人教版初一(上)数学第14讲:平面直角坐标系(教师版)
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1、平面直角坐标系_1 初步掌握平面直角坐标系及相关概念;能由坐标描点,由点写出坐标 2经历知识的形成过程,引导学生用类比的方法思考和解决问题,进一步体会数形结合的思想,认识平面内的点与坐标的对应 3 通过介绍相关数学史培养学生善于观察,勤于思考的品质1.有序数对:我们把这种有顺序的两个数 a 与 b 组成的数队,叫做_。2.平面直角坐标系:我们可以在平面内画两条_、_的数轴,组成_。水平的数轴称为 x 轴或_,习惯上取_为正方向;竖直的数轴称为 y 轴或_,取_方向为正方向;两坐标轴的交战为平面直角坐标系的_。3.象限:坐标轴上的点不属于任何象限第一象限:x0,y0第二象限:x0第三象限:x0,
2、y1,M(+,+)。答案:C4.平移【例 5】在平面直角坐标系中,将点 向右平移 3 个单位长度,可以得到对应点坐)5,2(标(,);将点 向左平移 3 个单位长度可得到对应点(,);将点 向)5,2( )5,2(上平移 3 单位长度可得对应点(,);将点 向下平移 3 单位长度可得对 应点),((,)。【解析】平面直角坐标系中,将点 向右(或左)平移 a 个单位长度,可以得到yx,对应点 (或 );将点 向上或向下平移 b 个单位,可以得yax,a,到 对应点 (或 )。简记:右加左减;上加下减.b, bx,答案:(-1,-5); (1,-5);(2 ,8),(-2 ,-2)练 10.已知点
3、 A 的坐标为(5,1.5 ),A 的坐标为(5 ,1.5),则将点 A 沿_移动_ 个单位长度的距离即可得到点 A。【解析】平移规律:右加左减;上加下减。横坐标不变,纵坐标互为相反数,则关于 x轴对称。平移纵坐标绝对值的 2 倍两点重合。答案:x=5;3练 11.在平面直角坐标系中,若一图形各点的横坐标不变,纵坐标分别减 3,那么图形与原图形相比( )A. 向右平移了 3 个单位长度 B. 向左平移了 3 个单位长度C. 向上平移了 3 个单位长度 D. 向下平移了 3 个单位长度【解析】横坐标不变,则为上下平移,纵坐标不变则为左右平移。答案:D【例 6】已知ABC 三个顶点的坐标分别为 A
4、(3,2),B(0 ,5),C(2,4).若 将ABC 向上平移 5 个单位,写出三个对应点 A、 B、C的坐标。【解析】平移规律:右加左减;上加下减,向上平移则横坐标不变。答案:A(2,2),B(5,5),C(7 ,4)练 12.如图,将三角形 ABC 向右平移 2 个单位长度,再向下平移 3 个单位长度,得到对应的 三角形 A1B1C1,并写出点 A1、B 1、C 1 的坐标。【解析】平移规律:右加左减;上加下减。答案:A 1(0,2),B 1(-3 ,5),C 1(5 ,0)1.(2015 北京文汇练习)为确定一个平面上点的位置,所用的数据个数为( ) A、1 个 B、2 个 C、3 个
5、 D、4 个2.在平面直角坐标系中,点(-1,m 2+1)一定在( )A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限3.点 P(m+3,m+1)在 x 轴上,则点 p 坐标为( )A(0,-4) B(4,0) C(0,-2) D(2,0)4.下列说法正确地有( )(1) 点(1,-a)一定在第四象限 (2) 坐标轴上的点不属于任一象限(3) 横坐标为0 的点在 Y 轴上纵坐标为 0 的点在 X 轴上。(4)直角坐标系中,在 Y 轴上且到原点的距离为 5 的点的坐标是(0,5)。A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个5.点 p(a,b),ab0,ab0,则点 p 在( )A、第一
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