人教版初一（上）数学第5讲：有理数的乘除法和乘方（教师版）

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1、1有理数的乘除法和乘方_1.掌握有理数乘除法运算法则和计算题；2.掌握有理数乘方运算法则和计算题.1 乘法运算法则：（1 ）两数相乘，同号为_，异号为_，并把绝对值相乘。（2 ）任何数字同 0 相乘，都得 0。（3 ）几个不等于 0 的数字相乘，积的符号由负因数的个数决定。当负因数有 _个数时，积为负；当负因数有_个数时，积为正。（4 ）几个数相乘，有一个因数为 0 时，积为 0.2.除法运算法则：（1 ）除以一个数等于乘以这个数的倒数。（注意：_没有倒数）（2 ）两数相除，同号为正，异号为负，并把绝对值相除。（3 ） 0 除以任何一个不等于 0 的数，都等于 0。（4 ） 0 在任何条件下都

2、不能做_。23.乘方 求 n 个相同因数乘积的运算叫做乘方。参考答案：1.（1）正，负(3)奇数, 偶数2.(1)0(4)除数1.有理数乘法【例 1】 132.【解析】把带分数化成假分数，再根据乘法法则，同号两数相乘结果为正即可求出结果。【答案】原式= （- ） （- ）273= 649【例 2】 38(4)2【解析】根据有理数乘法法则和运算顺序即可算出结果。【答案】原式=24-2=22练习 1 384【答案】-6练习 2 (6)3【答案】14练习 3 8(4)2【答案】2练习 4. ().【答案】-482.有理数的除法（除法没有分配律）【例 3】 （1 ） 601)354(；（2） )315

3、4(.3【解析】第（2）题属于易错题，因为除法没有分配律，只有乘法才有分配律，而一些学生往往因不看清题目而错误地运用运算规律。【答案】解：（1）解法一： 2360)60215(60)3154( 解法二： )1( 154)(（显然，解法二中运用了乘法分配律后计算方法很简单。 ）（2）错解： )3154(60301651046（出错的原因在于：除法没有分配律，从而是不能运用的）正确解法一： =)3154(60 23160)2601(正确解法二： 601)354( 31541)354( 根据倒数的定义有： = 2练习 5. )425(3761(【答案】 523)542(3)(7)4(6152练习 6

4、. .1)(10【答案】 537529105练习 7. ；.)(24)68(24【答案】 14249)51(81(练习 8. )41(3)21(5【答案】 = .)1()3( 314)61(23.有理数乘方运算【例 4】 下列计算中，正确的是（ ）A. 012B. 24C. 83D. 1n（n 表示自然数）【解析】考查乘方的定义和负数的奇数次方为负，偶数次方为正。【答案】D练习 9.2_， 23_， 24_， 25_， 26_。_， 3_， 4_， 5_， 6_。 10_， 102_， 103_， 104_。【答案】4，8 ，16 ，32，64;4， -8，16 ，-32，64;10， 100

5、，1000，10000.练习 10.（1 ）下列各式中，正确的是（ ）A. 42B. 645C. 212D. 24（2 ）下列各数中，数值相等的是（ ）5A. 32和 B. 23与 ()3C. 2与 2D. 22【答案】D,B【例 5】 2012.4【解析】根据乘方运算法则结合积的乘方运算技巧，即可求出结果。【答案】 2012.=（ 4） 2001420014 =（-1）4 =-4【例 6】 127139(0.5)()(8)5【解析】根据乘方运算法则结合乘法交换律和积的乘方运算技巧，即可求出结果。【答案】解： 127139(0.5)()(8)5=（ ） 12（ ） 7（-8 ） 13（ ） 9

6、813=（ ） 12（-8 ） 12（-8 ） （ 35） 7（ ） 7（ 53） 2=1（-8）1（ ） 253= 27练习 11(- 15)2001(-5)2000【答案】 练习 12 326【答案】-72练习 13. 22143【答案】 816练习 14.2349【答案】-84.有理数混合运算的综合运用【例题 7】 2314【解析】根据混合运算的运算顺序，先算乘方，再算除法，最后算加减即可。【答案】原式=-4+（-7 ） （- 7）=0练习 15 24136【答案】练习 16.3 3(5)+16(2) 345+( 0.625) 2 85【答案】113练习 17. 2011(.5)3【答案

7、】- 67练习 18.(-1155)(-11)(+3)(-5)【答案】-7练习 19.375 23;【答案】375练习 20. 123(5)6(5)3.【答案】471.（ 2018安徽省中考） （ 2）3 的结果是（ ）A 5 B1 C6 D 6【答案】C2.(2018 年天津市中考)计算（6 ）（1 ）的结果等于（ ）A6 B 6 C 1 D 1【答案】A3.（2018毕节地区中考）计算3 2 的值是（）A.9 B.-9 C.6 D.-6【答案】B4.（2018台湾中考）算式 743369741370 之值为何？( )A3 B2 C2 D3【答案】A5.（2018滨州中考）计算：32+（2

