人教版初一(上)数学第9讲:图形初步认识(学生版)
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1、图形初步认识1、 能从现实物体中抽象得出几何图形,正确区分立体图形与平面图形;能把一些立体图形的问题,转化为平面图形进行研究和处理,探索平面图形与立体图形之间的关系。2、 经历探索平面图形与立体图形之间的关系,发展空间观念,培养提高观察、分析、抽象、概括的能力,培养动手操作能力,经历问题解决的过程,提高解决问题的能力。3、 积极参与教学活动过程,形成自觉、认真的学习态度,培养敢于面对学习困难的精神,感受几何图形的美感;倡导自主学习和小组合作精神,在独立思考的基础上,能从小组交流中获益,并对学习过程进行正确评价,体会合作学习的重要性。1 几何图形我们把实物中_出来的各种图形叫做几何图形。几何图形
2、分为_和_。(1) 平面图形:图形所表示的各个部分都在同一平面的图形,如直线、三角形等。(2) 立体图形:图形所表示的各个部分不在同一平面内的图形,如圆柱体。2.常见的立体图形(1)柱体:A 棱柱有两个平面互相平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边相互平行,有这些面围城的几何体叫_。B 圆柱以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余各个边围绕它旋转一周而形成的曲面所围成的集合体叫做圆柱。(2)椎体:A 棱锥有一个面是多边形,其余各面是有一个公共顶点的三角形,有这些面围城的几何体叫做棱锥。B 圆锥以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴,其余各边旋转一周而形成的曲面围城的几何体叫做圆锥
3、。(3) 球体:半圆以它的直径为_,旋转一周而行成的曲面所谓成的几何体叫做球体。(4) 多面体:围成棱柱和棱锥的面都是平的面,像这样的立体图形叫做多面体。3.常见的平面图形(1) 多边形:有线段围成的_叫做多边形。多边形中三角形是最基本的图形。(2) 圆:一条线段绕它的_旋转一周而形成的图形。(3) 扇形:由一条弧和经过这条弧的端点的_所围成的图形叫做扇形。4.从不同方向观察几何体从正面、上面、左面三个不同方向看一个物体,然后描绘三张所看到的图(分别叫做_、_、_),这样就可以把立体图形转化为平面图形。5.立体图形的展开图有些是有一些平面图形围成的,把它们的表面适当剪开后在平面上展开得到的平面
4、图形称为立体图形的展开图。(1)圆柱和圆锥的侧面展开图(2) 棱柱和棱锥的展开图(3)根据展开图判断立体图形的规律:A 展开图全是长方形或正方形时长方体或正方体;B 展开图中含有三角形时 棱柱或棱锥;若展开图含有 2 个三角形,3个长方形三棱柱;若展开图中全是三角形(4 个)三棱锥;C 展开图中含有圆和长方形圆柱;D 展开图中含有 _圆锥。6.点、线、面、体(1)体:几何体简称为体。(2)面:包围着体的是面,面分为_和_。(3)线:面与面相交的地方是线,线分为_和_。(4)点:线和线相交的地方是点。7.点动成_、线动成_、面动成_。8几何图形的组成:由点线面体组成。点是构成图形的_,而点本身也
5、是最基本的几何图形。9.把线段向两端无限延伸形成的图形叫做直线。(1)表示方法用两个大写字母来表示,这 两个大写字母表示直线上的点,不分先后顺序,如直线 AB,如下图也可以写作直线 BA(1) (2)lA B 用一个小写字母来表示,如直线 ,如上 图l注意:在直线的表示前面必须加上“直线”二字;用两个大写字母表示时字母不分先后顺序(2)点与直线的关系(3)直线的基本性质:经过两点_一条直线(两点确定一条直线)(4)交点:当两条不同的直线有一个公共点时,我们就称这两条直线相交,这个公共的顶点叫做他们的交点。10.射线:把线段向一方无限延伸的图形叫做射线。(1)表示方法:端点字母必须写在前 用两个
6、大写字母来表示第一个大写字母表示射线的端点,第二个大写字母表示射 线上的点如射线 OA,如图,但不能写作射 线 AO 用一个小写字母来表示,如射线 ,如 图l(3) (4)lAO注意:在射线的表示前面必须加上“射线”二字用两个大写字母表示射 线时字母有先后顺序,射线的端点在前(2)射线可以看作是直线的一部分,识别射线是否相同_相同、_也相同。11.线段:直线上两个点和他们之间的部分叫做线段,这两个点叫做线段的端点。(1)表示方法 用两个大写字母来表示,这两个大写字母表示线段的两个端点,无先后顺序之分,如线段 AB,如 图,也可以写作线段 BA 也可以用一个小写字母来表示:如线段 ,如 图l(5
7、) (6)lA B注意:在线段的表示前面必须加上“线段”二字用两个大写字母表示线段时字母不分先后顺序(2)画法(3)基本性质:两点之间,_。两点之间线段的长度叫做两点之间的距离。(4)线段的中点:把一条线段分成相等的两条线段的点叫做线段的中点。(5)比较线段长短的方法:叠合法;度量法。12.直线、射线、线段三者之间的区别与联系类型 端点 延长线及反向延长线 用两个大写字母表示直线 个0无 无顺序射线 个1有反向延长线 第一个表示端点线段 个2两者都有 无顺序中点:把线段分成两条相等的线段的点叫做这条线段的中点1. 立体图形与平面图形的认识【例 1】 数一数长方体有( )个,圆柱有( )个,正方
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