2018年贵州省遵义十一中中考数学二模试卷(含答案解析)
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1、2018 年贵州省遵义十一中中考数学二模试卷一、 (本大题共 12 个小题,每小题 3 分,共 36 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的,请用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满)1 (3 分)3 的绝对值是( )A3 B3 C D2 (3 分)一个几何体的三视图如右图所示,这个几何体是( )A圆柱 B棱柱 C圆锥 D球3 (3 分)下列运算中,正确的是( )A3aa3 Ba 2+a3a 5C (2a) 36a 3 Dab 2a b24 (3 分)在平面直角坐标系中,将直线 l1:y 3x2 向左平移 1 个单位,再向上平移3
2、个单位得到直线 l2,则直线 l2 的解析式为( )Ay3x9 By3x2 Cy3x+2 Dy 3x+95 (3 分)关于一组数据:1,5,6,3,5,下列说法错误的是( )A平均数是 4 B众数是 5 C中位数是 6 D方差是 3.26 (3 分)圆心角为 120的扇形的弧长是 6,则此扇形的面积是( )A12 B24 C27 D547 (3 分)关于 x 的一元二次方程(a1)x 22x +30 有实数根,则整数 a 的最大值是( )A2 B1 C0 D18 (3 分)下列函数中,当 x0 时,y 值随 x 值的增大而减小的是(  
3、; )Ayx By2x1 Cy Dy x 29 (3 分)如图,在平行四边形 ABCD 中,AB6,AD9,BAD 的平分线交 BC 于 E,交 DC 的延长线于 F,BGAE 于 G,BG ,则EFC 的周长为( )第 2 页(共 31 页)A11 B10 C9 D810 (3 分)如图,在 RtABC 中,C90,AC8,BC4,分别以 AC、BC 为直径画半圆,则图中阴影部分的面积为( )A2016 B1032 C1016 D2013211 (3 分)如图,将边长为 cm 的正方形 ABCD 沿直线 l 向右翻动(不滑动) ,当正方形连续翻动 6 次后,正方形的中
4、心 O 经过的路线长是( )A2 B3 C4 D512 (3 分)如图,在矩形 ABCD 中,AB4,BC6,当直角三角板 MPN 的直角顶点 P在 BC 边上移动时,直角边 MP 始终经过点 A,设直角三角板的另一直角边 PN 与 CD 相交于点 QBPx ,CQ y,那么 y 与 x 之间的函数图象大致是( )A B第 3 页(共 31 页)C D二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 4 分,共 24 分.答题请用 0.5 毫米黑色墨水的签字笔或钢笔直接答在答题卡的相应位置上 )13 (4 分)计算: + 14 (4 分)已知点 P(
5、2018,b)与点 Q(a,1)关于 x 轴对称,则代数式 ba 的值为 15 (4 分)因式分解9m 2+4n2 16 (4 分)按一定规律排列的一列数依次为: ,1, , , ,按此规律,这列数的第 n 个数为 (用含 n 的式子表示)17 (4 分)如图,将矩形 ABCD 沿对角线 AC 剪开,再把ACD 沿 CA 方向平移得到A1C1D1,连结 AD1、BC 1若ACB30,AB1,CC 1x,ACD 与A 1C1D1 重叠部分的面积为 s,则下列结论:A 1AD1CC 1B; 当 x1 时,四边形 A
6、BC1D1是菱形; 当 x2 时, BDD 1 为等边三角形; s (x2) 2(0x2) ;其中正确的是 (把你认为正确结论的序号都填上)18 (4 分)如图,在矩形 OABC 中,A(1,0) ,C (0,2) ,双曲线 y (0k2)的图象分别交 AB,CB 于点 E,F,连接 OE,OF,EF, S OEF2S BEF ,则 k 值为 第 4 页(共 31 页)三、解答题(本大题共 9 小题,共 90 分答题请用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔或钢笔书写在答题卡的相应位置上解答时应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤 )19 (6
