2019秋人教A版数学必修3《第一章算法初步》章末评估验收试卷（含解析）

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1、章末评估验收( 一)(时间：120 分钟 满分：150 分)一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1下面对算法的描述正确的一项是( )A算法只能用自然语言来描述B算法只能用图形语言来表示C同一问题可以有不同的算法D同一问题的算法不同，结果必然不同解析：算法可以用自然语言、图形语言和程序语言来描述；同一个问题可以有不同的算法，但算法的结果相同答案：C2小明中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：洗锅盛水 2 分钟；洗菜 6分钟；准备面条及佐料 2 分钟；用锅把水烧开 10 分钟；煮面条和菜共 3 分钟以上各道工序，除了

2、之外，一次只能进行一道工序小明要将面条煮好，最少要用( )A13 分钟 B14 分钟C15 分钟 D23 分钟解析：(1)洗锅盛水 2 分钟；(2)用锅把水烧开 10 分钟，期间可以洗菜 6 分钟，准备面条及佐料 2 分钟，共 10 分钟；(3)煮面条和菜共 3 分钟答案：C3已知变量 a，b 已被赋值，要交换 a，b 的值，采用的算法是( )Aab，ba Ba c，ba，cbCa c，ba，c a Dca，ab，bc解析：由赋值语句知选 D.答案：D4用辗转相除法，计算 56 和 264 的最大公约数时，需要做的除法次数是( )A3 B4C6 D7解析：由辗转相除法 26456440，564

3、0116，401628，1682，即得最大公约数为 8，做了 4 次除法答案：B5将二进制数 110 101(2)转化为十进制数为( )A106 B53C55 D108答案：B6(2017全国卷)执行如图所示的程序框图，如果输入的 a1，则输出的 S( )A2 B3C4 D5解析：当 K1 时，S0(1)11，a1，执行 KK1 后，K 2；当 K2 时，S112 1，a1，执行 KK1 后，K3；当 K3 时，S1(1)3 2，a1，执行 KK1 后，K 4；当 K4 时，S214 2，a1，执行 KK1 后，K5；当 K5 时，S2(1)5 3，a1，执行 KK1 后，K 6；当 K6 时

4、，S316 3，执行 KK1 后，K 76，输出 S3.结束循环答案：B7下述程序的功能是( )A求 123410 000 的值B求 246810 000 的值C求 357910 001 的值D求满足 135n10 000 的最小正整数 n解析：S 是累乘变量，i 是计数变量，每循环一次， S 乘以 i 一次且 i 增加 2.当 S10 000 时停止循环，输出的 i 值是使 135n10 000 成立的最小正整数 n.答案：D8已知 7 1632093457，20957338，5738119，38192.根据上述一系列等式，可确定 7 163 和 209 的最大公约数是( )A57 B3C1

5、9 D34解析：由辗转相除法的思想可得结果答案：C9执行如图所示的程序框图，如果输入 n3，则输出的 S( )A. B.67 37C. D.89 49解析：第一次循环：S ，i2；113第二次循环：S ，i3；113 135第三次循环：S ，i4，满足循环条件，结束循环113 135 157故输出 S Error! .113 135 157 12(1 13 13 15 15 ) 37答案：B10用秦九韶算法求多项式 f(x)1235x8x 279x 36x 45x 53x 6 在 x4 时，v4 的值为( )A57 B220C845 D3 392解析：v 03，v 1v 0x57，v2v 1x

6、628634，v3v 2x7934( 4)79 57，v4v 3x857( 4)8 220.答案：B11某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是 ，则( )95Aa4 Ba5Ca6 Da7解析：此程序框图的作用是计算 S1 的值112 123 1a（a 1）由已知得 S ，即 S11 2 ，解得 a4.95 12 12 13 1a 1a 1 1a 1 95答案：A12下图是把二进制数 11111(2)化成十进制数的一个程序框图，判断框内应填入的条件是( )Ai5 Bi 4Ci4 Di5解析：S12 412 312 212 11(211)2121 21(秦九韶算法) 循环体需执行 4 次后跳

7、出，故 i4.答案：C二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分把答案填在题中横线上)13如果 a123，那么在执行 ba/10 a/10 后，b 的值是 _解析：因为 a123，所以 a/1012.3，又因为 a/10 表示 a 除以 10 的商，所以a/1012.所以 ba/10a/1012.3120.3.答案：0.314给出一个算法：根据以上算法，可求得 f(1)f(2)_解析：f(x) 4x，x 0，2x，x 0，)所以 f(1) f(2)42 20.答案：015把 89 化为五进制数是_答案：324 (5)16执行如图的程序框图，输出的 T _解析：按照程序框图依次

8、执行为S5，n2，T2；S10，n4，T246；S15，n6，T6612；S20，n8，T12820；S25，n10，T201030S，输出 T30.答案：30三、解答题(本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分 10 分)分别用辗转相除法和更相减损术求 282 与 470 的最大公约数解：辗转相除法：4701282188，282118894，188294，所以 282 与 470 的最大公约数为 94.更相减损术：470 与 282 分别除以 2 得 235 和 141.所以 23514194，1419447，944747，所以 470 与 2

9、82 的最大公约数为 47294.18(本小题满分 12 分)用秦九韶算法计算 f(x)2x 43x 35x4 在 x2 时的值解：f(x )改写为f(x)(2 x3)x 0)x5) x4，所以 v02，v 12237，v272014，v3142533，v4332462，所以 f(2)62.19(本小题满分 12 分)画出计算 123 25 2999 2 的程序框图，并编写相应的程序解：程序框图如下图：程序如下：20(本小题满分 12 分)如图所示，利用所学过的算法语句编写相应的程序解：程序如下：21(本小题满分 12 分)某商场第一年销售计算机 6 000 台，如果以后每年销售比上一年增加

10、12%，那么从第一年起，大约经过几年可使总销量达到 150 000 台？画出解决此问题的程序框图，并写出程序解：程序框图如图所示：程序如下：22(本小题满分 12 分)已知某算法的程序框图如图所示，若将输出的 (x，y)值依次记为(x 1， y1)，(x 2，y 2)，(x n，y n)，.(1)若程序运行中输出的一个数组是(9 ，t )，求 t 的值；(2)程序结束时，共输出(x ，y) 的组数为多少；(3)写出程序框图的程序语句解：(1)开始 x1 时，y0；接着 x3，y 2；然后 x9，y4，所以 t4.(2)当 n1 时，输出一对；当 n3 时，又输出一对；当 n2 019 时，输出最后一对，共输出(x，y)的组数为 1 010.(3)程序框图的程序语句如下：