福建省漳州市第五中学等四校2018-2019学年高二下学期期末联考物理试题（含答案解析）

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1、- 1 -2018-2019 学年下学期高二年四校期末联考物理试卷（考试时间：90 分钟 满分：100 分）一、单选题（本大题共 8 小题，共 32.0 分）1. 采用 220 kV 高压向远方的城市输电。当输送功率一定时，为使输电线上损耗的功率减小为原来的 ，输电电压应变为（ ）A. 55 kV B. 110 kV C. 660 kV D. 880 kV2. 如图所示，在垂直于纸面的范围足够大的匀强磁场中，有一个矩形线圈 abcd，线圈平面与磁场垂直， O1O2是线圈的对称轴，应使线圈怎样运动才能使其产生感生电流？（ ）A. 线圈向右匀速移动 B. 线圈向右加速移动C. 线圈垂直于纸面向里平

2、动 D. 线圈绕 O1O2轴转动3. 某种金属在黄光照射下才有光电子逸出，现在要使逸出的光电子初动能增大，可以采用的方法有（）A. 增加黄光的照射强度 B. 改用一束强度很强的红光照射C. 使光电管的正向电压加倍 D. 改用一束强度较小的紫光4. 如图，是氢原子能级示意图，一群氢原子处于 的激发态，当它们自发地跃迁到较低能级时，以下说法符合波尔理论的有（）A. 氢原子向低能级跃迁时，动能减小B. 氢原子向低能级跃迁时，电势能增大C. 由 跃迁到 时发出光子的频率最小D. 氢原子向低能级跃迁时，能发出 6 种不同的光谱线5. 如图，闭合的圆线圈放在匀强磁场中， t=0 时磁感线垂直线圈平面向里穿

3、过线圈，磁感应强度随时间变化的关系图线如图中所示，则在 02 s 内线圈中感应电流的大小和方向为（ ）A. 逐渐增大，逆时针 B. 逐渐减小，顺时针C. 大小不变，顺时针 D. 大小不变，先顺时针后逆时针6. 如图所示，两平行的虚线区域内存在着有界匀强磁场，有一较小的三角形线框 abc，其 ab 边与磁场边界平行， bc 边小于磁场区域的宽度，现使此线框向右匀速穿过磁场- 2 -区域，运动过程中始终保持速度方向与 ab 边垂直则下列各图中哪一个可以定性地表示线框在穿过磁场的过程中感应电流随时间变化的规律（设逆时针电流方向为正方向）A. B. C. D. 7. A,B 两物体发生正碰，碰撞前后物

4、体 A、 B 都在同一直线上运动，其位移-时间图象（ s-t 图）如图中 A,D,C 和 B,D,C 所示由图可知，物体 A,B 的质量之比为（）A. 1：1B. 1：2C. 1：3D. 3：18. 如图所示的电路中, L 是一个自感系数很大、直流电阻不计的线圈, D1、 D2和 D3是三个完全相同的灯泡, E 是内阻不计的电源。在 t=0 时刻,闭合开关 S,电路稳定后在 t1时刻断开开关 S。规定以电路稳定时流过 D1、 D2的电流方向为正方向,分别用 I1、 I2表示流过 D1和 D2的电流,则下图中能定性描述电流 I 随时间 t 变化关系的是（ ）A. B. C. D. 二、多选题（本

5、大题共 4 小题，共 16.0 分）9. 居室装修中经常用到花岗岩、大理石等装饰材料，这些岩石都不同程度地含有放射性元素，有些含有铀、钍的花岗岩等岩石会释放出放射性惰性气体氡而氡会发生放射- 3 -性衰变，放出 、 射线这些射线会导致细胞发生癌变及呼吸道等方面的疾病，根据有关放射性知识可知，下列说法正确的是（）A. 氡的半衰期为 3.8 天，若取 4 个氡原子核，经 7.6 天后就一定剩下一个原子核了B. 在放射性元素中掺杂其他稳定元素并大幅度降低其温度，可以减小它的半衰期C. 射线一般伴随着 或 射线产生，在这三种射线中， 射线的穿透能力最强，电离能力最弱D. 发生 衰变后，得到新原子核与衰