7、 分)计算:1 2018 +2sin3020 (8 分)先化简:( a+1) ,并从 0,1,2 中选一个合适的数作为a 的值代入求值21 (8 分)为了了解同学们的假期生活,某学校计划举行“最爱贵州景点”调查活动,现随机抽取了部分学生进行主题为“你最想去的景点是?”的问卷调查,要求学生必须从“A(梵净山) ,B(黄果树瀑布) ,C (遵义会址) ,D(镇远古镇) ”四个景点中选择一项,根据调查结果,绘制了如下两幅不完整的统计图请你根据图中所提供的信息,完成下列问题:(1)本次调查的学生人数为 ;(2)在扇形统计图中,D 部分所占圆心角的度数为 &nb
8、sp; ;(3)请将两个统计图补充完整;(4)若该校共有 2000 名学生,估计该校最想去“遵义会址”的学生人数为 22 (10 分)经过某十字路口的汽车,它可能继续直行,也可能向左转或向右转,如果这三种情况是等可能的,当三辆汽车经过这个十字路口时,(1)利用画树状图的方法,求三辆车全部同向而行的概率;(2)求至少有两辆车向左转的概率;第 5 页(共 31 页)(3)由于十字路口右拐弯处是通往我市新建经济开发区的,因此交管部门的汽车行驶高峰时段对车流量做了统计,发现汽车在此十字路口向右转的频率为 ,向左转和直行的频率均为 ,目前在此路口,汽车左转、右转、
9、直行的绿灯亮的时间分别为 30 秒,在绿灯亮总时间不变的条件下,为了缓解交通拥挤,请你用统计的知识对此路口三个方向的绿灯亮的时间做出合理的调整23 (10 分)如图,某人在一栋高层建筑顶部 C 处测得山坡坡脚 A 处的俯角为 60,又测得山坡上一棵小树树干与坡面交界 P 处的俯角为 45,已知 OA50 米,山坡坡度为(即 tanPAB ,其中 PBAB) ,且 O、A、B 在同一条直线上(1)求此高层建筑的高度 OC;(2)求坡脚 A 处到小树树干与坡面交界 P 处的坡面距离 AP 的长度 (人的高度及测量仪器高度忽略不计,结果保留根号形式)24 (10 分)已知在ABC 中,ABC 90,
10、AB3,BC 4点 Q 是线段 AC 上的一个动点,过点 Q 作 AC 的垂线交线段 AB(如图 1)或线段 AB 的延长线(如图 2)于点P(1)当点 P 在线段 AB 上时,求证:APQ ABC ;(2)当PQB 为等腰三角形时,求 AP 的长25 (12 分)甲、乙两个抗震救灾小组乘车沿同一路线赶赴距出发点 480 千米的灾区乙组由于要携带一些救灾物资,比甲组迟出发 1.25 小时(从甲组出发时开始计时) 图中第 6 页(共 31 页)的折线、线段分别表示甲、乙两组的所走路程 y 甲 (千米) 、y 乙 (千米)与时间 x(小时)之间的函数关系对应的图象请根据图象所提供的信息,解决下列问
11、题:(1)由于汽车发生故障,甲组在途中停留了 小时;(2)求线段 EF 所表示的 y 与 x 之间的函数关系式,并写出自变量 x 的取值范围(3)甲组的汽车排除故障后,立即提速赶往灾区请问甲组的汽车在排除故障时,距灾区的路程是多少千米?26 (12 分)如图,在平面直角坐标系中,O 为坐标原点,点 A、B 的坐标分别为(8,0) 、(0,6) 动点 Q 从点 O、动点 P 从点 A 同时出发,分别沿着 OA 方向、AB 方向均以 1个单位长度/秒的速度匀速运动,运动时间为 t(秒) (0t5) 以 P 为圆心,PA 长为半径的 P 与 AB、OA 的另一个交点分别为
12、 C、D ,连接 CD、QC (1)求当 t 为何值时,点 Q 与点 D 重合?(2)设QCD 的面积为 S,试求 S 与 t 之间的函数关系式,并求 S 的最大值;(3)若P 与线段 QC 只有一个交点,请直接写出 t 的取值范围27 (14 分)如图,在平面直角坐标系中,直线 y x+3 与 x 轴、y 轴分别交于点B、C ;抛物线 yx 2+bx+c 经过 B、C 两点,与 x 轴交于另一点 A设 P(x,y)是在第一象限内抛物线上的一个动点,过点 P 作直线 kx 轴于点 M,交直线 BC 于点 N(1)求该抛物线所对应的函数关系式;(2)连接 PC、ON,若以 P、C 、O 、N 四
