2017年贵州省贵阳市高考数学二模试卷（文科）含答案解析

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1、2017 年贵州省贵阳市高考数学二模试卷（文科）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1 （5 分）设集合 Ax| x2，Bx|x 24x 0 ，则 AB（  ）A （4，+） B （2，4） C （0，4） D （0，2）2 （5 分）若 a 为实数，i 是虚数单位，且 ，则 a（  ）A1 B2 C2 D13 （5 分）已知向量 ， 满足| + |2 ， 2，则| |（  ）A8 B4 C2 D14 （5 分）设 Sn 是等差数列a n的前 n 项和，若 a3+a5+a727，则 S

2、9（  ）A81 B79 C77 D755 （5 分）设 x，y 满足约束条件 ，则 z2x 3y 的最大值是（  ）A3 B6 C15 D126 （5 分）已知 sin2 ，则 （   ）A B C D7 （5 分）某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是（  ）A0 B1 C2 D88 （5 分）从集合2，3，4， 5中随机抽取一个数 a，从集合 4，6，8中随机抽取一个数第 2 页（共 22 页）b，则向量 （a，b）与向量 （2，1）垂直的概率为（  ）A B C D9 （5 分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ &

3、nbsp;）A B C D10 （5 分）函数 f（x ） sin（x+） （0，| | ）的部分图象如图所示，则f（x）的单调递增区间为（   ）A ， （kZ ）B ， （ kZ）C ， （k Z）D ， （ kZ）第 3 页（共 22 页）11 （5 分）若函数 f（x ）1nx x+a 有零点，则实数 a 的取值范围是（  ）A （，1 B （，1 C 1，+） D1 ，+）12 （5 分）已知椭圆 E： 1（ab0）与两条平行直线 l1：yx+b 与l2：yx b 分别相交于四点 A，B，D ，C，且四边形 ABCD 的面积为 ，则椭圆 E的离心率为（  

4、;）A B C D二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分13 （5 分）ABC 的内角 A，B，C 所对的边长分别为 a，b，c，若acosC+ccosA2bcosB，则 B     14 （5 分）若命题 p：x R，x 2+2ax+10 是真命题，则实数 a 的取值范围是     15 （5 分）正四棱锥 PABCD 中，PAAB 2，则该四棱锥外接球的表面积为     16 （5 分）富华中学的一个文学兴趣小组中，三位同学张博源、高家铭和刘雨恒分别从莎士比亚、雨果和曹雪芹三位名家中选择了一位进行性格研究，并且他们选择的名

5、家各不相同三位同学一起来找图书管理员刘老师，让刘老师猜猜他们三人各自的研究对象刘老师猜了三句话：“张博源研究的是莎士比亚；刘雨恒研究的肯定不是曹雪芹； 高家铭自然不会研究莎士比亚 ”很可惜，刘老师的这种猜法，只猜对了一句据此可以推知张博源、高家铭和刘雨恒分别研究的是     （A 莎士比亚、B 雨果、C 曹雪芹，按顺序填写字母即可 ）三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17 （12 分）设 Sn 是等差数列a n的前 n 项和，若公差 d0，a 510，且 a1、a 2、a 4 成等比数列（）求数列a n的通项公式；（）设 bn ，T nb 1+b2+bn，

6、求证： Tn 18 （12 分）某中学举行了一次“环保知识竞赛”活动为了了解本次竞赛学生成绩情况，从中抽取了部分学生的分数作为样本进行统计按照50，60） ，60 ，70） ，70，80） ，80，90 ） ，90，100）的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在50，60） ，90，100）的数据）第 4 页（共 22 页）（）求样本容量 n 和频率分布直方图中 x、y 的值；（）在选取的样本中，从竞赛成绩是 80 分以上（含 80 分）的同学中随机抽取 2 名同学到市政广场参加环保宣传的志愿者活动，求所抽取的 2 名同学来自不同组的概率19 （12 分）如图，棱

