北师大版数学九年级上册《第2章一元二次方程》单元测试卷(有答案)
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1、2018-2019 学年度北师大版数学九年级上册 第 2 章一元二次方程单元测试卷一、选择题( 每小题 3 分,总计 30 分。请将唯一正确答案的字母填写在表格内)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10选项1下列方程中,一元二次方程的个数是( )3y 2+7=0;ax 2+bx+c=0;(x+1) (x2 )=(x 1) (x 4) A3 个 B2 个 C1 个 D0 个2将一元二次方程 2(x+2) 2+(x+3) (x 2)= 11 化为一般形式为( )Ax 2+3x+4=0 B3x 2+9x+12=0 C3x 2+8x+13=0 D3x 2+9x+13=03用配方法解方程 x2
2、x1=0 时,应将其变形为( )A (x ) 2= B (x+ ) 2= C (x ) 2=0D (x ) 2=4方程(x3) 2=1 的两个根为( )A2 和 3 B4 和 3 C2 和 4 D2 和25不论 x,y 取何实数,代数式 x24x+y26y+13 总是( )A非负数 B正数 C负数 D非正数6方程 x2x1=0 的根是( )Ax 1= ,x 2= Bx 1= ,x 2=C x1= ,x 2= D没有实数根7已知关于 x 的一元二次方程 x2+2x+m2=0 有两个实数根, m 为正整数,且该方程的根都是整数,则符合条件的所有正整数 m 的和为( )A6 B5 C4 D38方程
3、x(x2)=3x 的解为( )Ax=5 Bx 1=0,x 2=5 Cx 1=2,x 2=0 Dx 1=0,x 2=59下列对一元二次方程 x2+x3=0 根的情况的判断,正确的是( )A有两个不相等实数根 B有两个相等实数根C有且只有一个实数根 D没有实数根10现有一块长方形绿地,它的短边长为 20m,若将短边增大到与长边相等(长边不变) ,使扩大后的绿地的形状是正方形,则扩大后的绿地面积比原来增加 300m2,设扩大后的正方形绿地边长为 xm,下面所列方程正确的是( )Ax (x 20)=300 Bx (x+20 )=300 C60(x+20)=300 D60(x20)=300二、 填空题(
4、每题 4 分,总计 20 分)11一元二次方程 x2+px2=0 的一个根为 2,则 p 的值 12方程 x2+2x1=0 配方得到(x+m) 2=2,则 m= 13关于 x 的一元二次方程 x2+2x+k=0 有两个不相等的实数根,则 k 的取值范围是 14设 x1、x 2 是一元二次方程 x2mx6=0 的两个根,且 x1+x2=1,则 x1= ,x 2= 15在 “低碳生活,绿色出行” 的倡导下,自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具,运动商城自2018 年起自行车的销售量逐月增加据统计,商城一月份销售自行车 64 辆,三月份销售了100 辆,则运动商城的自行车销量的月平均增长率为 三解答题
5、(共 7 小题 70 分)16用适当方法解下列方程:姓名 学号 班级 -装-订-线-(1 )(3x+1 ) 29=0 (2 ) x2+4x1=0(3 ) 3x22=4x (4 )(y+2) 2=1+2y17已知关于 x 的方程(m+1)x 2+2mx+(m3)=0 有实数根(1 )求 m 的取值范围;(2 ) m 为何值时,方程有两个相等的实数根?并求出这两个实数根18已知关于 x 的方程 x26mx+9m29=0(1 )求证:此方程有两个不相等的实数根;(2 )若此方程的两个根分别为 x1,x 2,其中 x1x 2,若 x1=2x2,求 m 的值19阅读下面的材料,回答问题:解方程 x45x
6、2+4=0,这是一个一元四次方程,根据该方程的特点,它的解法通常是:设 x2=y,那么 x4=y2,于是原方程可变为 y25y+4=0 ,解得 y1=1,y 2=4当 y=1 时,x 2=1,x=1 ;当 y=4 时,x 2=4,x=2 ;原方程有四个根:x 1=1,x 2=1,x 3=2,x 4=2(1 )在由原方程得到方程 的过程中,利用 法达到 的目的,体现了数学的转化思想(2 )解方程(x 2+x) 24(x 2+x)12=020阅读材料:数学课上,吴老师在求代数式 x24x+5 的最小值时,利用公式a22ab+b2=(ab) 2,对式子作如下变形:x 24x+5=x24x+4+1=(
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