13、点能围成平行四边形时,求此时点 P 坐标;第 7 页(共 31 页)(3)是否存在以 P、C、N 为顶点的三角形与BNM 相似?若存在,求出点 N 坐标;若不存在,请说明理由第 8 页(共 31 页)2018 年贵州省遵义十一中中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、 (本大题共 12 个小题,每小题 3 分,共 36 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的,请用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满)1 (3 分)3 的绝对值是( )A3 B3 C D【分析】根据一个负数的绝对值等于它的相反数得出【解答】解:|3| (3 )3故选:A【点评】考查绝对值的概念
14、和求法绝对值规律总结:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0 的绝对值是 02 (3 分)一个几何体的三视图如右图所示,这个几何体是( )A圆柱 B棱柱 C圆锥 D球【分析】两个视图是矩形,一个视图是个圆,那么符合这样条件的几何体是圆柱【解答】解:如图,该几何体的三视图中两个视图是矩形,一个视图是个圆,故该几何体为圆柱故选:A【点评】本题考查由三视图确定几何体的形状,主要考查学生空间想象能力及对立体图形的认知能力3 (3 分)下列运算中,正确的是( )A3aa3 Ba 2+a3a 5C (2a) 36a 3 Dab 2a b2【分析】根据整式的除法,
15、合并同类项,幂的乘方与积的乘方分别进行计算,对各选项分析判断后利用排除法求解即可【解答】解:A、4aa3a,故本选项错误;B、a 2+a3 不能进行计算,故本选项错误;第 9 页(共 31 页)C(2a) 38a 3,故本选项错误;D、ab 2ab 2,故本选项正确;故选:D【点评】本题考查了整式的除法,合并同类项,幂的乘方与积的乘方,理清指数的变化是解题的关键,属于基础题,比较简单4 (3 分)在平面直角坐标系中,将直线 l1:y 3x2 向左平移 1 个单位,再向上平移3 个单位得到直线 l2,则直线 l2 的解析式为( )Ay3x9 By3x2 Cy3x+2 Dy 3x+9【
16、分析】平移中点的变化规律是:横坐标右移加,左移减;纵坐标上移加,下移减【解答】解:将直线 y3x2 的图象向左平移 1 个单位,再向上平移 3 个单位,得到的直线的解析式是:y3(x+1)2+33x2,即 y3x2故选:B【点评】本题考查图形的平移变换和函数解析式之间的关系在平面直角坐标系中,图形的平移与图形上某点的平移相同平移中点的变化规律是:横坐标右移加,左移减;纵坐标上移加,下移减平移后解析式有这样一个规律“左加右减,上加下减” 关键是要搞清楚平移前后的解析式有什么关系5 (3 分)关于一组数据:1,5,6,3,5,下列说法错误的是( )A平均数是 4 B众数是 5 C中位数
17、是 6 D方差是 3.2【分析】分别求出这组数据的平均数、中位数、众数和方差,再分别对每一项进行判断即可【解答】解:A、这组数据的平均数是(1+5+6+3+5)54,故本选项正确;B、5 出现了 2 次,出现的次数最多,则众数是 5,故本选项正确;C、把这组数据从小到大排列为:1,3,5,5,6,最中间的数是 5,则中位数是 5,故本选项错误;D、这组数据的方差是: (14) 2+(54) 2+(64) 2+(34) 2+(54) 23.2,故本选项正确;故选:C【点评】本题考查平均数,中位数,方差的意义平均数平均数表示一组数据的平均程度中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中
