） ，所以妈妈买回了 7 个鸡蛋。解：23+17（个）答：妈妈买了 7 个鸡蛋。5练习 51.一串

8、珠子，3 颗一数，正好数尽，5 颗一数，最后余 3，你能算出最少有多少颗珠子？2.妈妈买回不到 20 块糖，3 块 3 块的数还余 2 块，5 块 5 块地数还余 2 块，问妈妈到底买回多少块糖？3.同学们春游，把他们分成 5 人一组，4 人一组或 8 人一组都刚好没有剩余。这批学生至少有多少人？6练习题答案练习 11.2555（次） 5（51）20（人）25205（人） 516（次）2.（366）（61）+17（次）3.（516）（61）+110（次）练习 21.方案一：510+3462 （人）派 5 辆面包车和 4 辆小轿车能一次把他们送到火车站。方案二：210+31462 （人） ，派 2 辆面包车和 14 辆小轿车能一次把他们送到火车站。2.方案一：1 条大船，15 条小船。方案二：3 条大船，12 条小船。方案三：5 条大船，9 条小船。方案四：7 条大船，6 条小船。方案五：9 条大船，3 条小船。方案六：11 条大船。3.第一次两个小孩一起过河，让一个小孩把船划回来；第二次让大人一人划船过去，另一个小孩划船回来；第三次两个小孩一起划过河。练习 31.57 个 2.70 个 3.12 个 练习 41.54+4+125（个） 2.442+42+242（个）3.52+44+632（只）练习 51.18 颗 2.17 块 3.40 人