人教版初一（上）数学第5讲：有理数的乘除法和乘方（学生版）

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1、1有理数的乘除法和乘方_1.掌握有理数乘除法运算法则和计算题；2.掌握有理数乘方运算法则和计算题.1 乘法运算法则：（1 ）两数相乘，同号为_，异号为_，并把绝对值相乘。（2 ）任何数字同 0 相乘，都得 0。（3 ）几个不等于 0 的数字相乘，积的符号由负因数的个数决定。当负因数有 _个数时，积为负；当负因数有_个数时，积为正。（4 ）几个数相乘，有一个因数为 0 时，积为 0.2.除法运算法则：（1 ）除以一个数等于乘以这个数的倒数。（注意：_没有倒数）（2 ）两数相除，同号为正，异号为负，并把绝对值相除。（3 ） 0 除以任何一个不等于 0 的数，都等于 0。（4 ） 0 在任何条件下都

2、不能做_。23.乘方 求 n 个相同因数乘积的运算叫做乘方。1.有理数乘法【例 1】 132.【解析】把带分数化成假分数，再根据乘法法则，同号两数相乘结果为正即可求出结果。【答案】原式= （- ） （- ）273= 649【例 2】 38(4)2【解析】根据有理数乘法法则和运算顺序即可算出结果。【答案】原式=24-2=22练习 1 384练习 2 (6)3练习 3 842练习 4. ().2.有理数的除法（除法没有分配律）【例 3】 （1 ） 601)354(；（2） )3154(.【解析】第（2）题属于易错题，因为除法没有分配律，只有乘法才有分配律，而一些学生往往因不看清题目而错误地运用运算

3、规律。【答案】解：（1）解法一： 2360)60215(60)3154( 解法二： )1( 154)(3（显然，解法二中运用了乘法分配律后计算方法很简单。 ）（2）错解： )3154(60301651046（出错的原因在于：除法没有分配律，从而是不能运用的）正确解法一： =)3154(60 23160)2601(正确解法二： 601)354( 31541)354( 根据倒数的定义有： = 2练习 5. )425(3761(练习 6. .10练习 7. ；)5(24)368(241练习 8. )1()3(53.有理数乘方运算【例 4】 下列计算中，正确的是（ ）A. 012B. 24C. 83D

4、. 1n（n 表示自然数）【解析】考查乘方的定义和负数的奇数次方为负，偶数次方为正。【答案】D练习 9.2_， 23_， 24_， 25_， 26_。_， 3_， 4_， 5_， 6_。410_， 102_， 103_， 104_。练习 10.（1 ）下列各式中，正确的是（ ）A. 42B. 645C. 212D. 24（2 ）下列各数中，数值相等的是（ ）A. 32和 B. 23与 ()3C. 2与 2D. 22【例 5】 01.4【解析】根据乘方运算法则结合积的乘方运算技巧，即可求出结果。【答案】 2012.=（ 4） 2001420014 =（-1）4 =-4【例 6】 127139(0

5、.5)()(8)5【解析】根据乘方运算法则结合乘法交换律和积的乘方运算技巧，即可求出结果。【答案】解： 127139(0.5)()(8)5=（ ） 12（ ） 7（-8 ） 13（ ） 9813=（ ） 12（-8 ） 12（-8 ） （ 35） 7（ ） 7（ 53） 2=1（-8）1（ ） 253= 275练习 11(- 15)2001(-5)2000练习 12.32练习 13.22143练习 14.2394.有理数混合运算的综合运用【例题 7】 2314【解析】根据混合运算的运算顺序，先算乘方，再算除法，最后算加减即可。【答案】原式=-4+（-7 ） （- ）=07练习 15 24136

6、练习 16.3 3(5)+16(2) 345+( 0.625) 2 85练习 17. 2011(.5)练习 18.(-1155)(-11)(+3)(-5)练习 19.375 32;练习 20. 1(5)6(5).1.（ 2018安徽省中考） （ 2）3 的结果是（ ）A 5 B1 C6 D 62.(2018 年天津市中考)计算（6 ）（1 ）的结果等于（ ）6A6 B 6 C 1 D 13.（2018毕节地区中考）计算3 2 的值是（）A.9 B.-9 C.6 D.-64.（2018台湾中考）算式 743369741370 之值为何？( )A3 B2 C2 D35.（2018滨州中考）计算：3

7、2+（2 ） 25=【答案】-76.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积 ( )A.一定为正 B.一定为负 C.为零 D.可能为正,也可能为负7.若干个不等于 0 的有理数相乘,积的符号( )A.由因数的个数决定 B.由正因数的个数决定C.由负因数的个数决定 D.由负因数和正因数个数的差为决定8.下列运算结果为负值的是( )A.(-7)(-6) B.(-6)+(-4); C.0(-2)(-3) D.(-7)-(-15)9.下列运算错误的是( )A.(-2)(-3)=6 B. 1(6)32C.(-5)(-2)(-4)=-40 D.(-3)(-2)(-4)=-2410.