6、变前的原子核相比，质子数和中子数各减少 2个. 10. 如图所示， R 是一个光敏电阻，其阻值随光照强度的增加而减小。理想变压器原、副线圈的匝数比为 101，电压表和电流表均为理想交流电表，从某时刻开始在原线圈两端加上交变电压，其瞬时值表达式为，则A. 电压表的示数为B. 副线圈中交流电的频率为 50HzC. 在天逐渐变黑的过程中，电流表 A2的示数变小D. 在天逐渐变黑的过程中，理想变压器的输入功率变大11. 如图所示，在水平木制桌面上平放一个铜制的圆环，在它上方近处有一个 N 极朝上的条形磁铁，铜环始终静止关于铜环对桌面的压力 F 和铜环重力 G 的大小关系，下列说法中正确的是A. 当条形

7、磁铁靠近铜环时， FG B. 当条形磁铁靠近铜环时， FG D. 当条形磁铁远离铜环时， FG12. 如图所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图象如图中曲线 a、 b 所示，则（ ）A. 两次 t=0 时刻线圈平面均与中性面重合B. 曲线 a、 b 对应的线圈转速之比为 3：2C. 曲线 a 表示的交变电动势频率为 25 HzD. 曲线 b 表示的交变电动势有效值为 10 V三、实验题探究题（本大题共 2 小题，共 18.0 分）- 4 -13. 图甲、乙和丙所示均为教材中的演示实验实物图。在电路连接正确的情况下，回答下列问题：（1

8、）图甲中，将条形磁铁插入线圈和拔出线圈时，灵敏电流计指针偏转方向_（填“相同”或“相反” ） 。（2）图乙中，导体棒 以大小不同的速度沿相同方向切割磁感线时，灵敏电流计指针偏转大小 （填“相同”或“不同” ） 。（3）图丙中，下列操作能使灵敏电流计指针偏转的是_。 （填选项前的字母）A闭合开关的瞬间B保持开关闭合，快速移动滑动变阻器的滑片C保持开关断开，快速移动滑动变阻器的滑片14. 用如图所示的装置可以验证动量守恒定律，在滑块 A 和 B 相碰的端面上装上弹性碰撞架，它们的上端装有等宽的挡光片。（1）实验前需要调节气垫导轨水平：在轨道上只放滑块 A，轻推一下滑块 A，其通过光电门 1 和光电

9、门 2 的时间分别为 t1、 t2，当 t1_t2（填“” 、 “=”、 “” ） ，则说明气垫导轨水平。- 5 -（2）滑块 A 置于光电门 1 的左侧，滑块 B 静置于两光电门间的某一适当位置。给 A 一个向右的初速度，通过光电门 1 的时间为 t1， A 与 B 碰撞后再次通过光电门 1 的时间为 t2，滑块 B 通过光电门 2 的时间为 t3为完成该实验，还必需测量的物理量有_A挡光片的宽度 dB滑块 A 的总质量 m1C滑块 B 的总质量 m2D光电门 1 到光电门 2 的间距 L（3）若滑块 A 和 B 在碰撞的过程中动量守恒，则应该满足的表达式为：_（用已知量和测量量表示）四、计

10、算题（本大题共 3 小题，共 34.0 分）15. 如图所示为一理想变压器，副线圈上接了一个标有“220 V，44 W”字样的灯泡正常发光，原线圈中的电压表示数为 1100V求：（1）原、副线圈的匝数比； （2）电流表的示数16. 如图所示，在光滑的水平面上静止放一质量为 2m 的木板 B，木板表面光滑，右端固定一轻质弹簧。质量为 m 的木块 A 以速度 v0从板的左端水平向右滑上木板 B，求：（1）弹簧的最大弹性势能；（2）弹被簧压缩直至最短的过程中，弹簧给木块 A 的冲量；（3）当木块 A 和 B 板分离时，木块 A 和 B 板的速度。17. 如图所示， MN、 PQ 为间距 L0.5 m

11、 足够长的平行导轨， NQ MN.导轨平面与水平面间的夹角 37， NQ 间连接有一个 R4 的电阻有一匀强磁场垂直于导轨平面，- 6 -磁感应强度为 B1 T将一根质量为 m0.05 kg、电阻 r1 的金属棒 ab 紧靠 NQ放置在导轨上，且与导轨接触良好，两根导轨的电阻均不计.现由静止释放金属棒，金属棒沿导轨向下运动过程中始终与 NQ 平行已知金属棒与导轨间的动摩擦因数0.5，当金属棒滑行至 cd 处时已经达到稳定速度， cd 距离 NQ 为 s1.5 m( g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)。求： (1)金属棒达到的稳定速度是多大？(2)金属棒从开始下滑至 cd

