2019年全国各地中考数学试题分类汇编（第一期）专题37 操作探究
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1、操作探究一.选择题1. （2019 湖南邵阳3 分）如图，在 RtABC 中，BAC90，B36，AD 是斜边 BC 上的中线，将ACD 沿 AD 对折，使点 C 落在点 F 处，线段 DF 与 AB 相交于点E，则 BED 等于（ ）A120 B108 C72 D36【分析】根据三角形内角和定理求出C90B54由直角三角形斜边上的中线的性质得出 ADBDCD，利用等腰三角形的性质求出 BADB36，DACC54，利用三角形内角和定理求出 ADC180DACC72再根据折叠的性质得出 ADF ADC72，然后根据三角形外角的性质得出BEDBAD+ADF 108【解答】解
2、：在 RtABC 中，BAC90，B36，C90B54AD 是斜边 BC 上的中线，ADBD CD，BADB36，DACC 54，ADC180DACC72将ACD 沿 AD 对折，使点 C 落在点 F 处，ADFADC72，BEDBAD+ADF 36+72108故选：B【点评】本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等也考查了直角三角形斜边上的中线的性质、等腰三角形的性质、三角形内角和定理以及三角形外角的性质2. （2019浙江金华3 分）将一张正方形纸片按如图步骤，通过折叠得到图 ，再沿虚线剪去一个角，展开铺平后得到图，其中 FM，GN 是折痕，若正方形 EFGH 与五边形MCNGF 的面积相等，则 的值是
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