8、若两个有理数的和与它们的积都是正数,则这两个数( )A.都是正数 B.是符号相同的非零数 C.都是负数 D.都是非负数11.下列说法正确的是( )A.负数没有倒数 B.正数的倒数比自身小C.任何有理数都有倒数 D.-1 的倒数是-112.关于 0,下列说法不正确的是( )A.0 有相反数 B.0 有绝对值7C.0 有倒数 D.0 是绝对值和相反数都相等的数13.下列运算结果不一定为负数的是( )A.异号两数相乘 B.异号两数相除C.异号两数相加 D.奇数个负因数的乘积14.下列运算有错误的是( )A. 13(-3)=3(-3) B. 1(55(2)C.8-(-2)=8+2 D.2-7=(+2)

9、+(-7)15.下列运算正确的是( )A. 1342; B.0-2=-2; C. 341; D.(-2)(-4)=216.如果两个有理数的积是正的,那么这两个因数的符号一定_.17.如果两个有理数的积是负的,那么这两个因数的符号一定_.18.奇数个负数相乘,结果的符号是_.19.偶数个负数相乘,结果的符号是_.20.如果 410,ab,那么 a_0.21.如果 5a0,0.3b0,则 a=_;若 a0,则 a=_.24.计算:(1) 384; (2) 12(6)3 ; (3)(-7.6)0.5; (4) 132.25.计算.(1)8()24; (2) 8(4)2; (3)8(4)2.26.计算

10、(1) 11123456;8(2) 111234._1.下列计算结果最小的是（ ）A 12 B C 12 D 122.下列计算正确的是（ ）A 30 B 20=0C 3 D 363.下列计算结果为 1 的是（）A(1)( 2) B(1) ( 2)C( 12)(2) D( 2) ( 12)4.计算 154（ ） （ ） 的结果是（）A B C 56D 5165.若 0ab，则 的值（ ）A是正数 B是负数 C是非正数 D是非负数6.五个有理数相乘，若积为负数，则其中负有理数的个数不可能是（ ）A.1 B.2 C.3 D.57.如果两个数的商为负数，和也为负数，那么这两个数（ ）A.都是负数 B.

11、互为相反数9C.一正一负，且负数的绝对值较大; D.一正一负，且负数的绝对值较小8.对于算式 2008（-8）+（-2008）（-18） ，逆用分配律写成积的形式是（ ）A.2008（-8-18） B.-2008（-8-18） C.2008（-8+18） D.-2008（-8+18）9.全国中小学危房改造工程实施五年来，已改造农村中小学危房 780万平方米，如果按一幢教学楼的总面积是 750平方米计算，那么该项改造工程共修建教学楼大约有（ ）A 1幢 B 万幢 C 20万幢 D 1万幢10.如果规定符号“ ”的意义是 ab= ，求 2(3)4 的值。aba+b11. 13的倒数的绝对值是_.1

12、2.下列四道计算题是小马虎的某次作业： 0(5)； (3)912；29342； (36)94其中正确的是_（只需填写序号）13.若四个不相等的整数的积为 6，则这四个整数的和为_14.某商店老板将一件进价为 800 元的商品先提价 50 ，再打 8 折卖出，则卖出这件商品所获利润是_元15.已知|x| 4，|y| 12，且 xy0，则 xy的值等于_.16. abcd 叫做二阶行列式，它的算法是： adbc，请你计算 1234 _17.一个 18 人的旅游团来到黄山某旅游景点，看到售票处旁边的公告栏如图所示，则购买门票至少需要_元钱，可以保证每人都有门票.18.在计算器上，按照下面的程序进行操作： 各位游客：本景点门票价格如下：1一次购买 20 张以下，每张门票 100 元。2一次购买 20 张以上（含 20 张） ，每张门票 8 折优惠。10上面操作程序中所按的第三个键和第四个键应是_19.计算：（1 ） 41243（2 ） 21()3（3 ） 计算93( )12；12 2320.计算(1)(+48)(+6); (2) 1352; (3)4(-2); (4)0(-1000).21.计算(1) 1382; (2) 1839.