18、间的那个数(或最第 10 页(共 31 页)中间两个数的平均数) ;方差是用来衡量一组数据波动大小的量6 (3 分)圆心角为 120的扇形的弧长是 6,则此扇形的面积是( )A12 B24 C27 D54【分析】利用弧长公式即可求扇形的半径,进而利用扇形的面积公式即可求得扇形的面积【解答】解:设扇形的半径为 r则 6,解得 r9,扇形的面积 27,故选:C【点评】本题考查了扇形面积求法,用到的知识点为:扇形的弧长公式 l ;扇形的面积公式 S ,解题的关键是熟记这两个公式7 (3 分)关于 x 的一元二次方程(a1)x 22x +30 有实数根,则整数 a 的最大值是( &nbs
19、p;)A2 B1 C0 D1【分析】根据方程有实数根,得到根的判别式的值大于等于 0,且二次项系数不为 0,即可求出整数 a 的最大值【解答】解:根据题意得:412(a1)0,且 a10,解得:a ,a1,则整数 a 的最大值为 0故选:C【点评】此题考查了根的判别式,一元二次方程的定义,弄清题意是解本题的关键8 (3 分)下列函数中,当 x0 时,y 值随 x 值的增大而减小的是( )Ayx By2x1 Cy Dy x 2【分析】分别利用一次函数以及二次函数和反比例函数的性质分析得出即可【解答】解:A、y x ,y 随 x 的增大而增大,故 A 选项错误;B、y 2x1,y 随
20、 x 的增大而增大,故 B 选项错误;第 11 页(共 31 页)C、y ,当 x0 时,y 值随 x 值的增大而减小,此 C 选项正确;D、yx 2,当 x0 时,y 值随 x 值的增大而增大,此 D 选项错误故选:C【点评】此题主要考查了二次函数、一次函数、正比例函数以及反比例函数的性质等知识,熟练应用函数的性质是解题关键9 (3 分)如图,在平行四边形 ABCD 中,AB6,AD9,BAD 的平分线交 BC 于 E,交 DC 的延长线于 F,BGAE 于 G,BG ,则EFC 的周长为( )A11 B10 C9 D8【分析】判断出ADF 是等腰三角形,ABE 是等腰三角形,D
21、F 的长度,继而得到EC 的长度,在 RtBGE 中求出 GE,继而得到 AE,求出ABE 的周长,根据相似三角形的周长之比等于相似比,可得出EFC 的周长【解答】解:在ABCD 中,ABCD6,ADBC9,BAD 的平分线交 BC 于点E,BAF DAF,ABDF ,ADBC,BAF FDAF,BAEAEB,ABBE6,ADDF9,ADF 是等腰三角形,ABE 是等腰三角形,ADBC,EFC 是等腰三角形,且 CFCE ,ECFCDFDC96 3, ,在ABG 中,BG AE,AB6,BG4 ,AG 2,AE2AG 4,ABE 的周长等于 16,第 12 页(共 31 页)又CEFBEA,相
22、似比为 1:2,CEF 的周长为 8故选:D【点评】本题主要考查了勾股定理、相似三角形、等腰三角形的性质,注意掌握相似三角形的周长之比等于相似比,此题难度较大10 (3 分)如图,在 RtABC 中,C90,AC8,BC4,分别以 AC、BC 为直径画半圆,则图中阴影部分的面积为( )A2016 B1032 C1016 D20132【分析】图中阴影部分的面积为两个半圆的面积三角形的面积,然后利用三角形的面积计算即可【解答】解:设各个部分的面积为:S 1、S 2、S 3、S 4、S 5,如图所示:两个半圆的面积和是:S 1+S5+S4+S2+S3+S4,ABC 的面积是 S3+S4+
23、S5,阴影部分的面积是:S 1+S2+S4,图中阴影部分的面积为两个半圆的面积减去三角形的面积即阴影部分的面积 16+ 4 841016故选:C【点评】本题考查了扇形面积的计算,的关键是看出图中阴影部分的面积为两个半圆的面积三角形的面积第 13 页(共 31 页)11 (3 分)如图,将边长为 cm 的正方形 ABCD 沿直线 l 向右翻动(不滑动) ,当正方形连续翻动 6 次后,正方形的中心 O 经过的路线长是( )A2 B3 C4 D5【分析】根据题意,画出正方形 ABCD“滚动”时中心 O 所经过的轨迹,然后根据弧长的计算公式求得中心 O 所经过的路程【解答】解:正方形 A
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