12、 处过程中电阻 R 产生的焦耳热？(3)金属棒从开始下滑至 cd 处所用的时间？2018-2019 学年下学期高二年四校期末联考物理- 7 -答案和解析1.【答案】 C【解析】【分析】输送电流 ，输电线上损失的功率 知输送功率一定时，损失的功率与输送电压的二次方成反比。解决本题的关键搞清输送功率与输送电压和输送电流的关系，以及知道在输电线上损失的功率的计算公式即可。【解答】输送电流 ，输电线上损失的功率 可,知输电线损失的功率与输送电压的平方成反比，所以为使输电线上损耗的功率减小为原来的 ，输电电压应变为 3 倍，故输电电压应变为 660 kV；故 C 正确，ABD 错误。故选 C。 2.【答

13、案】 D【解析】解：由题可知该磁场是匀强磁场，线圈的磁通量为：=Bs，s 为垂直于磁场的有效面积，无论线圈向右匀速还是加速移动或者垂直于纸面向里平动，线圈始终与磁场垂直，有效面积不变，因此磁通量一直不变，所以无感应电流产生，故 ABC 错误； 当线圈绕 O1O2轴转动时，在转动过程中，线圈与磁场垂直的有效面积在不断变化，因此磁通量发生变化，故有感应电流产生，故 D 正确。 故选：D。产生感应电流的条件是：闭合回路中的磁通量发生变化因此解题的关键是通过线圈的运动情况判断其磁通量是否变化，从而判断出是否有感应电流产生本题考查了产生感应电流条件的灵活应用，在明确磁通量概念的前提下，根据 =Bs 来判

14、断磁通量是否变化- 8 -3.【答案】 D【解析】解：根据光电效应方程 Ek=h-W，同一金属逸出功相同，则入射光的频率越大，光电子的最大初动能越大；A、同一金属在能发生光电效应的条件下，光电流强度与入射光的强度成正比，与光电子初动能无关故 A 错误B、光电子最大初动能与入射光的强度无关，而红光的频率小于黄光，因此逸出的光电子初动能减小故 B 错误C、光电子最大初动能与光电管的正向电压也无关故 C 错误D、光电子最大初动能与入射光的强度无关，而紫光的频率大于黄光，因此逸出的光电子初动能增大故 D 正确故选：D根据光电效应方程 Ek=h-W，分析光电子的最大初动能光电流的强度与入射光的强度有关，

15、从而即可求解解决本题的关键掌握光电效应方程 Ekm=h-W 0和光电流强度的决定因素4.【答案】 D【解析】【分析】能级间跃迁辐射或吸收的光子能量必须等于两能级间的能级差，能级差越大，辐射的光子能量越大，频率越大，波长越小；根据数学组合公式求出氢原子可能辐射光子频率的种数解决本题的关键知道光电效应的条件以及知道能级间跃迁时辐射或吸收的光子能量等于两能级间的能级差【解答】AB、当原子从第 4 能级向低能级跃迁时，原子的能量减小，轨道半径减小，电子的动能增大，电势能减小，故 AB 错误；C、由 n=4 跃迁到 n=1 时辐射的光子能量最大，发出光子的频率最大，故 C 错误；- 9 -D、根据 =6

16、 知，这群氢原子可能辐射 6 种频率的光子，故 D 正确；故选：D。5.【答案】 C【解析】解：第 1s 内，磁场的方向垂直于纸面向内，且均匀减小，所以产生恒定的电流，根据楞次定律，感应电流的方向为顺时针方向；第 2s 内，磁场的方向垂直于纸面向外，且均匀增加，所以产生恒定的电流，根据楞次定律，感应电流的方向为顺时针方向。由 可知，这 2s 内感应电动势恒定，故产生的电流大小不变，方向一直为顺时针。故 C 正确，ABD 错误。故选：C。变化的磁场产生电磁，均匀变化的磁场产生恒定的电场，依据法拉第电磁感应定律，再根据楞次定律判断出感应电流的方向解决本题的关键理解法拉第电磁感应定律的应用，并掌握楞

