2019秋人教A版数学必修1同步练习含解析：1.1.3 集合的基本运算

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1、1.1.3.1 并集与交集A 级 基础巩固一、选择题1(2018全国卷 )已知集合 A1 ，3，5，7，B2，3，4，5 ，则AB( )A3 B5C3，5 D1，2，3，4，5，7解析：AB1，3，5， 72，3，4，53，5答案：C2(2019全国卷 )设集合 A x|x25x 60 ，Bx|x12Ca 1 Da1解析：因为 AB，所以集合 A，B 有公共元素，在数轴上表示出两个集合，如图所示，易知 a 1.答案：D4(2019全国卷 )已知集合 U1，2，3，4，5，6，7，A2，3，4 ，5，B2，3，6，7，则 B UA( )A1 ，6 B 1 ，7 C6，7 D1，6，7答案：C5.

2、AxN|1x10，B xR|x 2x60，则图中阴影部分表示的集合为( )A2 B3C3，2 D2，3解析：注意到集合 A 中的元素为自然数，因此A1，2，3 ，4，5，6，7，8，9，10 ，而 B 3，2，因此阴影部分表示的是 AB2 答案：A二、填空题6若集合 A x|1x5 ，B x|x1，或 x4，则AB_ ，A B _解析：借助数轴可知：ABR ，A B x|1x1，或 4x 5 答案：R x|1x 1，或 4x57设集合 A xR|x 2 x60，集合 B x|mx10 ，且 ABA ，则 m 的值组成的集合是_解析：由 ABA，得 BA，AxR| x2x603，2，当 m0 时

3、，BA ；当 m0 时，x ，1m则 2 或 3，所以 m 或 m ，1m 1m 12 13故所求集合为 .0， 12，13答案： 0， 12， 138已知集合 A y|yx 22x3，x R ，By|yx 22x 13，xR，则 A B_解析：由题可知集合 A，B 分别是二次函数 yx 22x3 和yx 22x 13 的函数值 y 的取值集合Ay|y(x1) 24，x Ry| y4 ，By|y(x1) 214，x Ry| y14 因此，ABy|4y 14 答案： y|4y 14三、解答题9已知集合 A xZ| 3x11，B1 ，2，3，C3，4，5，6(1)求 A 的非空真子集的个数；(2)

4、求 BC ， A(BC)解：(1)A2，1，0，1，2，共 5 个元素，所以 A 的非空真子集的个数为 25230.(2)因为 B1，2，3，C 3 ，4，5，6，所以 BC1 ，2，3，4， 5，6，A(BC ) 2，1，0，1，2，310已知集合 A| a1|，3，5 ，B 2 a1，a 22a，a 22a1当AB2 ，3时，求 A B.解：因为 AB2，3，所以 2A，所以|a1|2，解得 a1 或 a3.当 a1 时，2a13，a 22a3，a 22a12，所以 B3，3，2，不满足集合元素的互异性，舍去；当 a3 时，2a15，a 22a3，a 22a12，所以B5，2， 3故 AB

5、5，2，3，5B 级 能力提升1设 S x|x5，T x|a1 Da1解析：在数轴上表示集合 S，T 如图所示因为 STR ，由数轴可得解得35，)答案：A2已知 A xR|x 3，BxR|ax2a1，若ABA ，则实数 a 的取值范围为 _解析：因为 ABA，所以 BA.当 B时，有 或a3，a 2a 1，) 2a 13.当 B时，由 a2a1，得 a3答案： a|a33设 A x|x2ax120，B x|x23x2b0 ，A B2 ，C2，3，(1)求 a，b 的值及 A，B；(2)求(AB )C .解：(1)因为 AB2 ，所以 42a120，即 a8.462b0，即 b5，所以 A x

6、|x28x1202 ，6，Bx|x 23x1002，5(2)因为 AB 5，2，6 ，C2，3，所以(AB) C21.1.3.2 补集及集合运算的综合应用A 级 基础巩固一、选择题1(2018天津卷 )设全集为 R，集合 Ax|03 B a|a3Ca|a7 Da| a7解析：因为 A x|x3.答案：A2已知集合 A0 ，2，4，6 ， UA 1，1， 3，3，UB1， 0，2，则集合 B_解析：因为 UA 1，1，3，3 ，A 0 ，2， 4，6，所以 U 1，1，0，2，4，6，3，3 ，又 UB 1，0，2，所以 B1 ，4，6，3，3 答案：1 ，4 ，6，3，33已知全集 U不大于 20 的素数 ，M，N 为 U 的两个子集，且满足M( UN)3，5，( UM)N7，19 ，( UM) (UN)2，17 ，求 M，N.解：方法一 U2，3，5，7，11，13，17，19，如图，所以 M3 ，5，11，13 ，N7，11，13，19方法二 因为 M(UN)3，5 ，所以 3M，5M 且 3N，5 N.又因为( UM)N7，19，所以 7N，19 N 且 7M，19 M.又因为( UM)(UN)2，17，所以 U(MN)2，17，所以 M3 ，5，11，13 ，N7，11，13，19