2019秋人教A版数学必修1同步练习含解析:1.3.2奇偶性
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1、A 级 基础巩固一、选择题1(2019全国卷 )关于函数 f(x)sin|x |sin x|有下述四个结论: ( )f(x)是偶函数 f(x)在区间 单调递增(2, )f(x)在,有 4 个零点 f(x)的最大值为 2其中所有正确结论的编号是( )A B C D答案:C2下列函数中既是偶函数又在(0,)上是增函数的是( )Ayx 3 By|x| 1Cyx 21 Dy2x 1解析:四个选项中的函数的定义域都是 R.对于选项 A,yx 3 是奇函数;对于选项 B,y|x |1 是偶函数,且在 (0, )上是增函数;对于选项C,y x21 是偶函数,但是它在(0 , )上是减函数;对于选项D,y2x
2、1 是非奇非偶函数答案:B3已知 yf( x),x(a,a),F( x)f(x) f(x),则 F(x)是( )A奇函数 B偶函数C既是奇函数又是偶函数 D非奇非偶函数解析:F(x)f( x)f(x )F(x)又因为 x(a,a)关于原点对称,所以F(x)是偶函数答案:B4设函数 f(x) 且 f(x)为偶函数,则 g(2)( )x2 x, x 0,g( x) , x 0, )A6 B6 C2 D2解析:因为 f(x)为偶函数,所以 f(2)g(2)f(2)2 226.答案:A5已知 f(x)是定义在 R 上的偶函数,f( x)在0, )上为增函数,且 f(3)0,则不等式 f(2x1)0 ,
3、所以 f(x )(x) 22(x )x 22x.又因为 yf(x )是 R 上的奇函数,所以 f(x)f(x )所以 f(x)f(x)x 22x ,所以 f(x) x2 2x,x 0, x2 2x,x000 10,g(x)0,)可求得其解集是x|2x1 或 0x1 或 2x3答案: x|2x1 或 0x1 或 2x33设 f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且 f(x)g(x) ,求 f(x),g(x)的解1x 1析式解:因为 f(x)g(x) ,1x 1所以 f(x )g(x) .1 x 1因为 f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,所以 f(x )f(x),g(x ) g(x)所以式可变为 f(x)g(x) .1 x 1联立,解方程组得 f(x) ,g(x) .1x2 1 xx2 1所以 f(x) (x1),g(x) (x1)1x2 1 xx2 1
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- 2019 秋人教 数学 必修 同步 练习 解析 1.3 奇偶性
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