17、次定律判断感应电流的方向，难度不大，属于基础题6.【答案】 D【解析】【分析】首先根据右手定则判断边 ab 刚进入磁场时回路中感应电流方向，排除部分答案，然后根据进入磁场中有效切割长度的变化，求出感应电流的变化，从而得出正确结果对于图象问题可以通过排除法进行求解，如根据图象过不过原点、电流正负、大小变化等进行排除【解答】开始时进入磁场切割磁感线，根据右手定则可知，电流方向为逆时针，当开始出磁场时，回路中磁通量减小，产生的感应电流为顺时针；不论进入磁场，还是出磁场时，由于切割- 10 -的有效长度变小，导致产生感应电流大小变小，故 ABC 错误，D 正确；故选：D7.【答案】 C【解析】【分析】

18、本题主要考查了运动学图像和动量守恒定律的应用，要求同学们能根据位移-时间图象读出 A、B 物体碰撞前后的速度，基础题。在位移时间图象中，斜率表示物体的速度，由图象可知碰撞前后的速度，根据动量守恒定律可以求解。【解答】由图像知：碰前 ， ，碰后有： ，由动量守恒可知：，解得： ，故 C 正确，ABD 错误。故选 C。8.【答案】 C【解析】略9.【答案】 CD【解析】【分析】半衰期具有统计意义，对大量的原子核适用。衰变时释放的电子来自原子核，根据电荷数守恒、质量数守恒，判断电荷数、质量数的变化，从而得出中子数的变化。本题考查了衰变的实质、半衰期的概念及射线的特性，比较简单，关键是熟悉教材，牢记这

19、些基础知识点。【解答】A.半衰期具有统计意义，对大量的原子核适用，故 A 错误；B. 放射性元素的半衰期与温度、化合物的状态等无关，所以在放射性元素中掺杂其他稳定- 11 -元素并大幅度降低其温度，它的半衰期不发生改变，故 E 错误。C. 射线一般伴随着 或 射线产生，在这三种射线中， 射线的穿透能力最强，电离能力最弱 ，故 C 正确；D.发生 衰变时，电荷数少 2，质量数少 4，则中子数少 2，故 D 正确；.故选 CD。10.【答案】 BC【解析】【分析】本题考查交流电中的电路动态变化的分析，与直流电路中的动态分析相同；总的原则就是由部分电路的变化确定总电路的变化的情况，再确定其他的电路的

20、变化的情况，即先部分后整体再部分的方法。根据瞬时值表达式可以求得输出电压的有效值、周期和频率等，再根据电压与匝数成正比即可求得结论根据光照的变化明确电阻的变化，从而分析电压和电流的变化规律。【解答】A.原线圈的电压的最大值为 220 V，根据电压之比等于线圈匝数之比可知，副线圈的电压的最大值为 22 V，电压表的示数为电压的有效值，所以示数为 U= V=22V，故 A错误；B.副线圈中交流电的频率为 ，故 B 正确；C.在天变黑的过程中，光照变弱，R 阻值增大；电路的总电阻减大，由于电压是由变压器决定的，输出的电压不变，所以电流变小，电流表 A2的示数变小，故 C 正确；D.由于变压器的输入和

21、输出的功率是相等的，副线圈的电流减小，电压不变，所以由 P=UI可知，输出的功率要减小，故输入的功率也要减小，故 D 错误。故选 BC。11.【答案】 AD【解析】【分析】- 12 -在磁铁进入线圈的过程中，穿过线圈的磁通量增加，根据磁场方向，由楞次定律判断感应电流的方向。通电线圈的磁场与条件磁铁相似，由安培定则判断线圈的极性，分析线圈与磁铁间的作用力。本题是楞次定律的基本应用对于电磁感应现象中，导体与磁体的作用力也可以根据楞次定律的另一种表述判断：感应电流的磁场总要阻碍导体与磁体间的相对运动。【解答】磁铁的 N 极向下插入，穿过铜环的磁通量增加，磁场方向向下，根据楞次定律可知，铜环中产生逆时