7、柱 ABCDA 1B1C1D1 中，底面 ABCD 是平行四边形，侧棱 AA1底面 ABCD，AB 1，AC ，BC BB 12（）求证：AC平面 ABB1A1；（）求点 D 到平面 ABC1 的距离 d20 （12 分）设椭圆 E： 1（a0）的焦点在 x 轴上，且椭圆 E 的焦距为 4（）求椭圆 E 的标准方程；（）过椭圆外一点 M（m，0） （ma）作倾斜角为 的直线 l 与椭圆交于 C，D 两点，若椭圆 E 的右焦点 F 在以弦 CD 为直径的圆的内部，求实数 m 的取值范围21 （12 分）已知函数 f（x ）xlnx（）求函数 f（x ）的单调区间和极值；第 5 页（共 22 页）

8、（）若 f（x） m+ k 对任意的 m3，5恒成立，求实数 k 的取值范围请考生在第 22、23 题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题记分.作答时用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应题号后的方框涂黑选修 4-4：坐标系与参数方程选讲22 （10 分）在平面直角坐标系 xoy 中，曲线 C 的参数方程为 （t 为参数） ，以 O为极点 x 轴的正半轴为极轴建极坐标系，直线 l 的极坐标方程为 （cos sin ）4，且与曲线 C 相交于 A，B 两点（）在直角坐标系下求曲线 C 与直线 l 的普通方程；（）求AOB 的面积选修 4-5：不等式选讲23已知函数 f（x ）m|x1|， （

9、m0） ，且 f（x+1） 0 的解集为3，3（）求 m 的值；（）若正实数 a，b，c 满足 ，求证：a+2b+3c3第 6 页（共 22 页）2017 年贵州省贵阳市高考数学二模试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1 （5 分）设集合 Ax| x2，Bx|x 24x 0 ，则 AB（  ）A （4，+） B （2，4） C （0，4） D （0，2）【分析】分别求出集合 A 和 B，由此利用交集定义能求出 AB【解答】解：集合 Ax| x2，B x|x24x 0x|0x

10、4 ，ABx|2 x4（2，4） 故选：B【点评】本题考查交集的求法及应用，是基础题，解题时要认真审题，注意交集定义的合理运用2 （5 分）若 a 为实数，i 是虚数单位，且 ，则 a（  ）A1 B2 C2 D1【分析】利用复数的运算法则、复数相等即可得出【解答】解：aR，且 ，则 a+2ii（2+i）2i1，a1故选：D【点评】本题考查了复数的运算法则、复数相等，考查了推理能力与计算能力，属于基础题3 （5 分）已知向量 ， 满足| + |2 ， 2，则| |（  ）A8 B4 C2 D1【分析】根据数量积的运算可得到 ，进而求出 的值，从而得出 的值【解答】解：第 7

11、 页（共 22 页）4； 故选：C【点评】考查数量积的运算，求 而求 的方法4 （5 分）设 Sn 是等差数列a n的前 n 项和，若 a3+a5+a727，则 S9（  ）A81 B79 C77 D75【分析】利用等差数列的性质求和公式即可得出【解答】解：数列a n是等差数列，a 3+a5+a727，3a 527，解得 a59则 S9 9a 581故选：A【点评】本题考查了等差数列的性质求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题5 （5 分）设 x，y 满足约束条件 ，则 z2x 3y 的最大值是（  ）A3 B6 C15 D12【分析】先根据约束条件画出可行域，再利

12、用几何意义求最值，z2x3y 表示直线在y 轴上的截距的 ，只需求出可行域直线在 y 轴上的截距最小值即可【解答】解：不等式组表示的平面区域如图所示，当直线 z2x3y 过点 A 时，在 y 轴上截距最小，由 解得 A（3，2）此时 z 取得最大值 12故选：D第 8 页（共 22 页）【点评】本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题6 （5 分）已知 sin2 ，则 （   ）A B C D【分析】利用诱导公式、半角公式，求得要求式子的值【解答】解：sin2 ，则 ，故选：C【点评】本题主要考查诱导公式、半角公式的应用，属于基础题7 （5 分）某程序框图如图

