人教版初一(上)数学第11讲:数据的收集与整理(学生版)
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1、1数据的收集与整理_1.了解全面调查和抽样调查的定义,掌握抽样调查各个名词的含义;2.理解直方图的定义会运用;3、掌握扇形图和直方图的区别,会综合运用.1数据处理的过程(1 ) 数据处理一般包括收集数据、整理数据、描述数据和分析数据等过程。收集数据的方法:a、民意调查:如投票选举 b、实地调查:如现场进行观察、收集、统计数据 c、媒体调查:报纸、电视、电话、网络等调查都是媒体调查。注意:选择收集数据的方法,要掌握两个要点:是要简便易行,要真实、全面。(2 ) 数据处理可以帮助我们了解生活中的现象,对未知的事情作出合理的推断和预测。2.统计调查的方式及其优点(1 )全面调查:考察的调查叫做全面调
2、查。2(2 )划计法:整理数据时,用的每一划(笔画)代表一个数据,这种记录数据的方法叫划计法。例如:统计中编号为 1 的数据每出现一次记一划,最后记为“正正一” ,即共出现 11 次。(3 )百分比:每个对象出现的次数与总次数的。注意:调查方式有两种:一种是全面调查,另一种是抽样调查。划计之和为总次数,百分比之和为 1。划计法是记录数据常用的方法,根据个人的习惯也可改用其他方法。全面调查的优点是可靠, 、真实,抽样调查的优点是省时、省力,减少破坏性。3.抽样调查的要求为了获得较为准确的调查结果,抽样时要注意样本的广泛性和代表性,即采取随机抽查的方法。如:请指出下列哪些调查的样本缺乏代表性。(1
3、 ) 从具有不同层次文化的市民中,调查市民的法治意识;(2 ) 在大学生中调查我国青年的上网情况;(3 ) 抽查电信部门的家属,了解市民对曜服务的满意程度。小结:只有选择具有代表性的样本进行抽样调查,才能了解总体的面貌和特征。4.总体和样本总体:要考查的对象称为总体。个体:组成总体的每一个考察对象称为个体。样本:从当中抽出的所有实际被调查的对象组成一个样本。样本容量:样本中叫样本容量(不带单位) 。如:要了解某校全体学生早晨用餐情况,抽出其中三个班做调查。总体是;样本是;个体是。5.直方图(1)数据的频数分布表反映了一组数据中的每个数据出现的频数,从而反映了在数据组中各数据的_。3(2)频数分
4、布直方图为了直观地表示一组数据的分布情况,可以以频数分布表为基础,绘制分布直方图。频数分布直方图简称直方图,它是条形统计图的一种。(3)直方图的结构:直方图由横轴、纵轴、条形图的三部分组成。(4)作直方图的步骤:作两条互相垂直的轴:_;在横轴上划分一引起相互衔接的线段,每条线段表示一组,在线段的左端点标明这组的下限,在最后一组的线段的右端点标明其上限;在纵轴上划分刻度,并用自然数标记;以横轴上的每条线段为底各作一个矩形立于数轴上,使各矩形的高等于相应的频数。参考答案:2.(1)全体(2)正(3 )比值4.全体,总体,个体的数量,全体学生早晨用餐情况,三个班学生早晨用餐情况,每个学生早晨用餐情况
5、5.(1)分布情况(4)横轴和纵轴1、抽样调查【例 1】为了了解一批电视机的寿命,从中抽取 100 台电视机进行试验,这个问题中的样本是( )A、这批电视机的寿命 B、抽取的 100 台电视机 C、 100 D、抽取的 100 台电视机的寿命【解析】根据样本的定义可得出答案【答案】D练习 1下列调查中,调查方式选择正确的是( )A为了了解 100 个灯泡的使用寿命,选择全面调查;B为了了解某公园全年的游客流量,选择全面调查;C 为了了解生产的 50 枚炮弹的杀伤半径,选择全面调查;D为了了解一批袋装食品是否有防腐剂,选择全面调查.练习 2为了了解一批电视机的寿命,从中抽取 100 台电视机进行
6、试验,这个问题的样本是( )A这批电视机; B这批电视机的寿命;C 抽取的 100 台电视机的寿命;D100.4练习 3为了了解某校初二年级 400 名学生的体重情况,从中抽取 50 名学生的体重进行统计分析;在这个问题中,总体是指( )A400;B被抽取的 50 名学生;C 400 名学生的体重;D被抽取 50 名学生的体重.2.数据的收集【例 2】为了了解某校学生的每日动运量,收集数据正确的是( )A调查该校舞蹈队学生每日的运动量;B调查该校书法小组学生每日的运动量;C 调查该校田径队学生每日的运动量;D调查该校某一班级的学生每日的运动量.【解析】本题考查调查对象问题,根据调查对象的定义进