22、方向的感应电流；根据安培定则判断可知，当 N 极向下插入时，铜环上端相当于 N 极；当 S 极向下插入，铜环上端相当于 S 极，与磁铁的极性总相反，存在斥力。所以铜环对桌面的压力 F 大于铜环重力 G 的大小；磁铁的 N 极远离铜环时，穿过铜环的磁通量减小，磁场方向向下，根据楞次定律可知，铜环中产生逆时方向的感应电流；根据安培定则判断可知，当 N 极远离时，铜环上端相当于S 极；与磁铁的极性总相同，存在引力所以铜环对桌面的压力 F 小于铜环重力 G 的大小。所以 AD 正确，BC 错误；故选 AD。12.【答案】 ABC【解析】解：A、在 t=0 时刻，感应电动势为零，此时线圈一定处在中性面上

23、；故 A 正确；B、由图可知，a 的周期为 410-2s；b 的周期为 610-2s，则由 n=可知，转速与周期成反比，故转速之比为：3：2；故 B 正确；C、曲线 a 的交变电流的频率 f= =25Hz；故 C 正确；D、曲线 a、b 对应的线圈转速之比为 3：2，曲线 a 表示的交变电动势最大值是 15V，根据 Em=nBS 得曲线 b 表示的交变电动势最大值是 10V，则有效值为 U= ；故 D 错误；故选：ABC。- 13 -根据图象可分别求出两个交流电的最大值以及周期等物理量，然后进一步可求出其瞬时值的表达式以及有效值等本题考查了有关交流电描述的基础知识，要根据交流电图象正确求解最大

24、值、有效值、周期、频率、角速度等物理量13.【答案】 （1）相反；（2）不同；（3） AB。【解析】【分析】本题难度不大，是一道基础题，知道感应电流产生的条件、影响感应电流方向的因素即可正确解题。（1）根据磁通量变化分析灵敏电流计指针的偏转；（2）导体棒 AB 以大小不同的速度沿相同方向切割磁感线时，产生的感应电动势不同；（3）当线圈 B 中产生感应电流时，电流表的指针将发生偏转，根据产生感应电流的条件：闭合电路的磁通量发生变化，分析答题。【解答】（1）将条形磁铁插入线圈时，穿过线圈的磁通量增强，拔出线圈时穿过线圈的磁通量减弱，所以灵敏电流计指针偏转方向相反；（2）导体棒 AB 以大小不同的速

25、度沿相同方向切割磁感线时，产生的感应电动势不同，所以将条形磁铁插入线圈和拔出线圈时，灵敏电流计指针偏转大小不同；（3）A.闭合开关的瞬间，A 线圈中磁场发生增强，穿过线圈 B 的磁通量增加，产生感应电流，电流表指针偏转，故 A 正确；B.保持开关闭合，快速移动滑动变阻器的滑片，A 线圈中磁场发生变化，B 线圈中磁通量发生变化，产生感应电流，电流表指针偏转，故 B 正确；C.保持开关断开，快速移动滑动变阻器的滑片，A 线圈中没有磁场，所以 B 线圈中磁通量没有变化，不产生感应电流，指针不偏转，故 C 错误。故选 AB。故答案为：（1）相反；（2）不同；（3）AB。- 14 -14.【答案】= B

26、C m1 =m2 -m1【解析】解：（1）如果导轨水平时，滑块在导轨上做匀速直线运动，所以滑块经过两光电门时用时应相等；（2）本实验中需要验证动量守恒，所以在实验中必须要测量质量和速度，速度可以根据光电门的时间求解，而质量通过天平测出，同时，遮光板的宽度可以消去，所以不需要测量遮光片的宽度；故 BC 正确 AD 错误。（3）根据速度公式可知，碰前 A 的速度 v0= ，碰后 A 的速度 v1= ，B 的速度 v2=设 A 的原方向为正方向，根据动量守恒定律可知：应验证的表达式为：m 1v0=m2v2-m1v1代入数据并化简可得：m 1 =m2 -m1 故答案为：（1）=；（2）BC；（3）m

27、1 =m2 -m1 （1）明确导轨水平时滑块的受力平衡，从而确定调节平衡的方法；（2、3）根据速度公式可求得碰后两物体的速度，再根据动量守恒定律即可确定应验证的表达式，从而确定应测量的物理量；本题利用气垫导轨进行验证动量守恒定律的实验，要求能明确实验原理，注意碰撞前后两物体的位置从而明确位移和速度，再根据动量守恒定律列式即可求解。15.【答案】解：（1）根据电压与匝数成正比，有 n1： n2=U1： U2n1： n2=1100：220=5：1 （4 分，公式，结论各 2 分）（2）根据输入功率等于输出功率，有 P1=P2=44wI1= =0.04A （4 分，公式，结论各 2 分）答：（1）原