13、所示，则该程序运行后输出的值是（  ）A0 B1 C2 D8第 9 页（共 22 页）【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，循环可得结论【解答】解：模拟程序的运行，可得：i0，x1，y1，不满足条件 i3，y 2，x1，i1，不满足条件 i3，y 1，x2，i2，不满足条件 i3，y 1，x1，i3，不满足条件 i3，y 2，x1，i4，满足条件 i3，退出循环，输出 x+y 的值为1故选：B【点评】本题给出程序框图，要我们求出最后输出值，着重考查了算法语句的理解和循环结构等知识，属于基础题8 （5 分）从集合2，3，4， 5中随机抽取一个数 a，从集合 4

14、，6，8中随机抽取一个数b，则向量 （a，b）与向量 （2，1）垂直的概率为（  ）A B C D【分析】求得所有的（a，b）共有 12 个，满足 的（a，b）共有 3 个，由此求得向量 （a，b）与向量 （2，1）垂直的概率【解答】解：所有的（a，b）共有 4312 个，由向量 （a，b）与向量 （2，1）垂直，可得 2a+b0，故满足 的（a，b）共有 3 个：（2，4） 、 （3，6） ， （4，8） ，故向量 （a，b）与向量 （2，1）垂直的概率为 ，故选：B【点评】本题主要考查两个向量垂直的性质，古典概率及其计算公式，属于基础题9 （5 分）某几何体的三视图如图所示，则该

15、几何体的表面积为（  ）第 10 页（共 22 页）A B C D【分析】由已知三视图得到几何体是平放的三棱柱，由特征数据计算表面积【解答】解：由三视图得到几何体是底面直角边分别为 2，1 的直角三角形，高为 2 的三棱柱，如图所以表面积为 22+2 +21+2 8+2 ；故选：A【点评】本题考查了由几何体的三视图求几何体的表面积；关键是正确还原几何体10 （5 分）函数 f（x ） sin（x+） （0，| | ）的部分图象如图所示，则f（x）的单调递增区间为（   ）第 11 页（共 22 页）A ， （kZ ）B ， （ kZ）C ， （k Z）D ， （ kZ）【分

16、析】由已知可求周期 T，利用周期公式可求 ，由于函数图象过点（ ，0） ，利用五点作图法可得 ，可得函数解析式，令 2k 4x 2k + ，k Z，即可解得 f（x）的单调递增区间【解答】解：由已知可得：周期 T2（ ） ，解得：4，可得函数解析式为：f（x ） sin（4 x+） ，由于函数图象过点（ ，0） ，由五点作图法可得： + ，解得： ，可得函数解析式为：f（x ） sin（4 x ） ，令 2k 4x 2k+ ，kZ ，解得： x + ，kZ，可得 f（x）的单调递增区间为： ， + ，kZ故选：D【点评】本题主要考查了由 yAsin （ x+）的部分图象确定其解析式及正弦函数的

17、图第 12 页（共 22 页）象和性质，属于基础题11 （5 分）若函数 f（x ）1nx x+a 有零点，则实数 a 的取值范围是（  ）A （，1 B （，1 C 1，+） D1 ，+）【分析】判断 f（x ）的单调性，求出 f（x）的极值，比较极值与 0 的关系得出 a 的范围【解答】解：f（x ） ，当 0xe 2 时，f（x）0，当 xe 2 时，f（x）0，f（x）在（0 ，e 2）上单调递增，在（e 2，+）上单调递减，当 xe 2 时，f（x）取得最大值 f（e 2）1+a，f（x）有零点，且 x0 时，f（x ），1+a0，解得 a1故选：C【点评】本题考查了函数零

18、点与函数单调性、极值的关系，属于中档题12 （5 分）已知椭圆 E： 1（ab0）与两条平行直线 l1：yx+b 与l2：yx b 分别相交于四点 A，B，D ，C，且四边形 ABCD 的面积为 ，则椭圆 E的离心率为（  ）A B C D【分析】联立直线与椭圆方程，求得 A 坐标，即求得边 AB，利用点到直线的距离公式求得边 AB 上的高，即可表示面积，列式求解【解答】解：如图所示，联立 （a 2+b2）x 2+2ba2x0，可得点 A 的横坐标为 AB 又因为原点到 AB 的距离 d第 13 页（共 22 页）四边形 ABCD 的面积为 AB2d 整理得：a 22b 2，椭圆 E

