人教版初一（下）数学第20讲：不等式（学生版）

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1、1不等式 一元一次不等式及其解法、解集在数轴上的表示方法_1、知道不等式的意义； 2、知道不等式的解集的含义； 3、会在数轴上表示解集.1不等式用 或 号表示大小关系的式子，叫做不等式与方程类似，把使不等式成立的_叫做不等式的解,解的集合简称_.类似于一元一次方程，含有_未知数，未知数的次数是_的不等式，叫做一元一次不等式.2. 不等式的性质性质 1 不等式两边加（或减） _，不等号的方向不变如果 ，那么 _ .abcb2性质 2 不等式两边乘（或除以） _，不等号的方向不变如果 ，那么 _ （或 _ ）.,0abcacbacb性质 3 不等式两边乘（或除以） _，不等号的方向改变如果 ，那么

2、 _ （或 _ ）.,0abcacbacb3. 不等式在数轴的表示方法在数轴上画实心圆点，表示取值范围包括这个数；空心圆点表示不包括这个数.1、解不等式【例 1】解不等式 321x练 1.解不等式 ，并将解集表示在数轴上.162x练 2.当 取什么值时，式子 的值为（1 ）零；（2）正数；（ 3）小于 1 的数.x365x练 3. （2017 春 崇安区期中） 取什么值时，代数式 的值不小于 的值.x134x3(1)28x32解一元一次不等式【例 2】某长方体性质的容器长 5cm，宽 3cm，高 10cm.容器内原有水的高度为 3cm，现准备向它继续注水.用 V（单位：cm 3）表示新注入水的

3、体积，写出 V 的取值范围练 4.求不等式 的非负整数解.361x练 5. （2018 春 大兴区一模）求不等式 的所有负整数解.2(43)5(12)6x【例 3】三角形中任意两边之差与第三边有怎样的大小关系？练 6.三角形的两边长分别为 4cm 和 9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ）.A.13cm B.6cm C.5cm D.4cm4练 7.已知关于 的方程 的解是非负数， 是正整数，求 的值.x23xmm练 8. （2017 春南京市期中）当 时，求关于 的不等式 的102(3)kkx(5)4kxk解集.3实际问题与一元一次不等式【例 3】2002 年北京空气质量良好（二

4、级以上）的天数与全年天数之比达到 55%，如果到 2008 年这样的比值要超过 70%，那么 2008 年空气质量良好的天数要比 2002 年至少增加多少？练 9商场进了一批商品，进价为每件 800 元，如果要保持销售利润不低于 15%，则售价应不低于（ ）A.900 元 B920 元 C960 元 D980 元练 10 （ 2017 春青岛市校级月考）某汽车厂改进生产工艺后，每天生产的汽车比原来每天的产量多 6 辆，那么 15 天的产量就超过原来 20 天的产量，求原来每天最多能生产多少辆汽车？练 11 某种商品进价为 150 元，出售时标价为 225 元，由于销售情况不好，商品准备降价出5

5、售，但要保证利润率不低于 10%，那么商店最多降价多少元出售商品？【例 4】某次知识竞赛共有 20 道题，每一题答对得 10 分，答错或不答都扣 5 分，小明得分要超过90 分，他至少要答对多少道题？练 12某次数学竞赛活动，共有 16 道选择题，评分办法是：答对一题给 6 分，答错一题倒扣 2分，不答题不得分也不扣分某同学有一道题未答，那么这个学生至少答对多少题，成绩才能在60 分以上？练 13 （2018重庆市联考）某工人加工 300 个零件，若每小时加工 50 个就可按时完成；但他加工 2 小时后，因事停工 40 分钟，那么这个工人为了按时或提前完成任务，后面的时间每小时他至少要加工多少

6、个零件？1如果 表示两个负数，且 ，则（ ）.,ababA B C D111ab1ab2若不等式 只有三个正整数解，求 的取值范围 .30xa63解不等式 2153x4 已知关于的方程组 的解满足 ，求 的取值范围3214xypxyp5.若 ，使 用表示出不等式 的解集_.5m(5)1mx_1.解不等式： 11326yy2.解不等式： 1()(1)23xx73已知方程组 的解满足 ，求 的取值范围. 213xym0xym4已知 ，试比较 A 与 B 的大小.223,45AxBx5 某零件制造车间有 20 名工人，已知每名工人每天可制造甲种零件 6 个或乙种零件 5 个，且每制造一个甲种零件可获利 150 元，每制造一个乙种零件可获利 260 元。在这 20 名工人中，车间每天安排 x 名工人制造甲种零件，其余工人制造乙种零件。（1）若此车间每天所获利润为 y（元） ，用 x 的代数式表示 y.（2）若要使每天所获利润不低于 24000 元，至少要派多少名工人去制造乙种零件？