28、、副线圈的匝数比 5：1； （2）电流表的示数为 0.04A【解析】（1）根据电压与匝数成正比求原、副线圈的匝数比； - 15 -（2）根据输入功率等于输出功率求电流表示数；本题考查变压器的基本原理，要注意明确理想变压器线圈匝数之比等于电压之比，同时明确灯泡正常发光时，电压为灯泡的额定电压16.【答案】解：（1）弹簧被压缩到最短时，木块 A 与木板 B 具有相同的速度，此时弹簧的弹性势能最大。设共同速度为 v，从木块 A 开始沿木板 B 表面向右运动至弹簧被压缩到最短的过程中，A、 B 系统的动量守恒，取向右为正方向，则有：mv0=（ m+2m） v，由能量关系，得：弹簧的最大弹性势能 Ep=

29、 mv02- （ m+2m） v2，解得： Ep= 。 （4 分，1 个公式 1 分，结论 2 分）（2）对木块 A，根据动量定理得 I=mv-mv0。得 I=- ，方向向左。 （4 分，公式 2 分，大小，方向各 1 分）（3）从木块 A 滑上木板 B 直到二者分离，系统的机械能守恒，设分离时 A、 B 的速度分别为 v1和 v2。根据动量守恒定律有 mv0=mv1+2mv2。1 分根据机械能守恒定律有 mv02= mv12+ 2mv22。 1 分解得 v1=- ，方向向左， 1 分v2= ，方向向右。1 分 （4 分）答：（1）弹簧的最大弹性势能是 ；（2）弹簧呗压缩直至最短的过程中，弹簧

30、给木块 A 的冲量是 ，方向向左；（3）当木块 A 和 B 板分离时，木块 A 板的速度为 ，方向向左， B 的速度大小为 ，方向向右。【解析】（1）弹簧的弹性势能最大时，A、B 的速度相同。A、B 组成的系统所受的合外力为零，系统动量守恒，由动量守恒定律可以求出共同速度。再由能量守恒定律（或机械能守恒定律）- 16 -可以求出弹簧的最大弹性势能；（2）对木块 A，运用动量定理可求弹簧给木块 A 的冲量；（3）当木块 A 和 B 板分离时，对系统运用动量守恒定律和机械能守恒定律列式，可求得木块 A 和 B 板的速度；本题要分析清楚物体的运动过程，知道两个物体的速度相同时弹性势能最大，应用动量守

31、恒定律与能量守恒定律即可正确解题。17.【答案】解： （1）金属棒 ab 运动产生的感应电动势： E BLv，由闭合电路欧姆定律得： ，则 I ，安培力： ，对金属棒受力平衡有： ，所以此时的速度： ； （5 分，一个公式 1 分，结论 1 分） （2）金属棒从开始下滑到 cd 处的过程中，回路产生的焦耳热为 Q，由能量守恒有：，而电阻 R 产生的焦耳热 Q，解得 ；（5 分，公式 2 分，总 Q 2 分，电阻 R 的 Q 1 分）（3）取时间 ，由动量定理： ，得到累加得：，解得 t=1.75s。 （4 分，公式 2 分，结论 2 分）【解析】本题考查了平衡条件、闭合电路殴姆定律，安培力公式、感应电动势公式，还有能量守恒定律，关键要知道当金属棒速度达到稳定时，棒处于平衡状态，由平衡条件和能量守恒定律进行和求解。（1）根据棒切割磁感线，产生感应电流，出现安培阻力，因速度影响安培力，导致加速度变化，速度也变化，当棒达到稳定速度时做匀速直线运动，根据法拉第电磁感应定律与闭合电路欧姆定律相结合、平衡条件与安培力大小的表达式，从而即可求解；- 17 -（2）根据能量守恒得，重力势能减小转化为动能、摩擦产生的内能和回路中产生的焦耳热；（3）根据动量定理求出金属棒从开始下滑至 cd 处所用的时间。