19、 的离心率为 e 故选：A【点评】本题考查了椭圆的离心率，涉及到了点到直线的距离公式，属于中档题二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分13 （5 分）ABC 的内角 A，B，C 所对的边长分别为 a，b，c，若acosC+ccosA2bcosB，则 B    【分析】利用已知条件以及正弦定理求出 B 的余弦值，然后求角 B 的大小；【解答】解：由 acosC+ccosA2bcos B 以及正弦定理可知：sinAcosC+sinCcosA2sin BcosB，即 sin（A+C） 2sinBcosB因为 A+B+C，所以 sin（A+C）sinB0，所以 cosB B

20、（0，）B 故答案为： 【点评】本题考查正弦定理，三角形的内角和的应用，也可以利用余弦定理解答本题，注意角的范围的应用，考查计算能力14 （5 分）若命题 p：x R，x 2+2ax+10 是真命题，则实数 a 的取值范围是 1，1  第 14 页（共 22 页）【分析】命题 p：x R，x 2+2ax+10 是真命题，可得0【解答】解：命题 p：x R，x 2+2ax+10 是真命题，4a 240，化为：a210，解得1a1则实数 a 的取值范围是1， 1故答案为：1，1【点评】本题考查了二次函数的性质、不等式的解法、复合命题的应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题15 （5

21、分）正四棱锥 PABCD 中，PAAB 2，则该四棱锥外接球的表面积为 8 【分析】先画出图形，正四棱锥外接球的球心在它的底面的中心，然后根据勾股定理解出球的半径，最后根据球的表面积公式即可求解【解答】解：如图，设正四棱锥底面的中心为 O1，设外接球的球心为 O，则 O 在正四棱锥的高 PO 上在直角三角形 ABC 中，AC2 ，AO1 ，则高 PO1 ，则 OO1PO 1 R R ，OA R ，在直角三角形 AO1O 中，R 2（ R） 2+（ ） 2，解得 R ，即 O 与 O1 重合，即正四棱锥外接球的球心是它的底面的中心 O1，且球半径 R ，球的表面积 S4R 28，故答案为 8【点

22、评】本题主要考查球的表面积，考查计算能力和空间想象能力，属于中档题16 （5 分）富华中学的一个文学兴趣小组中，三位同学张博源、高家铭和刘雨恒分别从莎士比亚、雨果和曹雪芹三位名家中选择了一位进行性格研究，并且他们选择的名家各不第 15 页（共 22 页）相同三位同学一起来找图书管理员刘老师，让刘老师猜猜他们三人各自的研究对象刘老师猜了三句话：“张博源研究的是莎士比亚；刘雨恒研究的肯定不是曹雪芹； 高家铭自然不会研究莎士比亚 ”很可惜，刘老师的这种猜法，只猜对了一句据此可以推知张博源、高家铭和刘雨恒分别研究的是 C，A，B （A 莎士比亚、B 雨果、C 曹雪芹，按顺序填写字母即可 ）【分析】假设

23、， ，正确，推导各人研究对象，得出结论【解答】解：（1）若为真，则 为真，不符合题意，故 为假，即张博源研究的是曹雪芹或雨果；（2）若 为真，则 为假，则张博源研究的是曹雪芹，高家铭研究莎士比亚，刘雨研究雨果，符合题意；（3）若 为真，则 为假，故而刘雨研究曹雪芹，张博源研究雨果，高家铭研究莎士比亚，此时得出为假，矛盾综上，张博源研究的是曹雪芹，高家铭研究莎士比亚，刘雨研究雨果故答案为：C，A，B【点评】本题考查合情推理的应用，考查学生分析解决问题的能力，是基础题三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17 （12 分）设 Sn 是等差数列a n的前 n 项和，若公差 d0，a 5