7、行选择即可,要明白统计调查中研究的对象是什么,不要错看对象。【答案】D练习 4.为了了解某县七年级 2000 名学生的身高,从中抽取 500 名学生进行测量,对这个问题,下面说法正确的是( )A、2000 名学生是总体 B、每个学生是个体C、抽取 500 名学生是所抽的一个样本 D、每个学生的身高是个体练习 5.已知全班有 40 位学生,他们有的步行,有的骑车,还有的乘车来上学,根据以下已知信息完成统计表:3.频率分布直方图【例 3】如图,所提供的信息正确的是 ( )A七年级学生最多;B九年级的男生是女生的两倍;C 九年级学生女生比男生多;D八年级比九年级的学生多.【解析】本题考查直方图的应用
8、,利用直方图得出数据,根据数据求解即可。【答案】B【例 4】如图是某晚报“ 百姓热线”一周内接到热线电话的统计图,其中有关环境保护问题的电话最多,共 7 0 个,请回答下列问题: (1)本周“ 百姓热线”共接到热线电话多少个?(2)有关道路交通问题的电话多少个?(3)根据图中数据绘成扇形统计图 .5【解析】根据总量和各个量所占的百分比进行求解,主要是看清各个量所占的百分比。【答案】(1)7035% = 200(个);(2)20020% = 40(个);(3 )练习 6学期结束前,学校想调查学生对七年级数学实验教材的意见,特向七年级 400 名学生作问卷调查,其结果如下:(1)计算出每一种意见的
9、人数占总调查人数的百分比;(2)请作出反映此调查结果的扇形统计图;(3)从统计图中你能得出什么结论,说明你的理由.练习 7.老师想知道学生们每天在上学的路上要花多少时间,于是让大家将每天来校上课的单程时间写在纸上;下面是全班 30 名学生单程所花的时间: 20, 20, 30, 15, 20, 25, 5, 15, 20, 10, 15, 35, 45, 10, 20, 25, 30, 20, 15, 20, 20, 10,20 , 5, 15, 20, 20, 20, 5, 15.(1)你能设法将上述数据整理得较为清晰吗?(2)请画出学生上学单程所花时间( 5 分钟,10 分钟,15 分钟
10、)出现次数的条形统计图.(3)根据调查结果,每天单程 20 分钟到校的学生有多少名?占全班学生人数的百分比是多少?你认为老师还能获得哪些信息?6练习 8.某校学生在“暑假社会实践”活动中组织学生进行社会调查,并组织评委对学生写出的调查报告进行统计,绘制了统计图如图所示,请根据该图回答下列问题: (1 )学生会共抽取了份调查报告;(2 )若等第 A 为优秀,则优秀率为;(3 )学生会共收到调查报告 1000 份,请估计该校有多少份调查报告的等第为 E?练习 9.某校九年级(2)班课题研究小组对本校九年级全体同学的体育达标(体育成绩 60分以上,含 60 分为达标)情况进行调查,他们对本班 50
11、名同学的体育达标情况和其余班级的体育达标情况分别进行调查,数据统计如图所示:九年级(2)班同学体育达标情况频率分布直方图 九年组其余班级同学体育达标情况统计图(说明:每组成绩的取值范围中,含最低值不含最高值)(1 ) 九年级(2)班同学体育达标率和九年级其余班级同学体育达标率各是多少?(2 ) 如果全九年级同学的体育达标率不低于 90%,则九年级同学人数不超过多少人?7练习 10如果你是班长,想组织一次春游活动,用问卷的形式向全班同学进行调查,你设计的调查内容是(请列举一条)_.练习 11.某商场地“ 十 一” 长假期间平均每天的营业额是 15 万元,由此推算 10 月份的总营业额约为1531
12、 = 465(万元),你认为这样的推断是否合理?答: _.1. 下列调查方式中适合的是( )A要了解一批节能灯的使用寿命,采用普查方式B调查你所在班级同学的身高,采用抽样方式C环保部门调查沱江某段水域的水质情况,采用抽样调查方式D调查全市中学生每天的就寝时间,采用普查方式2. 某市对 4000 名初中毕业生进行体检,测量他们的体重时,从中抽出 60 名学生的体重进行分析,在这个问题中,正确的是( ). A. 4000 名学生的体重是总体 B. 其中一名学生是个体 C. 从中抽出的 60 名学生是样本 D. 以上的说法都是不正确的3. 为了制定本市明年初中学生的校服的生产计划,有关部门准备对 3
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