人教版初一(上)数学第1讲:正数与负数(学生版)
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1、正数与负数_1、 体会引入负数的必要性,理解正数负数的概念并熟练掌握;2、 掌握正负数表示具有相反意义的量,并灵活应用;3、 学生能借助具体例子,用实际意义(如“增加”与“减少”,“收入”与“支出”等)说明负数的含义在含有相反意义的量的问题情境中,学生能用正数和负数来表示相应的量。1.正数与负数定义(1)定义:_的数叫做正数,在正数前加上_的数叫做负数。(2)含义:_就是我们小学学习的大于 0 的数。每一个正数前加上一个_就得到对应的一个负数,所以有多少正数就对应多少个_。(3)二级结论:数由_与_两部分构成;_包括正数、零和负数三类。(4)理解要点:_一般是小学所学过 0 以外的数前面加“+
2、”号,也可以不加“+”号;_一般是小学所学过 0 以外的数前面加“-”,“-”号不能省略;_含有“+”“-”号不是判断一个数是不是正数、负数的唯一标准,它必须具备以下两个要素:小学学过的除 0 以外的所有数;含“+”“-”号(无“+”“-”号视同为含“+”号)。2.“0”的认识(1)0 既不是正数,也不是负数。(2)0 是正数与负数的_。(易错提示:0 除了表示“一个也没有”外,还表示特定的意义。0 是最小的自然数)3.用正数和负数表示相反意义的量(1)生活中到处都存在_的两个量;(2)相反意义的量中,我们把其中一个意义的量规定为正,那么另一个量就是负。(3)理解要点:相反意义的量是指意义相反
3、的两个量,相反意义的量是_出现的;判断相反意义的量的标准是:一、两个同类量,二、意义相反。1. 正负数之间区分【例 1】在下列数中,正数有 _个,负数有_个。7, , 6, 0, 3.1415, , 0.62, 11.32215练 1. 在下列数中,负分数有 个;非负整数有 个。7, , 6, 0, 3.1415, , 0.62, 11.32215练 2. 以下数 6,2008, ,0,-3,+1, 中,正整数和负分数共有( )214A. 3 个 B. 4 个 C. 5 个 D. 6 个练 3. 若字母 a 表示任意一个数,则a 表示的数是( )A. 正数 B. 负数 C. 0 D. 以上情况
4、都有可能2.表示相反意义的量【例 2】如果温度上升 3oC 记作 +3oC,那么下降 5oC 记作_ 。练 4. 李华把向北移动记作“+” ,向南移动记作“” ,下列说法正确的是( )A. 5 米表示向北移动了 5 米 B. +5 米表示向南移动了 5 米C. 向北移动5 米表示向南移动 5 米 D. 向南移动 5 米,也可记作向南移动5 米练 5. 下列有正数和负数表示相反意义的量,其中正确的是( )A. 一天凌晨的气温是5 0C,中午比凌晨上升 100C,所以中午的气温是+10 0CB. 如果生产成本增加 12%,记作+12%,那么12%表示生产成本降低 12%C. 如果+5.2 米表示比
5、海平面高 5.2 米,那么6 米表示比海平面低6 米D. 如果收入增加 10 元记作+10 元,那么8 表示支出减少 8 元练 6. 神舟六号飞船于北京时间(UTC+8)2005 年 10 月 12 日上午 9:00 在酒泉卫星发射中心发 射升空, 费俊龙和聂海胜两名中国航天员被送入太空。按照神舟号飞船环境控制与生命保障系统的设计指标,通过温湿度控制系统“神舟”六号飞船返回舱的温度为 21C4C,相对湿度 50%20%该返回舱的最高温度为 C ,最低温度为 C【例 3】在体育课的跳远比赛中,以 4.00 米为标准,若小东跳出了 4.22 米,可记做+0.22,那么小东跳出了 3.85 米,记作
6、( )A 0.15 B +0.22 C +0.15 D 0.22练 7.如果全班某次数学测试的平均成绩为 80 分,某同学考了 85 分,记作+5 分,得分 90分和 80 分应分别记作_练 8. 某粮店出售三种品牌的面粉,袋上分别标有质量为(500.1)kg、 (500.2)kg、 (500.3)kg 的字样,从中任意拿出两袋,它们的质量最多相差 .【例 4】在月球表面,白天,阳光垂直照射的地方温度高达+127;夜晚,温度可降至183则月球表面昼夜的温差为 练 9. 小明的姐姐在银行工作,她把存入 3 万元记作+3 万元,那么支取 2 万元应记作_, -4 万元表示_练 10.点 A 为数轴
7、上表示2 的动点,当点 A 沿数轴移动 4 个单位长到 B 时,点 B 所表示的实数是 ( )A 1 B 或 不同于以上答案【例 5】在一次数学竞赛中,成绩在 120 分以上为优秀 100 分到 119 分为合格,100 分以下的不合格老师将他班上的十位同学竞赛成绩以 110 分为标准简记为:-10、-5、0、-28、+10、20、-3、+15、+8、-23,则这十位同学中优秀的有几名【解析】:以 110 分为标准,120 分以上为合格,这就是说,120 分记作+10,要找大于等于+10 的数,包含:+10,20,+15练 11.如果某股票第一天跌了 301%,应表示为_,第二天涨了 421%
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