24、10，且 a1、a 2、a 4 成等比数列（）求数列a n的通项公式；（）设 bn ，T nb 1+b2+bn，求证： Tn 【分析】 （）利用等差数列的前 n 项和公式、等比数列性质，列出方程组，求出a12，d2，由此能求出数列a n的通项公式（）由 ，利用裂项求和法能证明 Tn 【解答】解：（）S n 是等差数列a n的前 n 项和，公差 d0，a 510，且成等比数列，由题知： ，第 16 页（共 22 页）解得：a 12，d2，故数列a n的通项公式 an2n证明：（） ，T nb 1+b2+bn T n 【点评】本题考查数列的通项公式的求法，考查等差数列的前 n 项和公式、能项公式、

25、等比数列、裂项求和法等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，考查创新意识、应用意识，是中档题18 （12 分）某中学举行了一次“环保知识竞赛”活动为了了解本次竞赛学生成绩情况，从中抽取了部分学生的分数作为样本进行统计按照50，60） ，60 ，70） ，70，80） ，80，90 ） ，90，100）的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在50，60） ，90，100）的数据）（）求样本容量 n 和频率分布直方图中 x、y 的值；（）在选取的样本中，从竞赛成绩是 80 分以上（含 80 分）的同学中随机抽取 2 名同学到市政广

26、场参加环保宣传的志愿者活动，求所抽取的 2 名同学来自不同组的概率【分析】 （）由茎叶图知分值为50，60）的人数为 8 人，由此能求出样本容量 n 和频率分布直方图中 x、y 的值（）80，90）有 5 人，记为 a，b，c，d，e，90，100）有 2 人，记为 f，g，随机抽取 2 名同学，利用列举法能求出 2 名同学来自不同组的概率第 17 页（共 22 页）【解答】解：（）由茎叶图知分值为50，60）的人数为 8 人，则 ，解得 n50， ，解得 y0.004，x0.10.0040.0100.0160.0400.030（）80，90）有 5 人，记为 a，b，c，d，e ，90，10

27、0）有 2 人，记为 f，g，随机抽取 2 名同学的基本事件为：ab，ac，ad，ae，af，ag，bc，bd，be，bf，bg，cd，ce， cf，cg，de，df，dg，ef，eg，fg 共 21 种，2 名同学来自不同组有：af，ag，bf，bg，cf，cg ，df，dg，ef，eg 共 10 种2 名同学来自不同组的概率 【点评】本题考查茎叶图、频率分布直方图的应用，考查概率的求法，考查数据处理能力、运算求解能力，考查数形结合思想，是基础题19 （12 分）如图，棱柱 ABCDA 1B1C1D1 中，底面 ABCD 是平行四边形，侧棱 AA1底面 ABCD，AB 1，AC ，BC BB

28、 12（）求证：AC平面 ABB1A1；（）求点 D 到平面 ABC1 的距离 d【分析】 （I）利用勾股定理逆定理证明 ACAB，结合 ACAA 1 可得 AC 平面 ABB1A1（II）根据 ，列方程解出 d【解答】 （）证明：在底面 ABCD 中，AB1， ，BC2，BC 2AC 2+AB2，即 ABAC ，侧棱 AA1底面 ABCD，AC 平面 ABCD，第 18 页（共 22 页）AA 1AC，又AA 1ABA，AA 1平面 ABB1A1，AB平面 ABB1A1，AC平面 ABB1A1（）连接 DB，DC 1，由（）知ABC 为直角三角形，且 ，S ABD S ABC ，又侧棱 CC

29、1底面 ABCD， ，ABAC，ABCC 1，AC CC1C，AB平面 ACC1，且 AC1平面 ACC1，ABAC 1，又 ， ， ，解得 【点评】本题考查了线面垂直的判定，空间距离的计算，属于中档题20 （12 分）设椭圆 E： 1（a0）的焦点在 x 轴上，且椭圆 E 的焦距为 4（）求椭圆 E 的标准方程；（）过椭圆外一点 M（m，0） （ma）作倾斜角为 的直线 l 与椭圆交于 C，D 两点，若椭圆 E 的右焦点 F 在以弦 CD 为直径的圆的内部，求实数 m 的取值范围【分析】 （）根据椭圆的性质 a24，a 2（8a 2）4 即可求得 a26，即可求得椭第 19 页（共 22 页