8、） 25=【答案】-76.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积 ( )A.一定为正 B.一定为负 C.为零 D.可能为正,也可能为负【答案】A7.若干个不等于 0 的有理数相乘,积的符号( )A.由因数的个数决定 B.由正因数的个数决定C.由负因数的个数决定 D.由负因数和正因数个数的差为决定【答案】C88.下列运算结果为负值的是( )A.(-7)(-6) B.(-6)+(-4); C.0(-2)(-3) D.(-7)-(-15)【答案】B9.下列运算错误的是( )A.(-2)(-3)=6 B. 1(6)32C.(-5)(-2)(-4)=-40 D.(-3)(-2)

9、(-4)=-24【答案】B10.若两个有理数的和与它们的积都是正数,则这两个数( )A.都是正数 B.是符号相同的非零数 C.都是负数 D.都是非负数【答案】A11.下列说法正确的是( )A.负数没有倒数 B.正数的倒数比自身小C.任何有理数都有倒数 D.-1 的倒数是-1【答案】D12.关于 0,下列说法不正确的是( )A.0 有相反数 B.0 有绝对值C.0 有倒数 D.0 是绝对值和相反数都相等的数【答案】C13.下列运算结果不一定为负数的是( )A.异号两数相乘 B.异号两数相除C.异号两数相加 D.奇数个负因数的乘积【答案】C14.下列运算有错误的是( )A. 13(-3)=3(-3

10、) B. 1(55(2)C.8-(-2)=8+2 D.2-7=(+2)+(-7)【答案】A15.下列运算正确的是( )9A. 1342; B.0-2=-2; C. 341; D.(-2)(-4)=2【答案】B16.如果两个有理数的积是正的,那么这两个因数的符号一定_.【答案】相同17.如果两个有理数的积是负的,那么这两个因数的符号一定_.【答案】互异18.奇数个负数相乘,结果的符号是_.【答案】负19.偶数个负数相乘,结果的符号是_.【答案】正的20.如果 410,ab,那么 a_0.【答案】21.如果 5a0,0.3b22.-0.125 的相反数的倒数是_.【答案】823.若 a0,则 a=

11、_;若 a0,则 a=_.【答案】1,-124.计算:(1) 384; (2) 12(6)3 ; (3)(-7.6)0.5; (4) 132.【答案】 （1）-6；（2）14；（3 ）-3.8；（4） 8625.计算.(1)8(4)2; (2) 38(4)2; (3) 38(4)2.10【答案】 （1）22 ；（2）2；（3）-4826.计算(1) 11234567;(2) 111234.【答案】 （1） 3；（2） 58_1.下列计算结果最小的是（ ）A 12 B C 12 D 12【答案】B2.下列计算正确的是（ ）A 30 B 20=0C 31 D 326【答案】D3.下列计算结果为 1

12、 的是（）A(1)( 2) B(1) ( 2)C( 12)(2) D( 2) ( 12)【答案】B4.计算 154（ ） （ ） 的结果是（）11A 5B 5C 16D 516【答案】C5.若 0ab，则 的值（ ）A是正数 B是负数 C是非正数 D是非负数【答案】B6.五个有理数相乘，若积为负数，则其中负有理数的个数不可能是（ ）A.1 B.2 C.3 D.5【答案】B7.如果两个数的商为负数，和也为负数，那么这两个数（ ）A.都是负数 B.互为相反数C.一正一负，且负数的绝对值较大; D.一正一负，且负数的绝对值较小【答案】C8.对于算式 2008（-8）+（-2008）（-18） ，逆用

13、分配律写成积的形式是（ ）A.2008（-8-18） B.-2008（-8-18）C.2008（-8+18） D.-2008（-8+18）【答案】C9.全国中小学危房改造工程实施五年来，已改造农村中小学危房 780 万平方米，如果按一幢教学楼的总面积是 750平方米计算，那么该项改造工程共修建教学楼大约有（ ）A 1幢 B 万幢 C 20万幢 D 1万幢【答案】B10.如果规定符号“ ”的意义是 ab= ，求 2(3)4 的值。aba+b【答案】2.411. 13的倒数的绝对值是_.【答案】312.下列四道计算题是小马虎的某次作业： 0(5)； (3)912；12293342； (6)94其中

14、正确的是_（只需填写序号）【答案】13.若四个不相等的整数的积为 6，则这四个整数的和为_【答案】1，314.某商店老板将一件进价为 800 元的商品先提价 50 ，再打 8 折卖出，则卖出这件商品所获利润是_元【答案】16015.已知|x| 4，|y| 12，且 xy0，则 xy的值等于_.【答案】-816. abcd 叫做二阶行列式，它的算法是： adbc，请你计算 1234 _【答案】217.一个 18 人的旅游团来到黄山某旅游景点，看到售票处旁边的公告栏如图所示，则购买门票至少需要_元钱，可以保证每人都有门票.【答案】160018.在计算器上，按照下面的程序进行操作： 各位游客：本景点门票价格如下：1一次购买 20 张以下，每张门票 100 元。2一次购买 20 张以上（含 20 张） ，每张门票 8 折优惠。13上面操作程序中所按的第三个键和第四个键应是_【答案】依次填：，119.计算：（1 ） 41243（2 ） 21()3（3 ） 计算93( )12；12 23【答案】 （1） -；（2 ）原式 2143162（3）5；20.计算(1)(+48)(+6); (2) 2135; (3)4(-2); (4)0(-1000).【答案】 （1）8；（2 ）- ；（3）-2；（4 ）021.计算(1) 11382; (2) 1839.【答案】 （1）14 ；（2）-240