30、）圆方程；（）设直线 l 的方程，代入椭圆方程，由 ，根据韦达定理及向量数量积的坐标运算，即可求得实数 m 的取值范围【解答】解：（）椭圆 ，的焦点在 x 轴上，a 2b 2+c2，a 28a 2，即 a24，又a 2（8a 2）4a 26，所以椭圆方程为 （）因为直线 l 的倾斜角为 ，则直线 l 的斜率 ，直线 l 的方程为 ，设 C（x 1，y 1） ，D（x 2，y 2） ，由 ，消去 y 得 2x22mx+m 260，x 1+x2m， ，且（2m） 28（m 26）0，即 m212，椭圆的右焦点 F 在以弦 CD 为直径的圆的内部， ，即（x 12） （x 22）+y 1y20， ，

31、 ，即 m23m0，则 0m3，又 ，m 212， 实数 m 的取值范围（ ，3） 【点评】本题考查椭圆的标准方程，直线与椭圆的位置关系，考查韦达定理，向量数量积的坐标运算，考查计算能力，属于中档题第 20 页（共 22 页）21 （12 分）已知函数 f（x ）xlnx（）求函数 f（x ）的单调区间和极值；（）若 f（x） m+ k 对任意的 m3，5恒成立，求实数 k 的取值范围【分析】 （）求出函数的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的单调区间，求出函数的极小值即可；（）问题转化为 对m 3，5恒成立，即 对m3，5 恒成立，令 ，根据函数的单调性求出 k 的范围即可【解答】解：（）

32、函数的定义域为（0，+） ，f'（x）1+1nx，令 f'（x）0，得 ；令 f'（x）0，得 ，故当 时，f（x ）单调递减；当 时，f（x ）单调递增故当 时，f（x ）取得极小值，且 ，无极大值（）由（）知， ，要使 对m3，5恒成立，只需 对m 3，5恒成立，即 ，即 对m 3，5恒成立，令 ，则 ，故 m3，5 时 g'（m）0，所以 g（m）在3，5 上单调递增，故 ，要使 对m3，5恒成立，只需 ，所以 ，第 21 页（共 22 页）即实数 k 的取值范围是 【点评】本题考查了函数的单调性、最值问题，考查导数的应用，是一道综合题请考生在第 22、2

33、3 题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题记分.作答时用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应题号后的方框涂黑选修 4-4：坐标系与参数方程选讲22 （10 分）在平面直角坐标系 xoy 中，曲线 C 的参数方程为 （t 为参数） ，以 O为极点 x 轴的正半轴为极轴建极坐标系，直线 l 的极坐标方程为 （cos sin ）4，且与曲线 C 相交于 A，B 两点（）在直角坐标系下求曲线 C 与直线 l 的普通方程；（）求AOB 的面积【分析】 （）利用三种方程的转化方法，求曲线 C 与直线 l 的普通方程；（）求出|AB|，O 到直线 l 的距离，即可求AOB 的面积【解答】解：（）已知曲线

34、 C 的参数方程为 （t 为参数） ，消去参数得y24x，直线 l 的极坐标方程为 （cossin ）4，由 xcos ，y sin 得普通方程为xy40；（）已知抛物线 y24x 与直线 xy40 相交于 A， B 两点，由 ，得 ，O 到直线 l 的距离 ，所以AOB 的面积为 【点评】本题考查三种方程的转化，考查三角形面积的计算，属于中档题选修 4-5：不等式选讲23已知函数 f（x ）m|x1|， （m0） ，且 f（x+1） 0 的解集为3，3（）求 m 的值；（）若正实数 a，b，c 满足 ，求证：a+2b+3c3【分析】 （）f（x +1）0 等价于|x|m ，求出解集，利用 f（x+1）0 的解集为3，3，求 m 的值；第 22 页（共 22 页）（）由（）知 ，利用柯西不等式即可证明【解答】 （）解：因为 f（x+1）m|x |，所以 f（x+1）0 等价于|x|m ，由|x |m，得解集为m，m， （m0）又由 f（x+1）0 的解集为3，3，故 m3（）证明：由（）知 ，又a，b，c 是正实数，a+2b+3c 当且仅当 时等号成立，所以 a+2b+3c3【点评】本题考查不等式的解法，考查柯西不等式的运用，属于中档题